七年級數(shù)學(xué)下冊《4.3 探索三角形全等的條件（一）》課件 （新版）北師大版.ppt

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第四章 三角形,3 探索三角形全等的條件（第1課時）,找一找,如圖，,已知：ΔABC≌ΔDEF. 試找出圖中相等的邊和角.,要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？,想一想,,做一做,1. 只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？,,一個條件,有一條邊對應(yīng)相等的三角形,不一定全等,有一個角對應(yīng)相等的三角形,,不一定全等,不能保證所畫的三角形全等,,2. 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。,做一做,(1) 三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；,（1) 三角形的一個角為30°,一條邊為3cm；,不一定全等,兩個條件,,,,2. 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。,做一做,(2) 三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和 50°；,(2)三角形的兩個角分別是：30°，50°；,不一定全等,兩個條件,30o,2. 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。,做一做,(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.,(3)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.,不一定全等,,,也不能保證三角形全等.,兩個條件,2. 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。,做一做,1. 只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？,不一定全等,(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.,(1) 三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；,(2) 三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和 50°；,不一定全等,議一議,如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？,1.三個角 2.三條邊 3.兩邊一角 4.兩角一邊,做一做,(1) 已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？,三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,做一做,(2) 已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。,AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’,,（SSS）,數(shù)學(xué)表達式：,在△ABC和△A'B'C'中,動手做一做,準(zhǔn)備幾根硬紙條,（1）取出三根硬紙條釘成一個三角形，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎？,（2）取出四根硬紙條釘成一個四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀改變了嗎？釘成 一個五邊形，又會怎么樣？,（3）上面的現(xiàn)象說明了什么？,,三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。,你能舉幾個應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？,,你能找到圖中的三角形嗎？,,,,,,,你能說出為什么這些地方是三角形嗎?,,,,課內(nèi)鏈接,1. 兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎？為什么？,不一定全等,解：,A,B,C,D,E,F,RtΔABC和RtΔDEF不全等,課內(nèi)鏈接,2. 已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對全等的三角形？說明理由.,分析：可先通過觀察，初步判斷有哪幾對三角形全等，然后再根據(jù)條件判斷。,,,,,,,解： 圖中共有3對全等的三角形.,3. 已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？,課內(nèi)鏈接,分析：要說明∠A與∠C相等，可設(shè)法使它們在兩個可以全等的三角形中，那么，全等三角形的對應(yīng)角相等,為此變四邊形為兩個三角形。,解： ∠A=∠C.,連接BD.,,因為AB=CD,AD=CB,BD=DB 所以ΔABD≌ΔCDB 所以∠A=∠C.,這節(jié)課你學(xué)到了什么？,1. 三角形全等的條件： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 (“邊邊邊”或“SSS”),2. 三角形具有穩(wěn)定性。,問題解決,如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？,小明的思考過程如下：,,AB=AD,BC=DC,AC=AC,,ΔABC≌ΔADC,,∠QRE=∠PRE.,你能說出每一步的理由嗎？,作業(yè)：,2. 選做題 （1）網(wǎng)上查找一些有關(guān)三角形穩(wěn)定性的例子； （2）你能否利用本節(jié)課的探索方法，找出其它可以使三角形全等的條件。,1. 必做題 一個四邊形的門框，為使其牢固，請用木條加固，你能找出幾種方法？最少用幾根木條？,