高中數學 第1章立體幾何初步復習與小結課件 蘇教版必修2.ppt

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高中數學 必修2,第1章 立體幾何初步復習與小結,知識結構圖：,空間幾何體,簡單空間幾何體,結構特征,圖形表示,側面積與體積,基本元素(點、線、面),位置關系,語言描述,判定與性質,復習回顧：,1平面基本性質,公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點 都在這個平面內,公理2 如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，這些公 共點的集合是經過此公共點的一條直線 .,公理3：經過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面,推論1：經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面,推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面,推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面,公理4 (平行公理)：平行于同一條直線的兩條直線互相平行,基礎練習：,1三條直線兩兩平行，則過其中任意兩條直線最多共可確定 個平面,3,2一條直線和直線外三點所能確定的平面有個 ,1個或3個或4,典型例題：,如圖，三棱錐ABCD中，E，G分別為BC和AB的中點F在CD上，H在AD上，且有DF:FC= DH:HA =2:3，試判斷EF，GH，BD的位置關系,A,B,C,D,E,G,F,H,直線EF，GH，BD交于同一點,三個平面兩兩相交，得到三條交線,要么兩兩平行，要么交于同一點,小結：,常用方法：,1證點共線或線共點：,2證點線共面：,常常證明點在兩個平面的交線上,常常先確定一個平面，然后再證明其他元素在這個平面內,2異面直線的定義與常見畫法,A,B,l,m,n,m,n,m,n,畫異面直線一定要依托于平面,既不平行也不相交的兩條直線，不同在任一平面內,定理：過平面外一點和平面內一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線,基礎練習：,在正方體ABCDA1B1C1D1各個表面的對角線中，與AD1所成角為60的有 條,8,小結：,求兩條異面直線所成角，通常借助于特殊三角形，,當兩條異面直線成直角，還可借助于線面垂直,復習回顧：,如果一條直線a和一個平面沒有公共點，我們就說直線a與平面平行,直線與平面平行的定義：,直線與平面平行的判定定理：,如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線 和這個平面平行,線線平行 線面平行,直線與平面平行的性質定理：,如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交， 那么這條直線就和交線平行,線面平行 線線平行,3直線與平面平行,典型例題：,如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點 求證：MN平面ABCD,A1,A,B,C,D,B1,C1,D1,M,N,P,復習回顧：,如果直線a垂直于平面內任一條直線，我們稱直線a與平面垂直,直線與平面垂直的定義：,直線與平面垂直的判定定理：,如果一條直線垂直于平面內的兩條相交直線，那么這條直線和這個平面垂直,線線垂直 線面垂直,直線與平面垂直的性質定理：,如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線互相平行,線面垂直 線線平行,線面垂直 線線垂直,斜線與平面所成角：,平面的一條斜線與它在這個平面內的射影所成的銳角叫做這條斜線與 這個平面所成的角,4直線與平面垂直,典型例題：,如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D在邊BC上，ADC1D (1)求證：AD平面BCC1B1；,A,A1,B1,C1,B,C,E,D,(2)如果點E為B1C1的中點，求證：A1E平面ADC1,復習回顧：,如果兩個平面沒有公共點，我們稱這兩個平面平行,兩平面平行的定義：,兩平面平行的判定定理：,如果一個平面內兩條相交直線和另一個平面平行，那么這兩個平面平行,線面平行 面面平行,兩平面平行的性質定理：,如果兩個平面平行，且都和第三個平面相交，那么這兩條交線平行,面面平行 線線平行,面面平行 線面平行,夾在兩平行平面間的平行線段相等,兩平行平面間距離的定義：,我們把兩個平行平面間公垂線段的長度叫做兩個平行平面間的距離，即一個平面內任一點到另一個平面的距離,5平面與平面平行,典型例題：,如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點求證：MN平面ABCD,A1,A,B,C,D,B1,C1,D1,M,N,P,復習回顧：,如果兩個平面所成的二面角是直二面角，我們稱這兩個平面互相垂直,兩平面垂直的定義：,兩平面垂直的判定定理：,如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面垂直,線面垂直 面面垂直,兩平面垂直的性質定理：,兩個平面垂直，如果一個平面內的一條直線垂直于它們的交線，那么 它垂直于另一個平面,面面垂直 線面垂直,以二面角棱上任一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的射線，它們 所成的角叫做二面角的平面角,6平面與平面垂直,基礎練習：,如圖，三棱錐ABCD中，,A,B,C,D,已知：AB=AC=CD=DB= ，BC=AD=2,求證：面ABC面BCD,E,如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，點P在側面BCC1B1上運動，并且總保持APBD1，則動點P的軌跡是 ,線段B1C,典型例題：,如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點求證： (1)BD1平面EAC； (2) 平面EAC平面AB1C,A1,A,B,C,D,B1,C1,D1,E,小結：,線線平行,常用公理4，線面、面面平行與線面垂直的性質,線面平行,常用線面平行的性質與面面平行的定義,面面平行,常用面面平行的判定定理或垂直于同一條直線,線線垂直,線面垂直,面面垂直,常用勾股定理與線面垂直的定義,常用線面垂直的定義、判定定理與面面垂直性質,常用面面垂直的定義、判定定理,平行,垂直,數學思想,轉化,線線垂直,線線平行,