2019-2020年高中數(shù)學(xué) 5.1.2《復(fù)數(shù)的幾何意義》教案 北師大版選修2-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 5.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義教案 北師大版選修2-2一、教學(xué)目標(biāo)：理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點、平面向量是一一對應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點及向量。二、教學(xué)重點：理解復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點及向量。教學(xué)難點: 根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點及向量。三、教學(xué)方法：閱讀理解，探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)準備：1. 說出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)。2復(fù)數(shù)，當(dāng)取何值時為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？3. 若，試求的值，（呢？）4.虛數(shù)單位:(1)它的平方等于-1，即; (2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立.（3）. 與1的關(guān)系: 就是1的一個平方根，即方程x2=1的一個根，方程x2=1的另一個根是!（4）. 的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=15.復(fù)數(shù)的定義：形如的數(shù)叫復(fù)數(shù)，叫復(fù)數(shù)的實部，叫復(fù)數(shù)的虛部全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示*6. 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式: 復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即，把復(fù)數(shù)表示成a+bi的形式，叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式7. 復(fù)數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：對于復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時，復(fù)數(shù)a+bi(a、bR)是實數(shù)a；當(dāng)b0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且b0時，z=bi叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時，z就是實數(shù)0.8.復(fù)數(shù)集與其它數(shù)集之間的關(guān)系：NZQRC.9. 兩個復(fù)數(shù)相等的定義：如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等這就是說，如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d復(fù)數(shù)相等的定義是求復(fù)數(shù)值，在復(fù)數(shù)集中解方程的重要依據(jù)一般地，兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小.如3+5i與4+3i不能比較大小.現(xiàn)有一個命題：“任何兩個復(fù)數(shù)都不能比較大小”對嗎？不對如果兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小只有當(dāng)兩個復(fù)數(shù)不全是實數(shù)時才不能比較大小(二)、探析新課：1. 復(fù)數(shù)的幾何意義： 討論：實數(shù)可以與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，類比實數(shù)，復(fù)數(shù)能與什么一一對應(yīng)呢？（分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，因為它是由實部和虛部同時確定，即有順序的兩實數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對或點的坐標(biāo)） 結(jié)論：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點或序?qū)崝?shù)一一對應(yīng)。復(fù)平面：以軸為實軸， 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系，得到的平面叫復(fù)平面。復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點一一對應(yīng)。 例1、在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)分別對應(yīng)的點。 （先建立直角坐標(biāo)系，標(biāo)注點時注意縱坐標(biāo)是而不是）觀察例1中我們所描出的點，從中我們可以得出什么結(jié)論？實數(shù)都落在實軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，除原點外，虛軸表示純虛數(shù)。思考：我們所學(xué)過的知識當(dāng)中，與平面內(nèi)的點一一對應(yīng)的東西還有哪些？，注意：人們常將復(fù)數(shù)說成點或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù)。2應(yīng)用例2、在我們剛才例1中，分別畫出各復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量。練習(xí)：在復(fù)平面內(nèi)畫出所對應(yīng)的向量。（三）、小結(jié)：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點及平面向量一一對應(yīng)，復(fù)數(shù)的幾何意義。(四)、課堂練習(xí)：第99頁練習(xí)（五）、課后作業(yè)：第100頁習(xí)題A:4,5,8五、教后反思