冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊勾股定理.ppt
《冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊勾股定理.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊勾股定理.ppt(31頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
17.3勾股定理(1),八年級數(shù)學(xué)上冊(冀教版),制作人:劉榮格,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、掌握勾股定理及其逆定理。 2、經(jīng)歷探索和驗證勾股定理的過程,發(fā)展對圖形性質(zhì)或數(shù)量關(guān)系猜想及檢驗的能力,體會拼圖驗證的合理性。 3、學(xué)會利用勾股定理進(jìn)行簡單的計算。 4、能夠運用勾股定理及其逆定理解決一些簡單的實際問題。,如圖,一根電線桿在離地面5米處斷裂,電線桿頂部落在離電線桿底部12米處,電線桿折斷之前有多高?,,,,,,,,,,5米,B,A,C,12米,,一、創(chuàng)設(shè)情境引出課題,電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+AB的長,,,,,1,2,3,相傳兩千多年前,一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客,發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系,同學(xué)們,我們也來觀察下面的圖案,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?,觀察與思考,Q,P,Q,P,觀察圖并填寫下表:,拼一拼,圖1,圖2,4,4,8,16,9,25,(圖中每個小方格代表一個單位面積),,,,,,,,,,R,R,Q=,P=,R=,Q+P=R,二、自主探究合作交流,1. 三個正方形P、Q、R的面積之間存在什么關(guān)系? 2. 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎?與同伴交流。,議一議,a b c ?,┏,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,,勾,股,弦,勾股定理:(gou-gu theorem),勾股定理也叫畢達(dá)哥拉斯定理是人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,郵票賞析,這是1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行的紀(jì)念一位數(shù)學(xué)家的郵票。,,嘗試應(yīng)用,32,60,A,225,B,81,1. 求下列圖中字母所代表的正方形的面積,=92,=144,1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.,①,,,,,,,,,,,,,,,,,,,81,144,,x,y,z,②,③,做一做,動手驗證,分別以5厘米、12厘米為直角三角形的直角邊做出一個直角三角形,并測量斜邊的長度.,前面得到的規(guī)律對這個三角形還成立嗎?,,,,5,12,13,勾股定理定義以及變式應(yīng)用,如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,,比一比看看誰算得快!,2.求下列直角三角形中未知邊的長:,可用勾股定理建立方程.,方法小結(jié):,,,,8,,x,,17,,,16,20,x,12,5,x,做一做,例:,求斜邊長17厘米、一條直角邊長15厘米的 直角三角形的面積.,17厘米,15厘米,3,3,4,4,5,D,3. 在一直角三角形中,兩直角邊分別為3和4,則斜邊上的高是( ) A. 5 B. 7 C. 2.4 D. 12,3,4,5,,h,C,,,,,如圖,一根電線桿在離地面5米處斷裂,電線桿頂部落在離電線桿底部12米處,電線桿折斷之前有多高?,∴電線桿折斷之前的高度 =BC+AB=5米+13米=18米,解:∵BC⊥AC, ∴在Rt△ABC中, AC=12,BC=5, 根據(jù)勾股定理,,1、如圖,一個高3 米,寬4 米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為( ),A.3米 B.4米 C.5米 D.6米,,,,,C,3,4,,2、湖的兩端有A、B兩點,從與BA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為( ),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,,130,120,?,A,,,,,例:如圖,為得到池塘兩岸A點和B點間的距離, 觀測者在C點設(shè)樁,使△ABC為直角三角形,并測得 AC為100米,BC為80米.求A、B兩點間的距離是多少?,A,B,C,解:如圖,根據(jù)題意 得 Rt △ABC中,∠B=90° AC=100米, BC=80米, 由勾股定理 得,∵AB2+BC2 =AC2,∴AB2 =AC2-BC2 =1002 - 802=602,,∴AB=60(米),答:A、B兩點間的距離是60米.,三、應(yīng)用定理 鞏固新知,,,我們有:,46,b=58,a=46,58,c,c2=a2+b2 =462+582 =5480,而742=5476,由勾股定理得:,小明的媽媽買了一部29英寸(約74厘米)的電視機。小明量了電視機的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?,想一想:,熒屏對角線大約 為74厘米,∴售貨員沒搞錯,一個長方形零件(如圖),根據(jù)所給的尺寸(單位mm),求兩孔中心A、B之間的距離.,,,,C,,解: 過A作鉛垂線,過B作水平線,兩線交于點C,則,∠ACB=90°,,AC=90-40=50(mm),BC=160-40=120(mm),由勾股定理有:,AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900(mm2),∵AB>0,,∴AB=130(mm),答:兩孔中心A,B的距離為130mm.,學(xué)海無涯,四、達(dá)標(biāo)檢測驗證收獲,1. 在Rt△ABC中,∠C=90° (1)若a=5,b=12,則c = ; (2)若a=6,c =10,則b= ; (3)若a=15,c =25,則b= 。 2.如圖,AB是電線桿的拉線,從距地面15米高的B處向離電線桿8米的A處埋拉線,并埋入地下2米深,求拉線長是多少米?,五、拓展延伸提高能力,1.你能用如圖所示的圖形驗證勾股定理嗎? 2.2002年8月20日,在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)大會,大會的會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”. (1)他是有那些圖形拼接而成? (2)如果圖中直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和3,你會求外層正方形的邊長嗎? (3)你能由此圖再次驗證勾股定理嗎?,1.完成課本152頁習(xí)題1、2、3(必做) 2.課后小實驗:如圖,分別以直角三角形的三條邊為直徑作三個半圓,這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系?為什么? (必做) 3.做一棵奇妙的勾股樹(選做),作業(yè)快餐:,要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維去解讀世界的習(xí)慣。 只有不斷的思考,才會有新的發(fā)現(xiàn);只有量的變化,才會有質(zhì)的進(jìn)步。 其實數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在, 只要你是個有心人,就一定會發(fā)現(xiàn)在我們的身邊,我們的眼前, 還有很多象 “勾股定理”那樣的知識等待我們?nèi)ヌ剿?,等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)……,,,,教師寄語,兩千多年前,古希臘有個哥拉,斯學(xué)派,他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理,因此,在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯,年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。,定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,1955,勾 股 世 界,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,兩千多年前,古希臘有個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理,因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。,我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前,周朝數(shù)學(xué)家商高就提出,將一根直尺折成一個直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”,它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。,美麗的畢達(dá)哥拉斯樹,3、在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的紅蓮 ,它高出水面1米 ,一陣大風(fēng)吹過,紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動的水平距離為2米 ,問這里水深多少?,x+1,,,,,B,,C,,A,H,1,2,?,┓,x,x2+22=(x+1)2,盛開的水蓮,,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 冀教版八 年級 數(shù)學(xué) 上冊 勾股定理
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-2067188.html