2019-2020年高三12月質(zhì)檢 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc

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2019-2020年高三12月質(zhì)檢 理科數(shù)學(xué) 含答案xx.12說明：1.答第I卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和試卷上規(guī)定的位置。2.第I卷共2頁，答題時，考生須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，在試卷上作答無效。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號涂在答題卡上.）1、如果全集，則U等于（ ） A B（2，4） C D2、設(shè)函數(shù)，則在處的切線斜率為（A）0（B）-1（C）3（D）-63.已知，則等于( )A.B.C.D.4.已知m，n是兩條不同直線，是兩個不同平面，下列命題中的假命題的是（）（A）（B）（C）（D）5. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D.6已知兩條直線和互相平行，則等于（ ） A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或37.如果對任意實(shí)數(shù)總成立,則的取值范圍是（ ）A B C D 8.已知為等比數(shù)列，則等于（ ） A B C D 9. 如圖所示，已知則下列等式中成立的是（A）（B）（C）（D）10.關(guān)于的方程有一個根為,則ABC中一定有（ ） A B C D11.若一個螺栓的底面是正六邊形，它的主視圖和俯視圖如圖所9+12示，則它的體積是( )A. 27+12 B. C. 27+3 D. 54+3 12. 已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且的值域?yàn)?，則的最小值為（ ） A.3 B. C.2 D.第卷（非選擇題 90分）2、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13.14. 設(shè)滿足約束條件：；則的取值范圍為 .15.已知A(1,2)，B(3,4)，C(-2,2)，D(-3,5)，則向量在向量上的投影為 .16.給出下列四個命題： 命題“”的否定是“”； 若，則函數(shù)只有一個零點(diǎn)； 若，則的最小值為4； 對于任意實(shí)數(shù)，有，且當(dāng)時，則當(dāng)時， .其中正確命題的序號是 （填所有正確命題的序號）三解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。17. （本小題滿分12分）在內(nèi)，分別為角A，B，C所對的邊，a,b,c成等差數(shù)列，且a=2c, （）求的值；（）若，求b的值。18. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列為遞增數(shù)列，滿足，在等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；AA1BCDB1C1第19題圖（）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.19（本小題滿分12分）已知直三棱柱中，點(diǎn)在上（1）若是中點(diǎn)，求證：平面;（2）當(dāng)時，求二面角的余弦值20. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（）當(dāng)時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的解析式；（）將滿足（）的函數(shù)的圖像向右平移個單位，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再向下平移，得到函數(shù)，求圖像與軸的正半軸、直線所圍成圖形的面積。21. （本小題滿分12分）如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對角線過點(diǎn)，已知米，米（I）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（II）當(dāng)?shù)拈L度是多少時，矩形花壇的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?第21題圖)22.（本小題滿分14分）已知函數(shù) （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （II）若函數(shù)的取值范圍； （III）當(dāng)數(shù)學(xué)（理）試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)xx.12一. 選擇題 : （本大題共12小題, 每小題5分, 共60分）123456789101112ADCCCAADAACC二填空題: （本大題有4小題, 每小題4分, 共16分）13. 14. ；15. 16. 三解答題: （本大題有6小題, 共74分）17解：（）因?yàn)閍,b,c成等差數(shù)列，所以a+c=2b， 2分 又，可得， 4分 所以，6分（）由（），所以， 8分因?yàn)?，所以?0分得. 12分 19. 證明：（1）證明：連結(jié)BC1，交B1C于E，DEAA1BCDB1C1xyz 直三棱柱ABC-A1B1C1，D是AB中點(diǎn)， 側(cè)面B B1C1C為矩形，DE為ABC1的中位線， DE/ AC1. 2分 DE平面B1CD， AC1平面B1CD， AC1平面B1CD 4分（2） ACBC，所以如圖，以C為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系C-xyz 則B (3, 0, 0)，A (0, 4, 0)，A1 (0, 0, c)，B1 (3, 0, 4)設(shè)D (a, b, 0)（，） 5分點(diǎn)D在線段AB上，且， 即 7分所以，平面BCD的法向量為 設(shè)平面B1 CD的法向量為，由 ， 得 ， 所以， 設(shè)二面角的大小為， 11分所以二面角的余弦值為 12分20.解：（）， （2分） . 由，得. 故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是. （6分）（2） . 當(dāng)時，原函數(shù)的最大值與最小值的和，（8分） （3） 由題意知 （10分） =1 （12分）21. 解：（I）設(shè)的長為（）米，則米 ， 2分 由得 ，又，得 ，解得：即長的取值范圍是 7分 （II）矩形花壇的面積為 10分當(dāng)且僅當(dāng)矩形花壇的面積取得最小值故，的長度是米時，矩形的面積最小，最小值為平方米12分22解：（I）函數(shù) 1分 2分 當(dāng) 列表如下：+0極大值 綜上所述，當(dāng)； 當(dāng) 5分 （II）若函數(shù) 當(dāng)， 當(dāng)，故不成立。 7分 當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。 從而 故函數(shù) 10分 （III）由（II）知，當(dāng)