2019-2020年高一期末聯(lián)考（數(shù)學(xué)）.doc

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2019-2020年高一期末聯(lián)考（數(shù)學(xué)） 丁榮康（ 江蘇省黃橋中學(xué)） 張圣官（ 江蘇省姜堰中學(xué)） 韋 偉（ 江蘇省興化中學(xué)） 竇如強(qiáng)（姜堰市教研室） 石志群（泰州教研室） 蔡德華（泰興第二高級(jí)中學(xué)） 參考公式：S球=4 V錐體= V臺(tái)體= 注意事項(xiàng)： 所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上的無(wú)效． 一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上．） 1．如果全集，A={2,5,8}，，那么()等 于 ▲ ． 2．過(guò)點(diǎn)(-1，3)且垂直于直線x - 2y + 3=0的直線方程為 ▲ ． 3．已知：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1，2，3}，其定義如下表： x 1 2 3 x 1 2 3 f(x) 2 3 1 g(x) 1 3 2 4．邊長(zhǎng)為2的正方體的內(nèi)切球的表面積為 ▲ ． 5．設(shè){-1，1，，3}，則使冪函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為 ▲ ． 6．已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(x)=x-1，則滿足f(x)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ▲ ． 7．AB、CD是兩條異面直線，則直線AC、BD的位置關(guān)系一定是__▲_(填“平行”、“相交”或“異面”)． 8．直線ax+y-a=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是 ▲ ． 9．一個(gè)幾何體的俯視圖是兩個(gè)半徑分別為2和4的同心圓，主視圖是一個(gè)上底為4，下底為8，腰為的等腰梯形，則它的體積為 ▲ ． 10．已知點(diǎn)A(1,-2,1)，B(2,2,2)，點(diǎn)P在Z軸上，且PA=PB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ▲ ． 11．設(shè)m、n是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題： ①若，則； ②若，則； ③若，則； ④若，則； 其中正確命題的序號(hào)是 ▲ ． 12．計(jì)算 ▲ ． 13．某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2－x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f(x)=lgx＋x-2, 算得f(1)＜0，f(2)＞0;在以下過(guò)程中,他用“二分法”又取了x的4個(gè)不同值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷:方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個(gè)不同值中的前兩個(gè)值依次為 ▲ ． 14．過(guò)點(diǎn)(-4,0)作直線l與圓x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B兩點(diǎn)，如果AB=8，則直線l的方程為 ▲ ． 二、解答題：（本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟．） 15．（本小題滿分14分） 設(shè)A={x|2x2+ax+2=0}, 2A. (1) 求a的值，并寫出集合A的所有子集； (2) 已知B={2,-5},設(shè)全集AB，求. 16．（本小題滿分15 分） 右圖是一個(gè)二次函數(shù)y=f(x)的圖象. (1)寫出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)； (2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (3)當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時(shí)， g(x)=f(x)-kx在區(qū)間 [-2,2]上是單調(diào)函數(shù)． 17．（本小題滿分14 分） 在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0(x0)，OB：x+y=0(x0)，過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線分別交射線OA，OB于A，B點(diǎn)． (1)當(dāng)AB中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程； (2)在(1)的條件下，若A、B兩點(diǎn)到直線l：y=mx+2的距離相等，求實(shí)數(shù)m的值． 18．（本小題滿分 14 分） 我市有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同.甲俱樂部每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙俱樂部按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）每張球臺(tái)90元，超過(guò)30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元.小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家俱樂部中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過(guò)40小時(shí). (1)設(shè)在甲俱樂部租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為f(x)元(1540)，在乙俱樂部租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元(1540)，試求f(x)和g(x)； (2)你認(rèn)為小張選擇哪家俱樂部比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由． 19．（本小題滿分16 分） 在正方體ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2,E為棱CC1的中點(diǎn)． (1) 求三棱錐E-ABD的體積； (2) 求證：B1D1AE； (3) 求證：AC//平面B1DE． 20．（本小題滿分 17 分） 已知圓過(guò)原點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn). (1) 求圓的方程； (2) 過(guò)原點(diǎn)作射線交圓于另一點(diǎn),交直線于點(diǎn). ①是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； ②若射線上一點(diǎn)滿足,求證： . 