高考數學大一輪總復習 第2篇 第10節(jié) 導數的概念與計算課件 理 新人教A版 .ppt

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,第10節(jié) 導數的概念與計算,基 礎 梳 理,平均,斜率,平均,切線的斜率,yf(x0)f(x0)(xx0),3基本初等函數的導數公式,0,x1,cos x,sin x,axln a,ex,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),答案：C,2(2014河南開封二檢)曲線ysin xex在點(0,1)處的切線方程是( ) Ax3y30 Bx2y20 C2xy10 D3xy10 解析：ycos xex，故切線斜率為k2，切線方程為y2x1， 即2xy10. 答案：C,3(2014棗莊模擬)若yf(x)既是周期函數，又是奇函數，則其導函數yf(x)( ) A既是周期函數，又是奇函數 B既是周期函數，又是偶函數 C不是周期函數，但是奇函數 D不是周期函數，但是偶函數 解析：因為yf(x)是周期函數， 則有f(xT)f(x)，兩邊同時求導， 得f(xT)(xT)f(x)，,即f(xT)f(x)， 所以導函數為周期函數 因為yf(x)是奇函數， 所以f(x)f(x)， 兩邊求導得f(x)(x)f(x)， 即f(x)f(x)， 所以f(x)f(x)， 即導函數為偶函數，故選B. 答案：B,考 點 突 破,導數的計算,(3)y(x22x1)e2x(x22x1)(e2x) (2x2)e2x(x22x1)(e2x) (3x2)e2x.,(1)求導之前，應利用代數、三角恒等變形對函數進行化簡，然后求導，這樣可以減少運算量，提高運算速度，減少差錯； (2)有的函數雖然表面形式為函數的商的形式，但在求導前利用代數或三角恒等變形將函數先化簡，然后進行求導，有時可以避免使用商的求導法則，減少運算量； (3)復合函數的求導，要正確分析函數的復合層次，通過設中間變量，確定復合過程，然后求導,例2 (1)(2014遼寧省五校協作體二模)點P0(x0，y0)是曲線y3ln xxk(kR)圖象上一個定點，過點P0的切線方程為4xy10，則實數k的值為( ) A2 B2 C1 D4,導數的幾何意義及其應用,思維導引 (1)由函數及切線方程可求出切點坐標，再由切點在函數圖象上得k的值 (2)先設出切點表示出切線的方程，代入(1,0)求得兩切點橫坐標，再由兩切點橫坐標表示出斜率，由傾斜角互補轉化為斜率互為相反數即求得,易錯提醒：在解決曲線的切線問題時要注意辨別是求“曲線上某點(一定在曲線上)處的切線方程”，還是求“過某點(可能在曲線上、也可能不在曲線上)的切線方程，前者只有一條，后者可能不止一條,