高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 7-2 空間幾何體的表面積與體積課件 理 新人教A版.ppt

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第二節(jié) 空間幾何體的表面積與體積,最新考綱展示 了解球、棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積的計算公式,一、多面體的表(側(cè))面積 多面體的各個面都是平面，則多面體的側(cè)面積就是所有側(cè)面的面積之和，表面積是側(cè)面積與底面面積之和,二、旋轉(zhuǎn)體的表(側(cè))面積,1多面體的表面積就是各個面的面積之和，也就是展開圖的面積 2一個組合體的體積等于它的各部分體積之和或差 3利用三棱錐的“等積性”可以把任一個面作為三棱錐的底面(1)求體積時，可選擇“容易計算”的方式來計算；(2)利用“等積性”可求“點到面的距離”，關(guān)鍵是在面中選取三個點，與已知點構(gòu)成三棱錐此種方法充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在運用過程中要充分注意距離之間的等價轉(zhuǎn)換 4計算球的表面積或體積，必須求出球的半徑，一般方法有：(1)根據(jù)球心到內(nèi)接多面體各頂點的距離相等確定球心，然后求出半徑；(2)依據(jù)已知的線線或線面之間的關(guān)系推理出球心位置，然后求出半徑,答案：A,答案：(1) (2) (3) (4),4(2013年高考重慶卷)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( ),答案：C,幾何體的表面積(自主探究),(3)(2014年沈陽質(zhì)檢)已知四面體P ABC的四個頂點都在球O的球面上，若PB平面ABC，ABAC，且BC1，PBAB2，則球O的表面積為( ) A7 B8 C9 D10,(3)由題意可知，設(shè)球的半徑為R，將題中的四面體補(bǔ)成一個長方體，且該長方體的長、寬、高分別是2,1,2，于是有(2R)21222229，所以球的表面積為S4R29，故選C. 答案 (1)12 (2)A (3)C,規(guī)律方法 求幾何體的表面積的方法： (1)求表面積問題的思路是將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面問題，即空間圖形平面化，這是解決立體幾何的主要出發(fā)點 (2)求不規(guī)則幾何體的表面積時，通常將所給幾何體分割成基本的柱、錐、臺體，先求這些柱、錐、臺體的表面積，再通過求和或作差求得幾何體的表面積,考情分析 空間幾何體的體積的求解問題是近幾年高考熱點，其中以三視圖為載體的空間幾何體的體積問題備受命題者的青睞試題主要考查體積公式的應(yīng)用常與正方體、長方體、棱錐、棱柱相結(jié)合，以選擇題、填空題為主，主要考查學(xué)生的空間想象能力和計算能力,幾何體的體積(高頻研析),(1)證明：BC平面POM； (2)若MPAP，求四棱錐P ABMO的體積,角度二 以三視圖為載體的體積問題 2(2014年高考安徽卷)一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積是( ),答案：A,答案：D,規(guī)律方法 空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略： (1)求簡單幾何體的體積若所給的幾何體為柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式求解 (2)求組合體的體積若所給定的幾何體是組合體，不能直接利用公式求解，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等進(jìn)行求解 (3)求以三視圖為背景的幾何體的體積應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解,球與幾何體的接、切問題(師生共研),解析 (1)如圖，取BD的中點E，BC的中點O，連接AE，OD，EO，AO.由題意，知ABAD，所以AEBD. 由于平面ABD平面BCD， 所以AE平面BCD.,規(guī)律方法 解決球與其他幾何體的切、接問題，關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察、分析，弄清相關(guān)元素的關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，選準(zhǔn)最佳角度作出截面(要使這個截面盡可能多地包含球、幾何體的各種元素以及體現(xiàn)這些元素之間的關(guān)系)，達(dá)到空間問題平面化的目的,若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為_,