七年級數(shù)學(xué)上冊 5.5 應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演課件 （新版）北師大版.ppt

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5 應(yīng)用一元一次方程 ——“希望工程”義演,1.借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實(shí) 際問題,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,進(jìn)一步體會方程模型 的作用.(重點(diǎn)) 2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力,增強(qiáng)學(xué)生的探究、推理能力; 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,發(fā)展邏輯思維能力,并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決日 常生活中的問題.(難點(diǎn)),深圳“世界之窗”(游樂園)規(guī)定:學(xué)生可買學(xué)生票,每張60元; 成人票每張120元.李老師帶領(lǐng)他們班的學(xué)生去游玩,共花了 1980元,問李老師共帶了多少名學(xué)生? 解:除了李老師需買成人票外,其他的人均需買學(xué)生票即可. 設(shè)李老師共帶了x名學(xué)生,由題意可得:_____________, 解方程得:x=___. 答:李老師共帶了___名學(xué)生.,60x+120=1980,31,31,【思考】1.你能找出票款、票價與張數(shù)之間的關(guān)系嗎? 提示：票款=票價×張數(shù). 2.學(xué)生票數(shù)、成人票數(shù)與總票數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的? 提示：總票數(shù)=學(xué)生票數(shù)+成人票數(shù). 3.學(xué)生票款、成人票款與總票款之間的關(guān)系又是怎樣的? 提示：總票款=學(xué)生票數(shù)×60+成人票數(shù)×120.,【總結(jié)】列方程的依據(jù)是題目的_________,所以找準(zhǔn)題目的等 量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵.,等量關(guān)系,(打“√”或“×”) 已知應(yīng)用題:“某幼兒園給幾個小朋友分蘋果,若每個小朋友分 3個則剩1個;若每個小朋友分4個則差2個.求蘋果有多少個” (1)蘋果數(shù)=小朋友的人數(shù)×3+1.( ) (2)蘋果數(shù)=小朋友的人數(shù)×4+2.( ) (3)蘋果數(shù)=小朋友的人數(shù)×4-2.( ) (4)該題目中的等量關(guān)系是蘋果的數(shù)量.( ),√,×,√,√,知識點(diǎn) 含兩個等量關(guān)系問題 【例】列方程解應(yīng)用題: 在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩, 下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的 信息,解答下列問題:,(1)小明他們一共去了幾個成人,幾個學(xué)生? (2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?,【思路點(diǎn)撥】(1)設(shè)去了x個成人,則去了(12-x)個學(xué)生,根據(jù)爸 爸說的話,可確定相等關(guān)系為:成人的票價+學(xué)生的票價=400元, 據(jù)此列方程求解. (2)計(jì)算團(tuán)體票所需費(fèi)用,和400元比較即可求解.,【自主解答】(1)設(shè)去了x個成人,則去了(12-x)個學(xué)生,由題意 得40x+20(12-x)=400,解方程得x=8,12-x=4. 答:小明他們一共去了8個成人,4個學(xué)生. (2)若按團(tuán)體票購票:16×40×0.6=384.因?yàn)?84400,所以按團(tuán) 體票購票更省錢.,【總結(jié)提升】解含兩個等量關(guān)系問題“三步法”,題組:含兩個等量關(guān)系問題 1.A廠庫存鋼材100噸,每月用去15噸;B廠庫存鋼材82噸,每月用 去9噸.若經(jīng)過x個月后,兩廠庫存鋼材相等,則x=( ) A.3 B.5 C.2 D.4 【解析】選A.題目中的相等關(guān)系是經(jīng)過x個月后,兩廠庫存鋼材 相等.A廠經(jīng)過x個月后庫存鋼材為100-15x;B廠經(jīng)過x個月后庫 存鋼材為82-9x.根據(jù)題意可列方程100-15x=82-9x,解得:x=3.,2.有100個和尚分吃100個饅頭，若大和尚每人吃3個，則小和 尚每3人吃一個，則大和尚有( ) A.20人 B.25人 C.30人 D.35人 【解析】選B．設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100-x)人，一共 有100個饅頭，根據(jù)題意列方程 ,解方程得： x=25．,3.一張?jiān)嚲砉灿?5道題,若做對1題得4分,做錯1題扣1分,小明 做了全部試題只得了70分,那么小明做對了( ) A.17道 B.18道 C.19道 D.20道 【解析】選C.設(shè)小明做對了x道,則做錯了(25-x)道,根據(jù)題意 得:4x-(25-x)×1=70, 解方程得:x=19.,4.某籃球運(yùn)動員在一次籃球比賽中20投16中得30分,其中3分球 2個,則他投中 個2分球和 個罰球(罰球命中1次得 1分). 【解析】設(shè)他投中x個2分球,則投中(16-2-x)個罰球,由題意 得:2x+(16-2-x)+3×2=30.解方程得:x=10,16-2-x=4. 答案：10 4,5.(2012·南通中考)甲種電影票每張20元,乙種電影票每張15元, 若購買甲、乙兩種電影票共40張,恰好用去700元,則甲種電影 票買了 張. 【解析】設(shè)購買甲種電影票x張,則購買乙種電影票(40-x)張, 根據(jù)題意得20x+15(40-x)=700,解得x=20. 答案：20,6.食堂存煤若干，原來每天燒3噸，用去15噸后改進(jìn)設(shè)備，耗 煤量每天降為原來的一半，結(jié)果多燒10天，則原有煤量多少噸. 【解析】設(shè)原有煤量為x噸，改進(jìn)設(shè)備后用煤量為(x-15)噸， 由題意得： ,解方程得x=45, 答：原有煤量為45噸.,7.(2012·肇慶中考)順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游, 到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人,到兩地旅游的人數(shù) 各是多少人? 【解析】設(shè)到懷集旅游的人數(shù)為x人,則到德慶旅游的人數(shù)為 (2x-1)人,根據(jù)題意得出:x+(2x-1)=200, 解方程得:x=67, 則到德慶旅游的人數(shù)為:2x-1=133(人). 答:到懷集和德慶旅游的人數(shù)各是67人,133人.,8.某車間有62名工人,生產(chǎn)甲、乙兩種零件,每人每天平均能生 產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個,則應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零 件,多少人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零 件剛好配套(3個甲種零件和2個乙種零件配成一套)? 【解析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件,則生產(chǎn)乙種零件的人數(shù)為 (62-x)人,由題意得: 12x= ×23×(62-x),解得:x=46,62-x=16. 答:應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件,16人生產(chǎn)乙種零件.,【想一想錯在哪？】3年前,父親的年齡是兒子年齡的4倍,3年 后父親的年齡是兒子年齡的3倍,求父子今年各是多少歲?設(shè)3年 前兒子年齡為x歲,則可列出方程 .,提示：沒有想到父親的年齡也隨著時間的增長而增長是本題 錯誤的原因.,