泰州市xx～xx第一學(xué)期期末聯(lián)考 高一數(shù)學(xué)試題參考答案 一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．） 1．{1，3，7} 2．2x+y-1=0 3．3、2、1 （不按順序依次填寫算錯(cuò)） 4．4 5．1、3 6．(-1,1) 7．異面 8．相交 9．14 10．（0，0，3） 11．①②③ 12． 13．1.5、1.75 14．x= - 4或5x+12y+20=0 二、解答題：（本大題共6小題,共90分．） 15．（本小題滿分14分） 解：（1） ---------------4’ ,解得 A={2,} A的子集為，{2}，{}，{2,} ---------------8’ (2) ={2,,-5} ---------------11’ ={,-5} ---------------14’ 16．（本小題滿分15分） 解：（1）由圖可知二次函數(shù)的零點(diǎn)為-3，1 ---------------4’ （2）設(shè)二次函數(shù)為y=a(x+3)(x-1),點(diǎn)(-1,4)在函數(shù)上，解得a=-1 y=-(x+3)(x-1)= -x2-2x+3． ---------------9’ （3）g(x)=-x2-2x+3-kx= -x2-(k+2)x+3,開口向下，對(duì)稱軸為x= - 當(dāng)-，即k2時(shí)，g(x)在[-2，2]上遞減--------------12’ 當(dāng)-， 即k-6時(shí)，g(x)在[-2，2]上遞增 綜上所述k-6或 k2 ---------------15’ 注：第(1)小題中若零點(diǎn)寫為(-3,0)、(1,0)，扣2分。 17．（本小題滿分14分） 解：（1）設(shè)A(a,a), A、B的中點(diǎn)為P，B(2-a,-a) (2-a)+3(-a)=0,解得a=, A(,),B() 直線AB為y=(-1-)(x-1) ---------------7’ （2）解法一：若A、B兩點(diǎn)到直線l：y=mx+2的距離相等, 直線l與直線AB平行或過(guò)A、B中點(diǎn) ---------------11’ m=-1-或m=-2 --------------14’ 解法二：由A、B兩點(diǎn)到l：mx-y+2=0距離相等 得= -----------11’ m=-1-或m=-2 --------------14’ 18．（本小題滿分14分） 解：（1）， --------------3’ -----------7’ （2）①若15≤x≤30,當(dāng)5x=90時(shí)，x=18 即當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)1830+2x恒成立,即恒成立 ------------12’ 綜上所述：當(dāng)時(shí)，小張選甲俱樂部比較合算， 當(dāng)時(shí)，兩家一樣合算， 當(dāng)時(shí)，選乙家比較合算。 --------------14’ 19．（本小題滿分16分） 解：（1）平面ABD， ∴V=CE.SABD= --------------4’ （2）連結(jié)A1C1，在正方體中 B1D1A1C1，B1D1CC1，A1C1 CC1=C1 　　　　∴B1D1面A1C1CA， --------------8’ AE面A1C1CA ∴B1D1AE --------------10’ （3）解法一：連結(jié)AC1，取AC1的中點(diǎn)為H，取AC的中點(diǎn)O，連接HO， ∵HO//EC且HO=EC ∴四邊形HOCE為平行四邊形，OC//HE即AC//HE ---------13’ 連接BD1，易知四邊形A1BCD1為平行四邊形，則H為BD1和A1C的交點(diǎn) ∴HE平面B1DE AC平面B1DE AC//平面B1DE - ------------16’ 解法二：延長(zhǎng)BC與B1E延長(zhǎng)線交于F，連DF E為棱CC1中點(diǎn) ∴B1C1EFCE ∴CF=C1B1=CB ∴CF//AD且CF=AD ∴ADFC為平行四邊形 ∴AC//DF --------------13’ AC平面B1DE DF平面B1DE ∴AC//平面B1DE --------------16’ 20．（本小題滿分17分） 解：(1)由題意得:圓心為的中點(diǎn)， 圓C的方程為 --------------5’ (2)設(shè)射線所在直線方程為，將它代入得： ， -------------7’ 射線與直線相交與3同號(hào)， ＝ ＝ -------------9’ 無(wú)最小值 -------------11’ (3) --------------13’ 又代入上式得 --------------15’ --------------17’ 泰州市xx～xx第一學(xué)期期末聯(lián)考 15．(15分) 16．(15分)(1) (2) (3) 高一數(shù)學(xué)答題請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 紙 1、請(qǐng)考生將姓名、學(xué)校、班級(jí)及考試號(hào)填寫在答題紙密封線內(nèi)； 2、在各題答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫無(wú)效； 3、保持答題紙面整潔，不折疊，不破損。 注 意 事 項(xiàng) 題號(hào) 一 二 總分 初計(jì)分 復(fù)計(jì)分 15 16 17 18 19 20 得分 得分 初評(píng)卷人 復(fù)評(píng)卷人 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分， 把答案填在下面的橫線上。) 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13．　　　　　　　　　14． 二、解答題（本大題共6小題，合計(jì)90分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算 步驟） 得分 初評(píng)卷人 復(fù)評(píng)卷人 15、 (本大題共14分) 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 得分 初評(píng)卷人 復(fù)評(píng)卷人 16、 (本大題共15分) 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 得分 初評(píng)卷人 復(fù)評(píng)卷人 17、 (本大題共14分) 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 得分 初評(píng)卷人 復(fù)評(píng)卷人 18、 (本大題共14分) 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 得分 初評(píng)卷人 復(fù)評(píng)卷人 19、 (本大題共16分) 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 得分 初評(píng)卷人 復(fù)評(píng)卷人 20、 (本大題共17分)