高考數(shù)學大一輪總復習 第3篇 第4節(jié) 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及應用課件 理 新人教A版.ppt

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,第4節(jié) 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象及應用,,基 礎 梳 理,1．用“五點法”作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的圖象 “五點法”作圖的五點是在一個周期內的最高點、最低點及與x軸相交的三個交點，作圖時的一般步驟為：,(2)作圖 在坐標系中描出這五個關鍵點，用平滑的曲線順次連接得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)在一個周期內的圖象． (3)擴展 將所得圖象，按周期向兩側擴展可得y＝Asin(ωx＋φ)在R上的圖象．,2．由函數(shù)y＝sin x的圖象變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的圖象的步驟,質疑探究：如果將函數(shù)y＝Asin ωx的圖象向左平移m或向右平移m(m＞0)個單位，得函數(shù)y＝Asin( ωx＋m)或y＝Asin( ωx－m)的圖象嗎？ (不是，常說的“左加右減”指的是向左平移m個單位時，x加上m，向右平移m個單位時，x減去m，而不是ωx加上或減去m，即由y＝Asin ωx向左平移m個單位得y＝Asin ω(x＋m)，由y＝Asin ωx向右平移m個單位得y＝Asin ω(x－m)),振幅,周期,ωx＋φ,答案：A,答案：A,答案：B,,考 點 突 破,函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象及其變換,(2)列表，并描點畫出圖象：,求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b的解析式,(2)(2011年高考江蘇卷)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是________．,[例3] 如圖為一個纜車示意圖，該纜車半徑為4.8米，圓上最低點與地面的距離為0.8米，且每60秒轉動一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉動θ角到OB，設B點與地面間的距離為h.,三角函數(shù)模型的應用,(1)求h與θ間的函數(shù)關系式； (2)設從OA開始轉動，經過t秒到達OB，求h與t之間的函數(shù)關系式，并求該纜車首次到達最高點時所用的時間． [思維導引] (1)通過構造三角形，用角表示出點B到地面的距離(即h)． (2)求出t秒轉過的弧度數(shù)，代入(1)中的函數(shù)關系式，即得h與t的函數(shù)關系式，再求h最大時t的值．,三角函數(shù)模型在實際中的應用體現(xiàn)在兩個方面，一是已知函數(shù)模型，利用三角函數(shù)的有關性質解決問題，其關鍵是準確理解自變量的意義及自變量與函數(shù)之間的對應法則，二是把實際問題抽象轉化成數(shù)學問題，建立三角函數(shù)模型，再利用三角函數(shù)的有關知識解決問題，其關鍵是建模．,即時突破3 如圖所示，某地夏天從8～14時用電量變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b，φ∈(0，π)． (1)寫出這段曲線的函數(shù)解析式； (2)求當?shù)?0時的用電量．,分析：先化簡函數(shù)的解析式，再寫出平移后的解析式，最后根據(jù)圖象關于y軸對稱寫出m的表達式確定m的最小值．,命題意圖：本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)圖象的平移變換，三角函數(shù)奇偶性(圖象的對稱性)的應用，三角函數(shù)的圖象變換，性質及三角恒等變換都是高考考查的重點內容，本題將三者結合在一起進行命題，考查學生綜合應用所學知識解決具體問題的能力．,