八年級數學下冊《第12章 二次根式》二次根式性質課件 （新版）蘇科版.ppt

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二次根式的性質(一),1．二次根式的有關概念,,式子 （a≥0）叫做二次根式.,2．二次根式有意義的條件,（１）當 時， 有意義,（２）當 時， 無意義,1. 已知 有意義,則x一定是 ( ) A.正數 B. 負數 C. 非負數 D. 非正數,2 當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式？,D,√,√,√,√,二次根式的性質（１）,已知 為一個非負整數， 試求非負整數 的值,兩個非負：,①a≥0 ② ≥0,,例1:已知a、b滿足等式, 求a2-12b的算術平方根.,解：,根據非負數 的性質得：,已知 與 互為相反數 求 、 的值.,切入點：,從代數式的非負性入手。,練習,,若a.b為實數,且,求 的值。,解:,,拓展延伸,,,根據算術平方根的意義填空:,4,2,3,0,a,（a≥0）,一般地,二次根式有下面的性質:,用語言表述為： 非負數的算術平方根的平方，等于這個非負數。,例2.計算下列各題,（1）,（2）,（3）,（5）,（4）,5,3,試試你的反應,例3,把下列各數寫成一個數的平方的形式,7， 5x（x≥0），2a（a≥0）,例4、把下列各式在實數范圍內分解因式 （1）x2 - 6 （2）a4 - 9 （3）4x2 – 7 （4）a3 - 3a,填空,請比較左右兩邊的式子,想一想: 與 有什么關系?,2,2,5,5,0,0,＝______．,一般地，二次根式又有下面的性質:,二次根式的性質：,（a≥0）,a,-a,|a| =,a,,,(a≥0),(a0),合作探究:,比較分析 和,先開方,后平方,先平方,后開方,a≥0,a取全體實數,a,∣a∣,根號a的平方,根號下a平方,計算： (1) (2),例5,大家搶答,計算：,例6,練習,例7 化簡：,解：,練習:,(2)當 時，,(1),X-1,例8．（１） 則Ｘ的取值范圍是＿＿＿ （２）若 則Ｘ的取值范圍是＿＿＿ （３） ，,若 則x的取值范圍 為 ( ),A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理數,X=2,X7,A,B,(4),計算：,例9,練習、化簡下列各式,小結與質疑,二次根式的性質及它們的應用:,（1） （2）,化簡： (2) (a＜0,b＞0) ( a＞1 ),拓展提高,,1、若 求4x－y的值,2．若 求 的值,3. 已知 , 求ab的值.,作業(yè)布置：,再見,{,