高中物理 第十一章 機(jī)械振動 第4節(jié)《單擺》課件 新人教版選修3-4.ppt

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11.4 《單 擺》,教學(xué)目標(biāo),知識與能力 1、理解單擺振動的特點及它做簡諧運動的條件； 2、掌握單擺振動的周期公式。 3、觀察演示實驗，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生由實驗現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。 4、在做演示實驗之前，可先提出疑問，引起學(xué)生對實驗的興趣，讓學(xué)生先猜想實驗結(jié)果，由教師實驗驗證，使學(xué)生能更好的有目的去觀察實驗。 重點：掌握好單擺的周期公式及其成立條件 難點：單擺回復(fù)力的分析,一、單 擺,1、在細(xì)線的一端拴一小球，另一端固定在懸點上，如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置就叫做單擺。,2、單擺是實際擺的理想化模型,粗麻繩,,,,細(xì)繩,,,,,,,,橡皮筋,②,③,④,①,O,思考與討論,以下擺是否是單擺：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,懸線：細(xì)、長、伸縮可以忽略,擺球：小而重（即密度大）,用下列哪些材料能做成單擺( ) A.長為1米的細(xì)線 B.長為1米的細(xì)鐵絲 C.長為0.2米的細(xì)絲線 D.長為1米的麻繩 E.直徑為5厘米的泡沫塑料球 F.直徑為1厘米的鋼球 G.直徑為1厘米的塑料球 H.直徑為5厘米的鋼球,A、F,課 堂 練 習(xí),,擺長 L=L0+R,擺長:擺球重心到擺動圓弧圓心的距離,擺長和偏角,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,θ,偏角,偏角:擺球擺到最高點時，細(xì)線與豎直方向的夾角,,,思考與討論,單擺振動是不是簡諧運動？,判斷物體是否做簡諧運動的方法：,（2）根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律F=-kx去判斷,（1）根據(jù)物體的振動圖像去判斷,,C,,2、受力分析:,,B,A,O,3、回復(fù)力來源：,,重力沿切線方向的分力G2,1、平衡位置：,二、單擺的回復(fù)力,大?。?G2=Gsinθ=mg sinθ,方向：,沿切線指向平衡位置,,,,,,,θ,,,,,,,,,最低點O,,,,?,,x,二、單擺的回復(fù)力,當(dāng)θ很小時，x≈弧長,,,,,,,,,,,,,,,F＝G2=Gsinθ=mgsinθ,位移方向與回復(fù)力方向相反,sinθ≈θ,=Lθ,一般偏角θ 5°,二、單擺的回復(fù)力,結(jié) 論,在擺角很小的情況下，擺球所受的回復(fù)力跟位移大小成正比，方向始終指向平衡位置（即與位移方向相反），因此單擺做簡諧運動,單擺振動的周期可能與哪些因素有關(guān)呢？,1、周期與振幅是否有關(guān) ?,2、周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān) ?,3、周期與擺長是否有關(guān) ?,4、周期與重力加速度是否有關(guān)?,三、單擺的周期,探究方法：控制變量法,三、單擺的周期,結(jié) 論,4、與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)——重力加速度越大，周期越小,單擺振動的周期,1、與振幅無關(guān)——單擺的等時性,伽利略首先發(fā)現(xiàn)的,2、與擺球的質(zhì)量無關(guān),3、與擺長有關(guān)——擺長越長，周期越大,,單擺振動的周期公式：,單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。,荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先發(fā)現(xiàn),三、單擺的周期,1、惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器.,2、 用單擺測定重力加速度。,,四、單擺周期公式的應(yīng)用,1、單擺作簡諧運動時的回復(fù)力是（ ） A.擺球的重力 B.擺球重力沿圓弧切線的分力 C.擺線的拉力 D.擺球重力與擺線拉力的合力,B,課 堂 練 習(xí),2、一個單擺，周期是T。 a. 如果擺球質(zhì)量增到2倍，周期將 ； b. 如果擺的振幅增到2倍，周期將 ； c. 如果擺長增到2倍，周期將 ； d. 如果將單擺從赤道移到北京，周期將 ； e. 如果將單擺從海面移到高山，周期將 ；,變小,變大,變大,不變,不變,課 堂 練 習(xí),課 堂 練 習(xí),小明家從廣州搬到北京去,搬家時把家中的大擺鐘也帶到北京去了. 問:1.這個擺鐘到 北京后是否還準(zhǔn)時? 2.若不準(zhǔn),是偏慢還是偏快? 3.如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)?,3.一擺長為L的單擺,在懸點正下方5L/9處有一釘子,則這個單擺的周期是多少？,課 堂 練 習(xí),實驗： 研究用單擺測重力加速度,得,只要測出單擺的擺長L和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，,一、實驗原理,單擺做簡諧運動時，其周期為：,二、實驗步驟,1、做單擺：取約1米長的線繩栓位小鋼球，然后固定在桌邊的鐵架臺上。,×,二、實驗步驟,算出半徑r，也準(zhǔn)確到毫米,2、測擺長：,(1)用米尺量出懸線長L，準(zhǔn)確到毫米,(2)用游標(biāo)卡尺測擺球直徑,擺長為L+r,二、實驗步驟,用秒表測量單擺的周期。,3、測周期：,把單擺從平衡位置拉開一個角度（＜5o）放開它,2分7.6秒,秒表的讀數(shù),1分51.4秒,秒表的讀數(shù),二、實驗步驟,用秒表測量單擺完成30次全振動（或50次）所用的時間t，求出完成一次全振動所需要的時間，這個平均時間就是單擺的周期。