第27章相似提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共10份)pdf版.zip

第27章相似提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共10份)pdf版.zip,27,相似,提優(yōu)特訓(xùn),答案,10,pdf 第 二 十 七 章 相 似 懂 得 多 往 往 引 起 更 多 的 疑 問(wèn). — — — 蒙 田 ２ ７ ． ３ 位 似 第 １ 課 時(shí) 位 似( １ ) １ ． 了 解 圖 形 的 位 似, 知 道 位 似 圖 形 的 概 念 ． ２ ． 掌 握 位 似 變 換 是 特 殊 的 相 似 變 換, 能 利 用 位 似 的 方 法, 將 一 個(gè) 圖 形 放 大 或 縮 小 ． 夯 實(shí) 基 礎(chǔ), 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １ ． 如 圖, △ D E F 是 由 △ A B C 經(jīng) 過(guò) 位 似 變 換 得 到 的, 點(diǎn) O 是 位 似 中 心, 點(diǎn) D 、 E 、 F 分 別 是 O A 、 O B 、 O C 的 中 點(diǎn), 則 △ D E F 與 △ A B C 的 面 積 比 是( ) ． ( 第１ 題) A．１∶６ B．１∶５ C．１∶４ D．１∶２ ２ ． 下 列 說(shuō) 法 中, 正 確 的 是( ) ． A． 相 似 的 兩 個(gè) 五 邊 形 一 定 是 位 似 圖 形 B． 兩 個(gè) 大 小 不 同 的 正 三 角 形 一 定 是 位 似 圖 形 C． 兩 個(gè) 位 似 圖 形 一 定 是 相 似 圖 形 D． 所 有 的 正 方 形 一 定 是 位 似 圖 形 ３ ． 在 小 孔 成 像 問(wèn) 題 中, 根 據(jù) 圖 中 的 尺 寸 可 知 像 A ′ B ′ 的 長(zhǎng) 是 物 體 A B 長(zhǎng) 的( ) ． A．３ B． １ ２ C． １ ３ D． A B 的 長(zhǎng) 度 無(wú) 法 計(jì) 算 ( 第３ 題) ( 第４ 題) ４ ． 如 圖, 工 人 師 傅 為 了 在 廢 舊 三 角 形 鐵 片 上 截 取 一 個(gè) 面 積 最 大 的 正 方 形 鐵 片, 先 用 正 方 形 模 板 在 △ A B C 內(nèi) 畫 一 個(gè) 正 方 形, 然 后 過(guò) 正 方 形 內(nèi) 的 一 個(gè) 頂 點(diǎn) 畫 射 線 交 A C 于 點(diǎn) G , 再 作 G F⊥ B C 于 點(diǎn) F , D G∥ B C 交 A B 于 點(diǎn) D , D E⊥ B C 于 點(diǎn) E , 則 四 邊 形 D E F G 就 是 面 積 最 大 的 正 方 形, 這 里 用 到 了 兩 個(gè) 正 方 形 位 似 的 問(wèn) 題, 它 們 的 位 似 中 心 是 ． ５ ． 如 圖, 在 ８×８ 的 網(wǎng) 格 中, 每 個(gè) 小 正 方 形 的 頂 點(diǎn) 叫 做 格 點(diǎn), △ O A B 的 頂 點(diǎn) 都 在 格 點(diǎn) 上, 在 網(wǎng) 格 中 畫 出 △ O A B 的 一 個(gè) 位 似 圖 形, 使 兩 個(gè) 圖 形 以 O 為 位 似 中 心, 則 所 畫 圖 形 與 △ O A B 的 位 似 比 為 ． ( 第５ 題) ( 第６ 題) ６ ． 如 圖, △ A B C 與 △ A ′ B ′ C ′ 是 位 似 圖 形, 點(diǎn) O 是 位 似 中 心, 若 O A＝２ A A ′ , S△ A B C＝８ , 則 S△ A ′ B ′ C ′＝ ． ７ ． 按 要 求 畫 出 下 列 圖 形 的 位 似 圖 形 ． ( １ ) 以 點(diǎn) O 為 位 似 中 心, 位 似 比 為 １ ; ( ２ ) 以 點(diǎn) O 為 位 似 中 心, 將 原 圖 形 縮 小 為 原 來(lái) 的 １ ２ ． ( 第７ 題) ８ ． 如 圖, △ A B C 與 △ A ′ B ′ C ′ 是 位 似 圖 形, 點(diǎn) A 、 B 、 A ′ 、 B ′ 、 O 共 線, 點(diǎn) O 為 位 似 中 心 ． ( １ ) A C 與 A ′ C ′ 平 行 嗎? 