高中數(shù)學(xué) 1.3.2空間幾何體的體積課件 蘇教版必修2.ppt

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高中數(shù)學(xué) 必修2,1.3.2 空間幾何體的體積,平面展開(kāi)圖 側(cè)面展開(kāi)圖 S直棱柱側(cè)ch ( c底面周長(zhǎng)，h高 ) S正棱錐側(cè) ch ( c底面周長(zhǎng)，h斜高 ) S正棱臺(tái)側(cè) (cc)h (c，c上、下底面周長(zhǎng)，h斜高),表面積(全面積),側(cè)面積,S圓柱側(cè)cl2rl (c底面周長(zhǎng)，l母線長(zhǎng) ，r底面半徑) S圓錐側(cè) clrl (c底面周長(zhǎng)，l母線長(zhǎng) ，r底面半徑) S圓臺(tái)側(cè) (cc)l(rr)l (c，c 上、下底面周長(zhǎng)，r，r 上、下底面半徑),復(fù)習(xí)回顧：,情境創(chuàng)設(shè)：,魔方,一個(gè)幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個(gè)幾何體的體積的數(shù)值就是多少,體積的單位：,我們用單位正方體(棱長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方體)的體積來(lái)度量 幾何體的體積,一個(gè)幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個(gè)幾何體的體積的數(shù)值就是多少？,已知的幾何體體積公式：,V長(zhǎng)方體abc (a，b，c分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高) Sh (S為底面積，h為高),V圓柱體Sh (S為底面積，h為高),V圓錐體 Sh (S為底面積，h為高),例1 有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重6kg .已知底面六邊形的邊長(zhǎng)是12mm，高是10mm，內(nèi)孔直徑10mm.那么約有毛坯多少個(gè)?(鐵的比重為7.8g/cm3),V圓柱 3.1452107.85102 (mm3),12,10,3.7411037.85102,2.956103（mm3）2.956cm3,一個(gè)毛坯的體積為V,約有毛坯,6103(2.9567.8)260(個(gè)）,答 這堆毛坯約有260個(gè).,解,V正六棱柱,3.741103 (mm3),1.正方體的一條面對(duì)角線長(zhǎng)為 cm ,那么它的體積為_(kāi) 2.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、對(duì)角線長(zhǎng)分別為3 cm ，4 cm,13 cm ，則它的體積為_(kāi) ;表面積為_(kāi),4.已知一正四棱臺(tái)形的油槽可以裝油112cm3，假如它的上，下底面邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，求它的深度,3.若一個(gè)三棱錐的高為3cm，底面是邊長(zhǎng)為4cm的正三角形, 求這個(gè)三棱錐的體積,練習(xí)：,144cm3,216cm3,192cm2,本節(jié)課要解決的問(wèn)題：,柱、錐、臺(tái)、球的體積計(jì)算公式；,球的表面積公式,祖暅原理 夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于 這兩個(gè)平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面 面積相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等,體積公式 V柱體Sh ( S底面積，h高 ) ( S底面積，h高 ) (S，S上下底面積，h高 ),推導(dǎo),情境問(wèn)題1,柱、錐、臺(tái)體的體積公式如何表示，如何推導(dǎo)？,S=0,S=S,V柱體=Sh,V球 R3 (R為球的半徑),情境問(wèn)題2,球體的體積公式如何表示，如何推導(dǎo)？,S球面4R2,情境問(wèn)題3,球體的表面積公式如何表示，如何推導(dǎo)？,練習(xí) 1兩個(gè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段，圓錐被分成的三部分的體積之比為_(kāi) 2兩平行平面截半徑為5的球，若截面面積分別為 9，16 ，則這兩個(gè)平行平面間的距離為_(kāi),1 : 7 : 19,1或7,正方體與球的位置關(guān)系： . 內(nèi)切球； . 外接球；,棱長(zhǎng)為直徑 體對(duì)角線長(zhǎng)為直徑,例2 在棱長(zhǎng)為4的正方體中，求三棱錐AB1CD1的體積,A,C,B1,D1,例3 正四棱臺(tái)的高是12cm，兩底面邊長(zhǎng)之差為10cm，全面積為512cm2，求此正四棱臺(tái)的體積,A1,B1,C1,D1,O1,A,B,C,D,O,M1,M,N,小結(jié)：,作業(yè)：,體積公式： V柱體Sh ( S底面積，h高 ) ( S底面積，h高 ) (S，S上下底面積，h高 ),課本60頁(yè)練習(xí)與 63頁(yè)習(xí)題,*立方差公式,