,3、測周期：,把單擺從平衡位置拉開一個角度（＜5o）放開它,T= t / n,為了測量周期，擺球到達(dá)哪個位置的時刻作為計時開始與停止的時刻比較好？,應(yīng)以擺球經(jīng)平衡位置計時開始與停止時刻,二、實驗步驟,4、求重力加速度：把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式，求出重力加速度g的值來。,改變擺長，重做幾次實驗. 計算出每次實驗的重力加速度.最后求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度.,5、多次測量求平均值：,思考：如果要求用圖象法來測定重力加速度，哪么應(yīng)該如何建立坐標(biāo)系？,三、實驗器材,3、游標(biāo)卡尺,4、秒表（停表）,1、單擺組,2、米尺,四、注意事項,1、選擇材料時應(yīng)選擇細(xì)輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2 cm；,2、單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑或懸點不固定，擺長改變的現(xiàn)象；,3、注意擺動時擺角不易過大，不能超過10o，以保證單擺做簡諧運動；,4、擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺；,5、測量從球通過平衡位置時開始計時，因為在此位置擺球速度最大，易于分辨小球過此位置的時刻。,6、為了減少偶然誤差改變擺長，多次測量求平均值 。,1、 在做“用單擺測定重力加速度的實驗”中為了減小誤差，應(yīng)注意的事項是( ) A．?dāng)[球以選密度大，體積小的小球為好 ; B．?dāng)[長以0.25米為宜 ; C．?dāng)[角應(yīng)小于10°; D．?dāng)[線的懸點要固定，方不會在擺動中出現(xiàn)移動或晃動 ; E．要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動 ; F．測量周期時，應(yīng)從擺球通過最低點時開始計時 . ①A、B、C、D項正確 ②只有E、F項正確 ③ACDEF正確 ④都正確,③,課 堂 練 習(xí),2、某同學(xué)測定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是( ) ①擺球質(zhì)量太大了； ②量擺長時從懸點量到球的最下端； ③擺角太大了（擺角仍小于10°）； ④計算擺長時忘記把小球半徑加進(jìn)去； ⑤計算周期時，將(n－1)次全振動誤記為n次全振動.,② ⑤,課 堂 練 習(xí),3、為了提高實驗精度，在試驗中可改變幾次擺長L，測出相應(yīng)的周期Ｔ，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)Ｔ２為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如下圖所示，則測得的重力加速度g= 。,9.86m/s2,課 堂 練 習(xí),1、單擺作簡諧運動時的回復(fù)力是（ ） A.擺球的重力 B.擺球重力沿圓弧切線的分力 C.擺線的拉力 D.擺球重力與擺線拉力的合力,B,課 堂 練 習(xí),單擺的能量,單擺作簡諧運動時的動能和重力勢能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。,小球擺動到最高點時的重力勢能最大，動能最?。黄胶馕恢脮r的動能最大，重力勢能最小。,若取最低點為零勢能點，小球擺動的機(jī)械能等于最高點時的重力勢能，也等于平衡位置時的動能最,如何理解單擺的周期公式,秒擺:周期為2s的單擺為秒擺。,試計算出秒擺的擺長？（g=9.8m/s2),如何理解單擺的周期公式,重力加速度g:由單擺所在的空間位置決定。,緯度越低，高度越高，g值就越小。,不同星球上g值也不同。,2、一個單擺，周期是T。 a. 如果擺球質(zhì)量增到2倍，周期將 ； b. 如果擺的振幅增到2倍，周期將 ； c. 如果擺長增到2倍，周期將 ； d. 如果將單擺從赤道移到北京，周期將 ； e. 如果將單擺從海面移到高山，周期將 ；,變小,變大,變大,不變,不變,課 堂 練 習(xí),課 堂 練 習(xí),小明家從廣州搬到北京去,搬家時把家中的大擺鐘也帶到北京去了. 問:1.這個擺鐘到 北京后是否還準(zhǔn)時? 2.若不準(zhǔn),是偏慢還是偏快? 3.如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)?,如何理解單擺的周期公式,重力加速度g還由單擺系統(tǒng)的運動狀態(tài)決定。,系統(tǒng)處于超重狀態(tài)時，,重力加速度的等效值g`=g+a,系統(tǒng)處于失重狀態(tài)時，,重力加速度的等效值g`=g-a,系統(tǒng)處于完全失重時（如在軌道衛(wèi)星內(nèi)）,g`=0，擺球不擺動,課 堂 練 習(xí),在一加速系統(tǒng)中有一擺長為L的單擺。 （1）當(dāng)加速系統(tǒng)以加速度a豎直向上做勻加速運動時，單擺的周期多大？若豎直向下加速呢？ （2）當(dāng)加速系統(tǒng)在水平方向以加速度a做加速直線運動時，單擺的周期多大？,,,,如何理解單擺的周期公式,擺長L:擺球重心到擺動圓弧圓心的距離,不一定是擺線的長,如何理解單擺的周期公式,如圖，擺球可視為質(zhì)點，各段繩長均為L，甲、乙擺球做垂直紙面的小角度擺動，丙圖中球在紙面內(nèi)做小角度的擺動，O`為垂直紙面的釘子，而且OO`=L/3，求各擺的周期。,,,,,,,,α,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,α,,,,,,,α,α,,,,L,L,L,L,L,O,O`,L/3,L,甲,乙,丙,3.一擺長為L的單擺,在懸點正下方5L/9處有一釘子,則這個單擺的周期是多少？,課 堂 練 習(xí),如何理解單擺的周期公式,如圖為半徑很大的光滑凹形槽，將有一小球從A點由靜止釋放。小球?qū)⒆鍪裁催\動？,θ,,L,O,,,,,求運動的周期？,A,