高考數學一輪復習 第二章 第2課時 函數的定義域與值域課件 理.ppt

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,第二章 函數與基本初等函數,1了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域 2了解簡單的分段函數，并能簡單應用,請注意 定義域是函數的靈魂，高考中考查的定義域多以選擇、填空形式出現，難度不大；有時也在解答題的某一小問當中進行考查；值域是定義域與對應法則的必然產物，值域的考查往往與最值聯(lián)系在一起，三種題型都有，難度中等,1函數的定義域 (1)求定義域的步驟： 寫出使函數式有意義的不等式(組)； 解不等式(組)； 寫出函數定義域(注意用區(qū)間或集合的形式寫出),(2)基本初等函數的定義域： 整式函數的定義域為R. 分式函數中分母 . 偶次根式函數被開方式 . 一次函數、二次函數的定義域均為R. 函數f(x)x0的定義域為 指數函數的定義域為R. 對數函數的定義域為 ,不等于0,大于或等于0,x|x0,(0，),2函數的值域 基本初等函數的值域： (1)ykxb(k0)的值域是R.,(4)yax(a0且a1)的值域是 (5)ylogax(a0且a1)的值域是R.,(0，),1(2014江西理)函數f(x)ln(x2x)的定義域為( ) A(0,1) B0,1 C(，0)(1，) D(，01，) 答案 C 解析 要使f(x)ln(x2x)有意義，只需x2x0， 解得x1或x0. 函數f(x)ln(x2x)的定義域為(，0)(1，),2(課本習題改編)下表表示y是x的函數，則函數的值域是( ) A.2,5 BN C(0,20 D2,3,4,5 答案 D 解析 由表知函數值只有2,3,4,5四個數，故值域為2,3,4,5,答案 B,4函數ylog0.3(x24x5)的值域為_ 答案 (，0 解析 設ux24x5(x2)211， log0.3u0，即y0，y(，0,答案 (，31，),【解析】 由log0.5(x1)0，得0x11，1x2，定義域為(1,2) 【答案】 (1,2),題型一 函數的定義域,【解析】 當a1時，由loga(x1)0，得x11，x2. 當00，得01時為(2，)；當01時為(2，)；當0a1時為(1,2),探究1 (1)給定函數的解析式，求函數的定義域的依據是基本代數式的意義，如分式的分母不等于零，偶次根式的被開方數為非負數，零指數冪的底數不為零，對數的真數大于零且底數為不等于1的正數以及三角函數的定義等 (2)求函數的定義域往往歸結為解不等式組的問題在解不等式組時要細心，取交集時可借助數軸，并且要注意端點值或邊界值,思考題1,例2 (1)若函數f(x)的定義域為0,1，求f(2x1)的定義域 (2)若函數f(2x1)的定義域為0,1，求f(x)的定義域 (2)函數f(2x1)的定義域為0,1，0x1， 12x11. 函數f(x)的定義域為1,1,探究2 (1)若已知yf(x)的定義域為a，b，則yfg(x)的定義域由ag(x)b，解出 (2)若已知yfg(x)的定義域為a，b，則yf(x)的定義域即為g(x)的值域,(1)(2013大綱全國理)已知函數f(x)的定義域為(1,0)，則函數f(2x1)的定義域為_,思考題2,(2)若函數f(2x)的定義域是1,1，求f(log2x)的定義域,例3 求下列函數的值域：,題型二 函數的值域,得1x0或0x1. 函數在(0,1)上遞減，在(1，)上遞增，此時y3； 函數在(1,0)上遞減，在(，1)上遞增， 此時y1. y1或y3. 即函數值域為(，13，),(4)方法一：單調性法,(5)三角換元： 由4x20，得2x2.,(6)方法一：絕對值不等式法 由于|x1|x2|(x1)(x2)|3， 所以函數值域為3，),探究3 求函數值域的一般方法有： 分離常數法；反解法；配方法；不等式法； 單調性法；換元法；數形結合法；導數法,(1)下列函數中，值域為(0，)的是( ),思考題3,【答案】 D,求函數的值域與最值沒有通性通法，只能根據函數解析式的結構特征來選擇對應的方法求解，因此，對函數解析式結構特征的分析是十分重要的常見函數解析式的結構模型與對應求解方法可歸納為： 1二次函數yax2bxc(a0)及二次型函數yaf(x)2bf(x)c(a0)可用換元法,6對于分段函數或含有絕對值符號的函數(如y|x1|x4|)可用分段求值域(最值)或數形結合法 7定義在閉區(qū)間上的連續(xù)函數可用導數法求函數的最值，其解題程序為第一步求導，第二步求出極值及端點函數值，第三步求最大、最小值,Ax|x0 Bx|x1 Cx|x0且x1 Dx|x0或x1 答案 C,A(1，) B1，) C(1,1)(1，) D1,1)(1，) 答案 C,3(2015合肥質檢)若f(x)的定義域是x1,1，則f(sinx)的定義域為( ) 答案 A,5函數yx4x21的值域是_；yx4x21的值域是_,