高考數(shù)學一輪復習 第六章 第2課時 等差數(shù)列課件 理.ppt
《高考數(shù)學一輪復習 第六章 第2課時 等差數(shù)列課件 理.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數(shù)學一輪復習 第六章 第2課時 等差數(shù)列課件 理.ppt(65頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
,,第六章 數(shù)列,1.理解等差數(shù)列的概念. 2.掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式. 3.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系.,請注意 等差數(shù)列的性質、通項公式和前n項和公式構成等差數(shù)列的重要內容,在歷屆高考中必考.經(jīng)常以選擇題、填空題形式出現(xiàn).,1.等差數(shù)列的基本概念 (1)定義:數(shù)列{an}滿足 ,則稱數(shù)列{an}為等差數(shù)列. (2)通項公式:an= .an=am+ .,當n≥2時an-an-1=d(常數(shù)),a1+(n-1)d,(n-m)d,2.等差數(shù)列常用性質:等差數(shù)列{an}中 (1)若m1+m2+…+mk=n1+n2+…+nk, 則am1+am2+…+amk=an1+an2+…+ank. 特別地,若m+n=p+q,則am+an= .,ap+aq,a中,k2d,1.判斷下面結論是否正確(打“√”或“×”). (1)若一個數(shù)列從第2項起每一項與它的前一項的差都是常數(shù),則這個數(shù)列是等差數(shù)列. (2)數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是對任意n∈N*,都有2an+1=an+an+2. (3)數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其通項公式為n的一次函數(shù).,(4)若數(shù)列{an}滿足an+1-an=n,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列. (5)已知數(shù)列{an}的通項公式是an=pn+q(其中p,q為常數(shù)),則數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列. 答案 (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√,答案 A,4.(2014·重慶文)在等差數(shù)列{an}中,若a1=2,a3+a5=10,則a7=( ) A.5 B.8 C.10 D.14 答案 B 解析 由等差數(shù)列的性質,得a1+a7=a3+a5.因為a1=2,a3+a5=10,所以a7=8,選B.,5.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若a1=-11,a4+a6=-6,則當Sn取最小值時,n等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 答案 A,6.設{an}為等差數(shù)列,公差d=-2,Sn為其前n項和.若S10=S11,則a1=( ) A.18 B.20 C.22 D.24 答案 B 解析 由S10=S11,得a11=S11-S10=0,a1=a11+(1-11)d=0+(-10)×(-2)=20.,例1 已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列, (1)若a1=1,an=-512,Sn=-1 022,求公差d; (2)若a2+a5=19,S5=40,求a10.,題型一 等差數(shù)列的基本量,【答案】 (1)-171 (2)29,探究1 a1,n,d稱為等差數(shù)列的三個基本量,an和Sn都可以用這三個基本量來表示,五個量a1,n,d,an,Sn中可知三求二,一般是通過通項公式和前n項和公式聯(lián)立方程(組)求解,這種方法是解決數(shù)列問題的基本方法,即所謂“通法”,考查通性通法應該是高考永恒的主題!,(1)等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn.已知a10=30,a20=50. ①求通項公式an; ②若Sn=242,求n.,思考題1,【答案】 ①an=2n+10 ②n=11,例2 (1)已知在等差數(shù)列{an}中,a2+a6+a10=1,則a3+a9=________.,題型二 等差數(shù)列的性質,(2)在等差數(shù)列{an}中,已知a4+a8=16,則該數(shù)列前11項和S11=( ) A.58 B.88 C.143 D.176,【答案】 B,【答案】 C,(1)設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3=9,S6=36,則a7+a8+a9等于( ) A.63 B.45 C.36 D.27 【解析】 S3,S6-S3,S9-S6成等差數(shù)列,即9,27,a7+a8+a9成等差數(shù)列,∴a7+a8+a9=54-9=45.故選B. 【答案】 B,思考題2,(2)設數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列.若a1+b1=7,a3+b3=21,則a5+b5=________. 【解析】 ∵a1+a5=2a3,b1+b5=2b3, ∴a5+b5=2(a3+b3)-(a1+b1)=2×21-7=35. 【答案】 35,(3)等差數(shù)列{an}共有63項,且S63=36,求S奇和S偶.,題型三 等差數(shù)列的判定,探究3 證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列有兩種方法:①證an+1-an=d(常數(shù)),②證2an=an+1+an-1(n≥2).,思考題3,【答案】 證明略,an=2n-1,例4 等差數(shù)列{an}中,a1<0,S9=S12,該數(shù)列前多少項的和最小? 【解析】 方法一:∵S9=S12,∴a10+a11+a12=0. ∴3a11=0.∴a11=0. ∵a1<0,∴前10項或前11項和最?。?題型四 等差數(shù)列的綜合問題,【答案】 前10項或前11項和最小,【講評】 求等差數(shù)列前n項和的最值,常用的方法: ①利用等差數(shù)列的單調性,求出其正負轉折項; ②利用性質求出其正負轉折項,便可求得和的最值; ③利用等差數(shù)列的前n項和Sn=An2+Bn(A,B為常數(shù))為二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質求最值.,(3)除上面方法外,還可將{an}的前n項和的最值問題看作Sn關于n的二次函數(shù)問題,利用二次函數(shù)的圖像或配方法求解; (4)還可以利用Sn與n的函數(shù)關系,進行求導來求最值.,(1)(2014·北京理)若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a90,a7+a100,即a80;而a7+a10=a8+a90,故a90.所以數(shù)列{an}的前8項和最大. 【答案】 8,思考題3,(2)(2013·新課標全國Ⅱ理)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S10=0,S15=25,則nSn的最小值為________.,【答案】 -49,1.深刻理解等差數(shù)列的定義,緊扣從“第二項起”和“差是同一常數(shù)”這兩點. 2.等差數(shù)列中,已知五個元素a1,an,n,d,Sn中的任意三個,便可求出其余兩個.,3.證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列的兩種基本方法是: (1)利用定義,證明an-an-1(n≥2)為常數(shù); (2)利用等差中項,即證明2an=an-1+an+1(n≥2). 4.等差數(shù)列{an}中,當a10時,數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,Sn有最小值;當a10,d0時,數(shù)列{an}為遞減數(shù)列,Sn有最大值;當d=0時,{an}為常數(shù)列.,1.(課本習題改編)若等差數(shù)列{an}的公差為d,則數(shù)列{a2n-1}是( ) A.公差為d的等差數(shù)列 B.公差為2d的等差數(shù)列 C.公差為nd的等差數(shù)列 D.非等差數(shù)列 答案 B 解析 數(shù)列{a2n-1}其實就是a1,a3,a5,a7,…,奇數(shù)項組成的數(shù)列,它們之間相差2d.,2.(2014·福建理)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=2,S3=12,則a6等于( ) A.8 B.10 C.12 D.14 答案 C,3.若一個等差數(shù)列前3項的和為34,最后3項的和為146,且所有項的和為390,則這個數(shù)列的項數(shù)為( ) A.13 B.12 C.11 D.10 答案 A,答案 D,5.已知等差數(shù)列{an}中,Sn是它的前n項和,若S16>0,且S17<0,則當Sn最大時n的值為( ) A.16 B.8 C.9 D.10 答案 B,答案 D,,- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 高考數(shù)學一輪復習 第六章 第2課時 等差數(shù)列課件 高考 數(shù)學 一輪 復習 第六 課時 等差數(shù)列 課件
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-2197046.html