請(qǐng) 說(shuō) 明 理 由; ( ２ ) 若 A B＝２ A ′ B ′ , O C ′＝５ , 求 C C ′ 的 長(zhǎng) ． ( 第８ 題) 驚 訝 是 無(wú) 知 所 生 之 女. — — — 富 勒 課 內(nèi) 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設(shè) 的. ９ ． 如 圖, 四 邊 形 A B C D 是 平 行 四 邊 形, 點(diǎn) E 是 B C 邊 延 長(zhǎng) 線 上 一 點(diǎn), A E 分 別 交 B D 、 D C 于 點(diǎn) F 、 H , 則 圖 中 有 位 似 關(guān) 系 的 三 角 形 有( ) ． ( 第９ 題) A．２ 組 B．３ 組 C．４ 組 D．５ 組 １ ０ ． 按 如 下 方 法, 將 △ A B C 的 三 邊 縮 小 到 原 來(lái) 的 １ ２ ． 如 圖, 任 取 一 點(diǎn) O , 連 接 A O 、 B O 、 C O , 并 取 它 們 的 中 點(diǎn) D 、 E 、 F , 得 到 △ D E F , 則 下 列 說(shuō) 法 中, 正 確 的 有( ) ． ①△ A B C 與 △ D E F 是 位 似 圖 形; ②△ A B C 與 △ D E F 是 相 似 圖 形; ③△ A B C 與 △ D E F 的 周 長(zhǎng) 比 為 １∶２ ; ④△ A B C 與 △ D E F 的 面 積 比 為 ４∶１ ． ( 第１０ 題) A．１ 個(gè) B．２ 個(gè) C．３ 個(gè) D．４ 個(gè) １ １ ． 四 邊 形 A B C D 和 四 邊 形 A ′ B ′ C ′ D ′ 位 似, O 為 位 似 中 心, 若 O A∶ O A ′＝１∶４ , 則 A B∶ A ′ B ′＝ , S 四 邊 形 A B C D∶ S 四 邊 形 A ′ B ′ C ′ D ′＝ ． １ ２ ． 如 圖, O 為 △ A B C 內(nèi) 一 點(diǎn) ． ( １ ) 以 點(diǎn) O 為 位 似 中 心, 作 △ A１ B１ C１ , 使 △ A１ B１ C１ 與 △ A B C 的 相 似 比 為 ２∶１ ; ( ２ ) 以 點(diǎn) O 為 位 似 中 心, 作 △ A２ B２ C２ , 使 △ A２ B２ C２ 與 △ A B C 的 相 似 比 為 １∶２ ; ( ３ ) 若 △ A B C 的 周 長(zhǎng) 為 １２cm , 面 積 為 ８cm ２ , 請(qǐng) 求 出 △ A１ B１ C１ 、 △ A２ B２ C２ 的 周 長(zhǎng)、 面 積 ． ( 第１２ 題) 對(duì) 未 知 的 探 索, 你 準(zhǔn) 行! １ ３ ． 如 圖, 四 邊 形 D E F G 是 △ A B C 的 內(nèi) 接 正 方 形, 請(qǐng) 畫 出 以 點(diǎn) B 為 位 似 中 心, 把 正 方 形 縮 小 至 原 來(lái) 的 ２ ３ 的 位 似 圖 形 ． ( 第１３ 題) １ ４ ． 如 圖, 用 下 面 的 方 法 可 以 畫 出 △ A O B 的“ 內(nèi) 接 等 邊 三 角 形”, 閱 讀 后 證 明 相 應(yīng) 的 問(wèn) 題 ． 畫 法: ① 在 △ A O B 內(nèi) 畫 等 邊 △ C D E , 使 點(diǎn) C 在 O A 上, 點(diǎn) D 在 O B 上; ② 連 接 O E 并 延 長(zhǎng), 交 A B 于 點(diǎn) E ′ , 過(guò) 點(diǎn) E ′ 作 E ′ C ′∥ E C , 交 O A 于 點(diǎn) C ′ , 作 E ′ D ′∥ E D , 交 O B 于 點(diǎn) D ′ ; ③ 連 接 C ′ D ′ , 則 △ C ′ D ′ E ′ 是 △ A O B 的 內(nèi) 接 三 角 形 ． 請(qǐng) 判 斷 △ C ′ D ′ E ′ 是 否 是 等 邊 三 角 形, 并 說(shuō) 明 理 由 ． ( 第１４ 題)第 二 十 七 章 相 似 廉 者 常 樂 無(wú) 求, 貪 者 常 憂 不 足. — — — 王 通 １ ５ ． 如 圖, 已 知 四 邊 形 A B C D , 用 尺 規(guī) 將 它 放 大, 使 放 大 前 后 的 圖 形 對(duì) 應(yīng) 線 段 的 比 為 １∶２ ． ( 第１５ 題) １ ６ ． 