七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和》課件2 （新版）蘇科版.ppt

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多邊形的外角和,1、多邊形內(nèi)角和公式？,2、已知一個(gè)多邊形各內(nèi)角都是150度， 求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。,復(fù)習(xí)回顧：,復(fù)習(xí),1、五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引____條對(duì)角線。五邊形共有_______條對(duì)角線。 2、六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引____條對(duì)角線。六邊形共有_______條對(duì)角線。 3、七邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引____條對(duì)角線。七邊形共有_______條對(duì)角線。 4、n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引____條對(duì)角線。n邊形共有_______條對(duì)角線。,2,5,3,9,4,14,n-3,合作探究：,,1、四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引____條對(duì)角線。這些對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成_____個(gè)三角形，所以四邊形的內(nèi)角和為180×_____ 2、五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引____條對(duì)角線。這些對(duì)角線把這個(gè)五邊形分成_____個(gè)三角形，所以五邊形的內(nèi)角和為180×____ 3、六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引____條對(duì)角線。這些對(duì)角線把這個(gè)六邊形分成_____個(gè)三角形，所以六邊形的內(nèi)角和為180×____ 4、n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引____條對(duì)角線。這些對(duì)角線把這個(gè)n邊形分成_____個(gè)三角形，所以n邊形的內(nèi)角和為180×_____,1,2,2,2,3,3,3,4,4,n-3,n-2,（n-2）,練習(xí)：,1、若一個(gè)多邊形從他的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線可以把這個(gè)多邊形分成12個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是_____邊形。 2、十二邊形從他的一個(gè)頂點(diǎn)可引出____條對(duì)角線，這些對(duì)角線可以把這個(gè)十二邊形分成____個(gè)三角形，所以十二邊形的內(nèi)角和是________ 3、八邊形共有____條對(duì)角線，他的內(nèi)角和是____ 4、十邊形的內(nèi)角和是______ 5、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°則這個(gè)多邊形是______邊形。,十四,9,10,1800°,20,3600°,3240°,七,例2.在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？,A,,1,E,,,,,B,C,D,,,,,,2,3,4,5,,,F,,6,1.任意一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？ 2.六個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角所得的總和是多少？ 3.上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？,例2.在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？,A,,1,E,,,,,B,C,D,,,,,,2,3,4,5,,,F,,6,6邊形外角和, (6-2) × 180°,=360 °,=6個(gè)平角, 6邊形內(nèi)角和,=6×180°,六邊形的外角和等于360°,結(jié)論：,探究 如果將例2中六邊形換成n邊（n≥3） 可以得到同樣的結(jié)果嗎？,n邊形外角和=,結(jié)論： n邊形的外角和等于360°,(n-2) × 180°,=360 °,A,,n個(gè)平角 n邊形內(nèi)和,=n×180 °,,,,,,,,,,如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。在這一過(guò)程中他轉(zhuǎn)了多少度？,,,,,,1、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°， 則這個(gè)多邊形為 邊形 2、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都為18°， 則這個(gè)多邊形是 邊形 3、若正n邊形的一個(gè)外角為60°， 則這個(gè)n的值為 . 4、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，其外角和 增加 度,鞏固檢測(cè),六,二十,6,0,,,5、如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，且小于45°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少是 . 6、如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角比它相鄰的外角大100°，那么這個(gè)多邊形是 邊形 7、若多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則 這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .,鞏固檢測(cè),9,九,8,,,9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與其外角和的差 為900°，則它的邊數(shù) . 10.五邊形的內(nèi)角和與外角和之比為 .,鞏固檢測(cè),9,3:2,8.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，它的內(nèi)角和 與外角和的總和等于720°則這個(gè)多邊形的 每個(gè)外角等于 .,90°,,,13、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等， 并且它的內(nèi)角和為2880°，那么它的一個(gè) 外角是 度,鞏固檢測(cè),20,11、各內(nèi)角都相等的多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角 與外角的度數(shù)比為3:2，他是 邊形； 12、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與其外角和的比為 7:2，則這個(gè)多邊形是 邊形；,五,九,,,14、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比他相鄰的外角的3倍還多20°，這個(gè)多邊形是 邊形 15、一個(gè)多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)取一個(gè)外角， 這些外角最多有 個(gè)鈍角； 16、一個(gè)五邊形的五個(gè)外角的度數(shù)之比為1:2:3:4:5，求這個(gè)五邊形的五個(gè)內(nèi)角的度數(shù),鞏固檢測(cè),九,3,1、在多邊形的所有外角中最多有幾個(gè)鈍角？在多邊形的所有內(nèi)角中最多有幾個(gè)銳角？ 2、小軍在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得的內(nèi)角和為1125 ° ，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)是少加了一個(gè)內(nèi)角，求：（1）這個(gè)多邊形是幾邊形？ （2）這個(gè)內(nèi)角是多少度？,拓廣練習(xí)：,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？,感悟與反思,再見(jiàn),