《第四章幾何圖形初步》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版12份)含答案.rar

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( 第5 題) ( 第6 題) 6 . 如 圖 是 正 方 體 切 去 一 個(gè) 小 角 后 的 立 體 圖 形, 如 果 照 這 樣 切 去 長(zhǎng) 方 體 的 八 個(gè) 角( 相 鄰 兩 個(gè) 角 之 間 還 有 一 段 原 來(lái) 的 棱), 則 新 的 幾 何 體 有 條 棱, 有 個(gè) 面, 有 個(gè) 頂 點(diǎn) . 7 . 如 圖 所 示 的 五 棱 柱, 它 的 底 面 邊 長(zhǎng) 都 是 6cm , 側(cè) 棱 長(zhǎng) 是 8cm , 試 回 答 下 列 問(wèn) 題: ( 1 ) 圖 中 的 五 棱 柱 一 共 有 多 少 條 棱? 它 們 的 長(zhǎng) 度 分 別 是 多 少? ( 2 ) 圖 中 的 五 棱 柱 共 有 多 少 個(gè) 面? 它 們 分 別 是 什 么 形 狀? 哪 些 面 的 形 狀 和 大 小 完 全 相 同? ( 第7 題) 8 . 如 圖 是 在 一 個(gè) 19×16 的 點(diǎn) 陣 圖 上 畫 出 的“ 中 國(guó) 結(jié)”, 點(diǎn) 陣 的 每 行 及 每 列 之 間 的 距 離 都 是 1 , 請(qǐng) 你 算 出“ 中 國(guó) 結(jié)” 的 面 積 . ( 圖 中 的 陰 影 部 分) ( 第8 題) 9 . 求 圖 中 陰 影 部 分 的 面 積 . ( 單 位: cm ) ( 第9 題) 1 0 . 如 圖, 已 知 在 長(zhǎng) 方 形 A B C D 中, A B=3 , B C=4 . ( 1 ) 若 把 矩 形 繞 著 邊 B C 旋 轉(zhuǎn) 一 周, 請(qǐng) 問(wèn) 圍 成 幾 何 體 的 體 積 為 多 少? ( 2 ) 若 把 矩 形 繞 著 邊 A B 旋 轉(zhuǎn) 一 周, 請(qǐng) 問(wèn) 圍 成 幾 何 體 的 體 積 為 多 少? ( 第10 題) 1 1 . 以 如 圖 所 示 的 三 角 形 的 某 一 邊 為 軸 旋 轉(zhuǎn) 一 周 后 得 到 的 幾 何 體 是( ) . ( 第11 題)第 四 章 幾 何 圖 形 初 步 不 知 道 自 己 無(wú) 知, 乃 是 雙 倍 的 無(wú) 知。 — — — 柏 拉 圖 9 5 1 2 . 將 棱 長(zhǎng) 相 等 的 正 方 體 按 如 圖 所 示 的 形 狀 擺 放, 從 上 往 下 依 次 為 第 一 層、 第 二 層、 第 三 層…, 則 第 2004 層 共 有 正 方 體( ) . ( 第12 題) A.2009010 個(gè) B.2005000 個(gè) C.2007005 個(gè) D.2004 個(gè) 1 3 . 從 四 邊 形 的 一 個(gè) 頂 點(diǎn) 出 發(fā), 分 別 連 接 這 個(gè) 頂 點(diǎn) 和 其 余 各 頂 點(diǎn), 可 以 把 四 邊 形 分 成 幾 個(gè) 三 角 形? 如 果 是 五 邊 形, 六 邊 形,…, n 邊 形 呢? 1 4 . 一 個(gè) 畫 家 有 14 個(gè) 邊 長(zhǎng) 都 為 1 的 正 方 體, 他 在 地 面 上 把 它 們 擺 成 如 圖 所 示 的 形 狀, 然 后 他 把 露 出 的 表 面 都 涂 上 顏 色, 那 么 被 涂 上 顏 色 的 總 面 積 為 多 少? ( 第14 題) 1 5 . 