如 圖, 在 ６×８ 網(wǎng) 格 圖 中, 每 個(gè) 小 正 方 形 邊 長(zhǎng) 均 為 １ , 點(diǎn) O 和 △ A B C 的 頂 點(diǎn) 均 在 小 正 方 形 的 頂 點(diǎn) ． ( １ ) 以 點(diǎn) O 為 位 似 中 心, 在 網(wǎng) 格 圖 中 作 △ A ′ B ′ C ′ 和 △ A B C 位 似, 且 位 似 比 為 １∶２ ; ( ２ ) 連 接( １ ) 中 的 A A ′ 、 C C ′ , 求 四 邊 形 A A ′ C ′ C 的 周 長(zhǎng) ． ( 結(jié) 果 保 留 根 號(hào)) ( 第１６ 題), ２ ７ ． ３ 位 似 第 １ 課 時(shí) 位 似 ( １ ) １ ?? C ２ ． C ３ ． C ４ ． 點(diǎn) B ５ ． ２ ∶ １ ６ ． １ ８ ７ ?? 略 ８ ?? ( １ ) A C ∥ A ′ C ′ 理 由 : 容 易 知 △ A B C ∽ △ A ′ B ′ C ′ , 則 ∠ A ＝ ∠ C ′ A ′ B ′ ． 所 以 A C ∥ A ′ C ′ ． ( ２ ) 由 A B ＝ ２ A ′ B ′ , 得 A ′ B ′ A B ＝ １ ２ ． ∴ O C ′ O C ＝ A ′ B ′ A B , 即 ５ O C ＝ １ ２ , O C ＝ １ ０ , 則 C C ′ ＝ ５ ． ９ ?? D １ ０ ． C １ １ ． １ ∶ ４ １ ∶ １ ６ １ ２ ?? ( １ ) ( ２ ) 圖 略 ( ３ ) △ A １ B １ C １ 的 周 長(zhǎng) 為 ２ ４ c m , 面 積 為 ３ ２ c m ２ , △ A ２ B ２ C ２ 的 周 長(zhǎng) 為 ６ c m , 面 積 為 ２ c m ２ ． １ ３ ?? ( 第 １ ３ 題 ) １ ４ ?? △ C ′ D ′ E ′ 是 等 邊 三 角 形 ． ∵ C ′ E ′ ∥ C E , ∴ △ O E C ∽ △ O E ′ C ′ ． ∴ C E C ′ E ′ ＝ O E O E ′ ． 同 理 , 得 D E D ′ E ′ ＝ O E O E ′ , ∠ C ′ E ′ D ′ ＝ ∠ C E D ＝ ６ ０ ° , ∴ △ C ′ D ′ E ′ ∽ △ C D E ． ∵ △ C D E 為 等 邊 三 角 形 , ∴ △ C ′ D ′ E ′ 為 等 邊 三 角 形 ． １ ５ ?? ( 第 １ ５ 題 ( １ ) ) 畫 法 一 : 延 長(zhǎng) A D 到 點(diǎn) D １ , 使 D D １ ＝ A D , 延 長(zhǎng) A C 到 點(diǎn) C １ , 使 C C １ ＝ A C , 延 長(zhǎng) A B 到 點(diǎn) B １ , 使 B B １ ＝ A B , 連 接 D １ C １ 、 C １ B １ , 則 四 邊 形 A B １ C １ D １ 即 為 所 求 ( 如 圖 ( １ ) ) ． 畫 法 二 : 延 長(zhǎng) D A 到 點(diǎn) D １ , 使 A D １ ＝ ２ A D , 延 長(zhǎng) C A 到 點(diǎn) C １ , 使 A C １ ＝ ２ A C , 延 長(zhǎng) B A 到 點(diǎn) B １ , 使 A B １ ＝ ２ A B , 連 接 B １ C １ 、 C １ D １ , 則 四 邊 形 A １ B １ C １ D １ 即 為 所 求 ( 如 圖 ( ２ ) ) ． ( 第 １ ５ 題 ( ２ ) ) ( 第 １ ５ 題 ( ３ ) ) 畫 法 三 : 任 取 一 點(diǎn) O , 連 接 O A 并 延 長(zhǎng) 到 點(diǎn) A １ , 使 A A １ ＝ O A , 連 接 O B 并 延 長(zhǎng) 到 點(diǎn) B １ , 使 B B １ ＝ O B , 連 接 O C 并 延 長(zhǎng) 到 點(diǎn) C １ , 使 C C １ ＝ O C , 連 接 O D 并 延 長(zhǎng) 到 點(diǎn) D １ , 使 D D １ ＝ O D , 順 次 連 接 A １ B １ 、 B １ C １ 、 C １ D １ 、 D １ A １ , 則 四 邊 形 A １ B １ C １ D １ 即 為 所 求 ( 如 圖 ( ３ ) ) ． １ ６ ?? ( １ ) 如 圖 ． ( 第 １ ６ 題 ) ( ２ ) A A ′ ＝ C C ′ ＝ ２ ．在 R t △ O A ′ C ′ 中 , O A ′ ＝ O C ′ ＝ ２ , 得 A ′ C ′ ＝ ２ ２ , 同 理 可 得 A C ＝ ４ ２ ． ∴ 四 邊 形 A A ′ C ′ C 的 周 長(zhǎng) ＝ ４ ＋ ６ ２ ．