高中數(shù)學 2.1.6點到直線的距離課件 蘇教版必修2.ppt

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高中數(shù)學 必修2,2.1.6 點到直線的距離,前一節(jié)課我們判斷了以A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)為頂點的四邊形ABCD是平行四邊形，它的面積是多少呢？,x,y,O,A,B,C,D,我們利用兩點間距離公式可以求出邊AB或的BC長，需要求出點D(或C)到邊AB的距離，或者是點D(或A)到邊BC的距離,問題情境,E,x,y,O,點P(x0，y0)是平面上任意一點，直線l是平面上任意一直線，,(1)直線l平行于x軸(如圖)，記直線l的方程為y b，,P(x0，y0),(2)直線l平行于y軸(如圖)，記直線l的方程為x a，,則點P到直線l的距離為|y0b|,則點P到直線l的距離為|x0a|,Q,l,數(shù)學建構(gòu),點到直線的距離,x,y,O,點P(x0，y0)是平面上任意一點，直線l是平面上任意一直線，,P(x0，y0),(3)直線l與x軸、y軸都相交，,Q,l,第一步：先求直線l過點P的垂線方程；,第二步：解方程組得交點坐標；,第三步：利用兩點間距離公式求點到直線的距離 定義法,數(shù)學建構(gòu),點到直線的距離,x,y,O,點P(x0，y0)是平面上任意一點，直線l是平面上任意一直線，,P(x0，y0),(3)直線l與x軸、y軸都相交，,l,第一步：分別作PMx軸， PNx軸；,第二步：確定M，N的坐標，求出MN的長；,第三步：利用面積求點P到直線l的距離 面積法,數(shù)學建構(gòu),點到直線的距離,M,N,Q,則點P(x0，y0)到直線 l: Ax+By+C0的距離d為:,點P(x0，y0)是平面上任意一點，直線l是平面上任意一直線，,數(shù)學建構(gòu),點到直線的距離,1. 當P(x0，y0)在直線 l: Ax+By+C0上時，d0.,2. 當A0或B0時，公式也適用. 但可以直接求距離.,例1求點P(1，2)到下列直線的距離： (1)2xy100； (2)3x2,數(shù)學應用,(1)若點(a，2)到直線3x4y20的距離等于4，則a的值為_ (2)若點(4， 0)到直線4x3ya0的距離為3，則a的值為_ (3)點P是直線4x3y60任意一點，則點P到直線4x3y90的距 離為_,兩條平行線l1:AxByC10，l2:AxByC20(C1C2)間的距離為d，則d ,數(shù)學建構(gòu),兩條平行直線間的距離,例2求兩條平行線x3y40和2x6y90的距離,數(shù)學應用,(1)與兩條平行直線2xy10和2xy50的距離相等的點的軌跡方程 為_ (2)兩點A(1，0)，B(3，4)到直線l的距離均等于1，則直線l的方程為_ (3)若直線l1過點A(5， 0)，直線l2過點B(0， 1)，且l1 / l2，l1 和l2間 的距 離為5，求l1 ，l2的直線方程,點P在直線3xy50上，點P到直線xy10的距離為 ，則點P的坐標是_,數(shù)學應用,例3建立適當?shù)淖鴺讼?，證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高,數(shù)學應用,則點P(x0，y0)到直線 l: Ax+By+C0的距離d為:,點P(x0，y0)是平面上任意一點，直線l是平面上任意一直線，,小結(jié),1.點到直線的距離,2. 兩平行直線間的距離.,直線l1:AxByC10，l2:AxByC20(C1C2)間的距離為d ， 則d ,作業(yè),課本105-106頁習題2.1（3）第6，7，8，9，11題,