九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的綜合應(yīng)用課件 （新版）新人教版.ppt

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旋轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用,「環(huán)節(jié)1」：知識(shí)再現(xiàn),（1）如圖正方形ABCD，點(diǎn)E是CD上的任意一點(diǎn)，將ΔADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)ΔABF的位置，連接EF，則 ① 旋轉(zhuǎn)中心是 （ ） ② 指出旋轉(zhuǎn)角 （ ） ③線段BF和DE有何關(guān)系（ ）,（2）．ΔABC是等邊三角形，將ΔADB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ΔAEC，連結(jié)DE， 則ΔADE的形狀是,點(diǎn)A,∠EAF ； ∠BAD,相等且垂直,等邊三角形,（3）如圖。在ΔABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是線段AB，AC的中點(diǎn)。BC=6,則DE= ; DE和BC有何位置關(guān)系?,3,DE∥BC,觀察三個(gè)圖形，歸納出旋轉(zhuǎn)圖形具備的條件,「環(huán)節(jié)2」例題講解,（1）四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)H分別是線段BC,CD的點(diǎn)，∠FAH=45°，將△ADH繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABM， 求證①FH=FM.②FH=DH+BF,AF=AF,AM=AH,∠MAF=∠HAF,?,↑,∠FAH=45°,∠MAF=45°,?,∠MAH=90°,↑,證明：∵△ADH繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°到△ABM,∴△AH D≌ △AMB; ∠MAH=90°,∴AM=AH,又∵∠FAH=45°,∴∠MAF=∠HAF=45°,在△MAF和△FAH中,∴△MAF≌△FAH(SAS),∴FH=FM,∵M(jìn)B=DH,∴DH+BF=MB+BF=FM,△AFH ≌ △AFM,「環(huán)節(jié)2」例題講解,變式：四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)H分別是線段BC,CD的點(diǎn)，∠FAH=45° 求證FH=DH+BF,「環(huán)節(jié)3」探究,如圖所示：△ABC與 △DCE都是等腰直角三角形 連結(jié)BD,AE，判斷BD和AE的關(guān)系,,,,3,4,△BDC ≌AEC,?,↑,↑,∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,證明：延長BD;交AE于點(diǎn)F ∵△ABC與 △DCE都是等腰直角三角形 ∴ BC=AC; CD=CE ∠BCD=∠ACE ∴△BCD≌△ACE(SAS) ∴BD=AE, ∠1=∠3 ∵∠3+∠4=90° ∠2=∠4 ∴∠1+∠2=90° ∴∠DFA=90° ∴BD⊥AE,←,←,1,2,BD⊥AE,BD=AE,BC=AC,CD=CE,∠BCD=∠ACE,方法二：證明 ∵△ABC與 △DCE都是等腰直角三角形 ∴ BC=AC; CD=CE ∠BCD=∠ACE ∴△BCD≌△ACE(SAS) ∴可以看做是△BCD繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE。 ∴ BD=AE ，BD⊥AE,F,「環(huán)節(jié)3」探究,如圖所示：△ABC與 △DCE都是等腰直角三角形 ②點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，連結(jié)ON,OM,MN,判斷ΔOMN的形狀。,,,已證：BD=AE；,↑,O;N;M是中點(diǎn)：,↖,↗,ON//BD;OM//AE,↑,ON=BD/2;OM=AE/2,已證：BD⊥AE；,證明:∵O,N,M分別是線段AB;AD,BE的中點(diǎn) ∴ON,OM,分別是△ABD; △BAE的中位線。,,又∵BD=AE, ∴ON=OM 又∵BD⊥AE, ∴ON⊥OM ∴△OMN是等腰直角三角形,ΔOMN是等腰Rt△,ON=OM,ON⊥OM,↑,「環(huán)節(jié)3」探究,如圖所示：△ABC與 △DCE都是等腰直角三角形 ③將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，線段BD和AE是否仍然有上題的關(guān)系（演示幾何畫板）? ④ ΔOMN的是否還是等腰直角三角形？,,,BD=AE,∴可以看成是△BDC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 △AEC,∵BC=AC； CD=CE； ∠BCD=∠ACE,BD⊥AE,△BDC ≌AEC,∴BD=AE； BD⊥AE,環(huán)節(jié)4:當(dāng)堂訓(xùn)練,1如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB 繞著30°角的頂點(diǎn)B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A 落在CB 的延長線上的點(diǎn)E 處， 則ΔCBD的形狀是（ ） ∠BDC 的度數(shù)為（ ）,15°,等腰三角形,2如圖，P是正三角形ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△ P′ AB （1）∠PA P′的度數(shù)是多少？ (2)求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離； (3)求∠APB的度數(shù)。,60°,6,150°,環(huán)節(jié)5小結(jié),例如： 我學(xué)會(huì)了…… 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 證明線段相等的方法？ 思維導(dǎo)圖的作用？ 旋轉(zhuǎn)的基本圖形：,