七年級數學上冊 3.6 探索規(guī)律課件1 北師大版.ppt

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6.探索規(guī)律(1),第三章 字母表示數,6.探索規(guī)律(一),走進游樂園,活動一: 請同學們伸出左 手,從大拇指開始象 左邊顯示的這只手 那樣數數字1,2,3,想一想,1、數到20時，剛好落在哪個手指上？,2、數到200時又會落在哪個手指上呢？2000呢?,想一想？,觀察下表，按數數的方法填寫下表,觀察下表，你能解釋數的數字與手指的對應關系嗎？,總結方法:除了第一排5個數字以外，其它的按從右到左再至右的順序，是8個數一組，故我們只需把要數的數字減去5，再除以8，將得到的余數從無名指開始向左數再向右數就可以了，比如：數2000，先計算（20005）82493，我只需從無名指開始向左數3就可以了，即為食指.,（(1)觀察日歷表中的數有什么特點，它們之間有什么關系？ (2)任意圈出一橫行上相鄰的三個數之和與中間數有什么關系？,（3）這個關系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？ （4）這個關系對任何一個月的日歷成立嗎？為什么？ （5）任意圈出一豎列（斜列）上相鄰三個數也有同樣的關系嗎？為什么？ (6)你還能發(fā)現這樣的方框中9個數之間的其它關系嗎？請用代數式表示.,邁入探究園,若33方框中的中間一個數為a，請補全下表。,動手動腦,若33方框中的中間一個數為a，請補全下表。,動手動腦,拖動下列方框,你會發(fā)現什么?,活動二: 在日歷中,從其它區(qū)域上考察還能發(fā)現哪些規(guī)律? 如: 十字形區(qū)域,H形區(qū)域 , W形區(qū)域 , X形區(qū)域等.,跨入演練場,在一個1010的方框中框出9個數，如上表,請有興趣的同學在課后作進一步的探討，我相信大家一定會有更多的發(fā)現和收獲。我更相信未來的數學家就在我們身邊。,二進探究園,活動三：讓學生拿出一張長方形的紙對折，可以得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)折6次后，可以得到幾條折痕？如果對折10次呢？對折n次呢？,對折1次,折痕為1.,對折2次，折痕為3，即3=22-1,對折3次，折痕為7，即7=23-1,對折4次，折痕為15,即15=24-1,對折5次，折痕為31,即31=25-1。,對折n次，折痕為2n-1。,大家來歸納,再進演練場,1、完成表格內容:,（1）填寫下表,（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？,2、用火柴棒按下圖方式搭三角形：,3、瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據,A、,B、,C、,D、,中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧,妙的大門,按照這種規(guī)律寫出的第七個數據( ).,2、探索規(guī)律的一般方法：,回首探究路,1、探索規(guī)律的主要過程：,特殊一般特殊,(1)尋找數量關系； (2)用代數式表示規(guī)律； (3)驗證規(guī)律。,1研究下列算式，你發(fā)現了什么規(guī)律？用字母表示這個規(guī)律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然數,規(guī)律是： 。,問題解決,2圖是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖，再分別連接圖中間的小三角形三邊的中點，得到圖。圖圖圖 (1)圖有 個三角形；圖有 個三角形。 (2)按上面的方法繼續(xù)下去，第10個圖有 個三角形，第n個圖形中有 個三角形（用含n的代數式表示）。,在一個1010的方框中框出9個數，如下表,請有興趣的同學在課后作進一步的探討，我相信大家一定會有更多的發(fā)現和收獲。我更相信未來的數學家就在我們身邊。,課題研究,