仿 照 圖( 1 ), 通 過(guò) 裁 剪 拼 圖 變 成 圖( 2 ), 把 圖( 3 ) 中 圖 形 裁 剪 并 拼 成 一 個(gè) 正 方 形 . ( 要 求: 在 原 圖 形 中 用 虛 線 表 示 裁 剪 的 痕 跡, 然 后 畫 出 裁 剪 后 拼 成 的 正 方 形) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 第15 題) 1 6 . 如 圖 是 兩 種 規(guī) 格 的 鋼 板 原 料, 圖( 1 ) 和 圖( 2 ) 都 是 由 5 個(gè) 相 同 的 邊 長(zhǎng) 為 1m 的 小 正 方 形 組 成 的 . 電 焊 工 王 師 傅 準(zhǔn) 備 將 其 中 的 一 種 鋼 板 原 料 裁 剪 后 焊 接 成 一 個(gè) 無(wú) 重 疊 無(wú) 縫 隙 的 正 方 形 形 狀 的 工 件 . ( 不 計(jì) 加 工 中 的 損 耗) ( 1 ) ( 2 ) ( 第16 題) ( 1 ) 分 別 在 圖( 1 ) 和 圖( 2 ) 中 標(biāo) 出 裁 剪 線, 并 畫 出 所 要 求 的 正 方 形 形 狀 的 工 件 示 意 圖;( 保 留 要 焊 接 的 痕 跡) ( 2 ) 從 節(jié) 約 焊 接 材 料 的 角 度, 試 比 較 選 用 哪 種 原 料 較 好? 1 7 . 小 明 為 班 級(jí) 專 欄 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 圖 案, 如 圖, 主 題 是“ 我 們 喜 愛(ài) 合 作 學(xué) 習(xí)”, 請(qǐng) 你 也 嘗 試 用 圓、 扇 形、 三 角 形、 四 邊 形、 直 線 等 為 環(huán) 保 專 欄 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 圖 案, 并 標(biāo) 明 你 的 主 題 . ( 第17 題) 1 8 . ( 2 0 1 1 · 四 川 眉 山) 下 列 說(shuō) 法 中 正 確 的 是( ) . A. 三 棱 錐 是 四 面 體, 四 面 體 也 是 三 棱 錐 B. 正 方 體 是 六 面 體, 六 面 體 也 是 正 方 體 C. 三 棱 柱 是 五 面 體, 五 面 體 也 是 三 棱 柱 D. 六 棱 錐 是 七 面 體, 七 面 體 也 是 六 棱 錐 1 9 . ( 2 0 1 1 · 安 徽 蕪 湖) 在 圖( 1 ) 中 的 幾 何 體 是 由 圖( 2 ) 中 的 ( ) 繞 虛 線 旋 轉(zhuǎn) 一 周 得 到 的 . ( 1 ) ( 2 ) ( 第19 題)2 5 ( 第15 題( 2 )) 若 沒(méi) 有 三 個(gè) 面 或 四 個(gè) 面 共 線 的 展 開(kāi) 圖 只 有 1 種, 如 圖( 3 ) . ( 第15 題( 3 )) 16 . 圓 柱 17 .39 18 .A 4 . 1 . 2 點(diǎn)、 線、 面、 體 1 .B 2 .D 3 .C 4 . 點(diǎn) 動(dòng) 成 線 5 .6 , 10 , 6 6 .36 14 24 7 . ( 1 ) 15 條 棱, 側(cè) 面 和 上、 下 底 面 相 交 的 棱 長(zhǎng) 為6cm , 共10 條; 側(cè) 棱 長(zhǎng) 均 為8cm , 共5 條 . ( 2 ) 7 個(gè) 面, 底 面 都 是 五 邊 形, 側(cè) 面 都 是 長(zhǎng) 方 形; 上、 下 底 面 完 全 相 同, 各 個(gè) 側(cè) 面 完 全 相 同 . 8 .64 9 .24 . 5cm 2 提 示: 兩 個(gè) 正 方 形 面 積 的 和 減 去 兩 個(gè) 空 白 的 三 角 形 面 積 . 