七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2 探索直線平行的條件課件1 （新版）北師大版.ppt

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,2,第二章 相交線與平行線,探索直線平行的條件(1),北師大七年級(jí)(下),回顧與思考,,不在同一平面內(nèi)——,在同一平面內(nèi),異面直線,相交,平行,,,同一平面內(nèi)，不相交,同一平面內(nèi),(無公共點(diǎn)),——(1)同一平面內(nèi)；,(2) 沒有交點(diǎn)．,1、你學(xué)過了哪些具有特殊位置關(guān)系的角?,說一說你學(xué)過的角,2、兩條直線相交，交成幾個(gè)角? 這些角都有什么樣的關(guān)系?,對(duì)頂角.,兩條直線相交成的四個(gè)角中有對(duì)頂角 對(duì).,兩,3、若兩條直線被第三條直線所截，形成幾個(gè)角?,,1,3,7,5,,,,,2,4,8,6,,,,三條直線構(gòu)成的八個(gè)角之間除以上這些角的關(guān)系外，還有什么樣的關(guān)系．,這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容之一．,平行線的定義—— “在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線” —— 在日常生活中人們經(jīng)常用到它。,如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，,如果木條b與墻壁的邊緣垂直，,,,,那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？,答: 木條 a 與墻壁的邊緣,也垂直時(shí) 才能使木條a與木條b平行.,平行在日常生活中的應(yīng)用,,,如圖，三根木條相交成∠1， ∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a , 觀察∠1， ∠2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行.,當(dāng)∠1＞∠2時(shí),當(dāng)∠1＝∠2時(shí),當(dāng)∠1＜∠2時(shí),①直線a和b不平行,②直線a∥b,③直線a和b不平行,做一做,具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.,上述三個(gè)木條所成角的圖可統(tǒng)一畫成如圖2—6.,同 位 角 的 定 義,你能說出同位角的特征嗎?,位置相同的一對(duì)角叫做同位角.,兩直線被第三直線所截,,位于兩直線同一方、,且在第三直線同一側(cè)的兩個(gè)角，,構(gòu)成 的八個(gè)角中，,,說明? 同位角都有一條邊是在同一條直線上(且方向相同 )，這條直線就是第三條直線.,兩直線被第三直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，位于兩直線同一方、且在第三直線同一側(cè)的兩個(gè)角，叫做同位角.,你能看出兩個(gè)同位角的頂點(diǎn)之間、邊與邊之間 有什么關(guān)系嗎?,同位角 定義 的 理解,,在同一條直線上,方向相同,沒有 公共頂點(diǎn)和公共邊；,學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單圖形,將上述互為同位角的兩個(gè)角，從圖2—6中分解出來，畫出如圖①②③④的草圖，,從這些簡(jiǎn)單圖形中容易識(shí)別出∠1和∠2都是同位角．,右上,左上,左下,右下,∠1和∠2不是同位角，,練 一 練,如圖中的∠1和∠2是同位角嗎? 為什么?,1,2,1,2,,,,,∵∠1和∠2無一邊共線。,∠1和∠2是同位角，,∵∠1和∠2有一邊共線、同向，,且不共項(xiàng)點(diǎn)。,判斷兩條直線平行的方法：,回到兩直線平行的判斷上來,不平行,∥,不平行,由此可得：,兩直線 平行的公理,∠1、∠2是 角。,同位,∴ a ∥b。,∵同位角相等，兩直線平行，,∠1和∠2同位角，,相等，,48.5°,,如何判斷兩條直線平行,,2,,1,48.5°,你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩 條平行線嗎？,同位角相等，兩直線平行.,一、放,二、靠,三、推,四、畫,請(qǐng)說出其中的道理。,,,,,,已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線,1、找出下面點(diǎn)陣圖中互相平行的線段，并說明理由. （點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形）,① AB∥CD.,② EF∥GH.,∵ ∠AMP=∠CPF=45°,∴ AB∥CD.,∵ ∠AMP=∠ANQ=45°,,∴ EF∥GH.,,,,,E,G,B,D,F,H,隨堂練習(xí),請(qǐng)看下面的推理是否正確,∵ ∠AMP=∠CQH,∴ EF∥GH。,A,C,M,N,P,Q,,,p55,2、如圖，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直線AB、CD平行嗎？ 說明你的理由。,,,,,,,第2題圖,3,1,2,A,B,F,C,D,E,∵ ∠1 = ∠2 = 55°,∠3 = ∠2，,∴ ∠3 =∠1= 55°,∴ AB∥CD.,隨堂練習(xí),（ ）,對(duì)項(xiàng)角相等,每得出一個(gè)兩直線平行的結(jié)論， 都要依序完成下列三個(gè)過程：,小結(jié),本節(jié)課你的收獲是什么？,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,“同位角相等，兩直線平行” 是判斷兩直線平行的公理。,找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線, 從F形中去找第三線同側(cè)、 另兩線的同一方位的兩個(gè)角。,①找出同位角； ②說明這兩個(gè)同位角相等； ③用公理得出“平行”的結(jié)論。,教材p.55 習(xí)題2.2 第1、2題。,作業(yè),作業(yè),