2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.10《導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用小結(jié)與復(fù)習(xí)》教案 北師大版選修2-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.10導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用小結(jié)與復(fù)習(xí)教案 北師大版選修2-2一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能: 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切線、單調(diào)性、極大（?。┲狄约昂瘮?shù)在連續(xù)區(qū)間a，b上的最大（?。┲?；利用導(dǎo)數(shù)求解一些實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值。2、過(guò)程與方法:通過(guò)研究函數(shù)的切線、單調(diào)性、極大（?。┲狄约昂瘮?shù)在連續(xù)區(qū)間a，b上的最大（?。┲?，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力； 通過(guò)求解一些實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及數(shù)學(xué)建模能力。 3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想方法思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣。二、教學(xué)重難點(diǎn)：通過(guò)研究函數(shù)的切線、單調(diào)性、極大（小）值以及函數(shù)在連續(xù)區(qū)間a，b上的最大（?。┲?，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力； 通過(guò)求解一些實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及數(shù)學(xué)建模能力。 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程（一）、知識(shí)點(diǎn)1、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖：（二）重點(diǎn)導(dǎo)析：1、本課主要內(nèi)容是小結(jié)導(dǎo)數(shù)和微分在研究函數(shù)性質(zhì)方面的應(yīng)用，即函數(shù)的單調(diào)性、極大(小)值、最大(小)值，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)和微分來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題其知識(shí)要點(diǎn)如下表所示2、對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的判定，強(qiáng)調(diào)：(1)判別法的依據(jù)是導(dǎo)數(shù)的幾何意義；(2)在(a，b)內(nèi)f(x)0(f(x)0)是使f(x)在(a，b)內(nèi)遞增或遞減的充分條件而非必要條件，例f(x)x3在(，)內(nèi)遞增，并不要求在(，)內(nèi)f(x)03、關(guān)于極值問(wèn)題，仍然要注意以下問(wèn)題：(1)極值點(diǎn)未必可導(dǎo)點(diǎn)；(2)f(x0)0時(shí)，f(x0)未必是極值；(3)極大值未必大于極小值4關(guān)于函數(shù)的最值：切實(shí)掌握求最值的步驟和方法外，應(yīng)說(shuō)明極值和最值的關(guān)系，以及f(x)在a，b內(nèi)連續(xù)是使f(x)在a，b內(nèi)有最大值和最小值的充分條件而非必要條件（三）、例題探析例1、求函數(shù)yx42x25在閉區(qū)間2，2上的極值、最值，討論其在2，2上的各個(gè)單調(diào)區(qū)間(可叫學(xué)生演板)例2、已知函數(shù)f(x)alg(2-ax)(a0，且a1)在定義域0，1上是減函數(shù)，求a的取值范圍分析：因?yàn)閒(x)在0，1上是減函數(shù)，所以在0，1上必有f(x)0由f(x)0得不等式，可由不等式求出a的取值范圍例3、如圖，兩個(gè)工廠A、B相距0.6km，A、 B距電站C都是0.5 km計(jì)劃鋪設(shè)動(dòng)力線，先由C沿AB的垂線至D，再與A、B相連D點(diǎn)選在何處時(shí)，動(dòng)力線總長(zhǎng)最短？分析：據(jù)題意應(yīng)知三角形ADB是等腰三角形，DE是其高線故可設(shè)DE為x km由AB0.6，ACBC0.5，得AEEB0.3動(dòng)力線總長(zhǎng)l故D點(diǎn)選在距AB 0.17千米處時(shí)，動(dòng)力線最短（四）、課堂練習(xí)：復(fù)習(xí)參考題三A組1(1)題、（2）題（五）、課堂內(nèi)容小結(jié)：(1)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)；(2)例題涉及的知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)；(3)三道例題解答所重用的工具（六）、布置作業(yè)：課本復(fù)習(xí)參考題三A組第1 (3)、（5）、2（2）、3五、教學(xué)反思：