10 . ( 1 ) 繞 矩 形 的 長(zhǎng) 邊 旋 轉(zhuǎn) 一 周, 形 成 圓 柱, 其 底 面 積 為 S=π R 2 =9π , 高 為4 , 所 以 其 體 積 為36π . ( 2 ) 繞 矩 形 的 短 邊 旋 轉(zhuǎn) 一 周, 形 成 圓 柱, 其 底 面 積 為 S=π R 2 =16π , 高 為3 , 所 以 其 體 積 為48π . 11 .D 12 .A 13 . 四 邊 形 有2 個(gè) 三 角 形, 五 邊 形 有3 個(gè) 三 角 形, 六 邊 形 有4 個(gè) 三 角 形;…; n 邊 形 有( n -2 ) 個(gè) 三 角 形 . 14 .33 15 . ( 第15 題) 16 . ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 第16 題) ( 2 ) 按 圖( 1 ) 需 焊 接8m , 按 圖( 2 ) 需 焊 接 5m , 所 以 選 用 圖( 2 ) 規(guī) 格 的 原 料 較 好 . 17 . 略 18 .A 19 .D 4 . 2 直 線、 射 線、 線 段 第 1 課 時(shí) 1 .B 2 .D 3 .C 4 .D 5 .B 6 .6 2 射 線 C A 射 線 C D 7 .1 或3 8 . 無(wú) 數(shù) 1 0 或1 1 或3 或6 9 . ( 1 ) ( 2 ) 10 .D 11 .21 15 12 . ( 1 ) 3 ( 2 ) 10 ( 3 ) 99+98+ … +2+1=4950 . 13 . 長(zhǎng) 沙 和 北 京 連 同 中 途 的7 個(gè) 車 站, 可 以 看 作 直 線 上 的9 個(gè) 點(diǎn), 兩 個(gè) 車 站 之 間 的 票 價(jià) 是 一 樣 的, 可 以 看 作 每 兩 個(gè) 點(diǎn) 確 定 的 一 條 線 段, 可 得[ n ( n-1 )] = [ 9 ( 9-1 )] ÷2= 36 , 所 以 最 多 有36 種 車 票 價(jià), 由 于 車 站 是 往 返 運(yùn) 行, 因 此, 車 票 數(shù) 是 票 價(jià) 數(shù) 的2 倍, 應(yīng) 有36×2=72 種 不 同 的 車 票 . 14 . ( 1 ) 1 4 10 ( 2 ) 1= 3×2×1 6 ; 4= 4×3×2 6 ; 10= 5×4×3 6 ; 20= 6×5×4 6 ; S n= n ( n-1 )( n-2 ) 6 . ( 3 ) 平 面 上 有 n 個(gè) 點(diǎn), 過(guò) 不 在 同 一 條 直 線 上 的 三 點(diǎn) 可 以 確 定 一 個(gè) 三 角 形, 取 第 一 個(gè) 點(diǎn) A 有 n 種 取 法, 取 第 二 個(gè) 點(diǎn) B 有( n-1 ) 種 取 法, 取 第 三 個(gè) 點(diǎn) C 有( n-2 ) 種 取 法, 所 以 一 共 可 以 作 n ( n-1 )( n-2 ) 個(gè) 三 角 形, 但 △ A B C 、 △ A C B 、 △ B A C 、 △ B C A 、 △ C A B 、2 5 ( 第15 題( 2 )) 若 沒(méi) 有 三 個(gè) 面 或 四 個(gè) 面 共 線 的 展 開(kāi) 圖 只 有 1 種, 如 圖( 3 ) . ( 第15 題( 3 )) 16 . 圓 柱 17 .39 18 .A 4 . 1 . 2 點(diǎn)、 線、 面、 體 1 .B 2 .D 3 .C 4 . 點(diǎn) 動(dòng) 成 線 5 .6 , 10 , 6 6 .36 14 24 7 . ( 1 ) 15 條 棱, 側(cè) 面 和 上、 下 底 面 相 交 的 棱 長(zhǎng) 為6cm , 共10 條; 側(cè) 棱 長(zhǎng) 均 為8cm , 共5 條 . ( 2 ) 7 個(gè) 面, 底 面 都 是 五 邊 形, 側(cè) 面 都 是 長(zhǎng) 方 形; 上、 下 底 面 完 全 相 同, 各 個(gè) 側(cè) 面 完 全 相 同 . 8 .64 9 .24 . 5cm 2 提 示: 兩 個(gè) 正 方 形 面 積 的 和 減 去 兩 個(gè) 空 白 的 三 角 形 面 積 . 10 . ( 1 ) 繞 矩 形 的 長(zhǎng) 邊 旋 轉(zhuǎn) 一 周, 形 成 圓 柱, 其 底 面 積 為 S=π R 2 =9π , 高 為4 , 所 以 其 體 積 為36π . ( 2 ) 繞 矩 形 的 短 邊 旋 轉(zhuǎn) 一 周, 形 成 圓 柱, 其 底 面 積 為 S=π R 2 =16π , 高 為3 , 所 以 其 體 積 為48π . 11 .D 12 .A 13 . 四 邊 形 有2 個(gè) 三 角 形, 五 邊 形 有3 個(gè) 三 角 形, 六 邊 形 有4 個(gè) 三 角 形;…; n 邊 形 有( n -2 ) 個(gè) 三 角 形 . 14 .33 15 . ( 第15 題) 16 . ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 第16 題) ( 2 ) 按 圖( 1 ) 需 焊 接8m , 按 圖( 2 ) 需 焊 接 5m , 所 以 選 用 圖( 2 ) 規(guī) 格 的 原 料 較 好 . 17 . 略 18 .A 19 .D 4 . 2 直 線、 射 線、 線 段 第 1 課 時(shí) 1 .B 2 .D 3 .C 4 .D 5 .B 6 .6 2 射 線 C A 射 線 C D 7 .1 或3 8 . 無(wú) 數(shù) 1 0 或1 1 或3 或6 9 . ( 1 ) ( 2 ) 10 .D 11 .21 15 12 . ( 1 ) 3 ( 2 ) 10 ( 3 ) 99+98+ … +2+1=4950 . 13 . 長(zhǎng) 沙 和 北 京 連 同 中 途 的7 個(gè) 車 站, 可 以 看 作 直 線 上 的9 個(gè) 點(diǎn), 兩 個(gè) 車 站 之 間 的 票 價(jià) 是 一 樣 的, 可 以 看 作 每 兩 個(gè) 點(diǎn) 確 定 的 一 條 線 段, 可 得[ n ( n-1 )] = [ 9 ( 9-1 )] ÷2= 36 , 所 以 最 多 有36 種 車 票 價(jià), 由 于 車 站 是 往 返 運(yùn) 行, 因 此, 車 票 數(shù) 是 票 價(jià) 數(shù) 的2 倍, 應(yīng) 有36×2=72 種 不 同 的 車 票 . 14 . ( 1 ) 1 4 10 ( 2 ) 1= 3×2×1 6 ; 4= 4×3×2 6 ; 10= 5×4×3 6 ; 20= 6×5×4 6 ; S n= n ( n-1 )( n-2 ) 6 . ( 3 ) 平 面 上 有 n 個(gè) 點(diǎn), 過(guò) 不 在 同 一 條 直 線 上 的 三 點(diǎn) 可 以 確 定 一 個(gè) 三 角 形, 取 第 一 個(gè) 點(diǎn) A 有 n 種 取 法, 取 第 二 個(gè) 點(diǎn) B 有( n-1 ) 種 取 法, 取 第 三 個(gè) 點(diǎn) C 有( n-2 ) 種 取 法, 所 以 一 共 可 以 作 n ( n-1 )( n-2 ) 個(gè) 三 角 形, 但 △ A B C 、 △ A C B 、 △ B A C 、 △ B C A 、 △ C A B 、