2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3《空間幾何體的表面積與體積》學(xué)案 蘇教版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3空間幾何體的表面積與體積學(xué)案 蘇教版必修2一、復(fù)習(xí)目標：了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶），會求直棱柱、正棱錐、正棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球的表面積和體積二、知識回顧：1棱柱、棱錐、棱臺的表面積公式：2圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式及表面積公式：3柱體、錐體、臺體的體積公式：4球的表面積公式和體積公式：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1已知圓錐的底面半徑為2cm，高為2cm，則該圓錐的側(cè)面積為_DCMEBAN2把一個周長為12 cm的長方形圍成一個圓柱，當圓柱的體積最大時，該圓柱的底面周長與高的比為 3如圖是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中，BM與ED平行；CN與BE是異面直線；CN與 BM成60o角；DM與NB垂直以上四個命題中，正確命題的序號是 2020正視圖20側(cè)視圖101020俯視圖4正四棱錐的底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則其體積為 5已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是 四、例題選講：ABCDB1A1C1D1例1如圖所示，長方體ABCDA1B1C1D1中，ABa，BCb，BB1c，并且abc0求沿著長方體的表面自A到C1的最短線路的長例2有三個球，第一個球內(nèi)切于正方體六個面，第二個球與這個正方體各條棱相切，第三個球過這個正方體的各個頂點，求這三個球的表面積之比例3三棱錐SABC中，一條棱長為a，其余棱長均為1，求a為何值時三棱錐的體積最大，并求最大值 五、反饋練習(xí)：1以下的幾個圖形，可能作為空間幾何體的平面展開圖的有_ 2已知某個幾何體的三視圖如下（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），俯視圖10左視圖主視圖81248可得這個幾何體的體積是 正視圖側(cè)視圖俯視圖3如圖，一個空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角DCAB三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為_4如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB,CD在原正方體中的位置關(guān)系是 5若一個六棱錐的側(cè)棱為10cm，底面是邊長為6cm的正六邊形，則這個六棱錐的體積 6圓臺的高是12，母線長為13，兩底面半徑之比為8：3，則圓臺的體積為 7水管或煤氣管經(jīng)常需要從外部包扎，以便對管道起保護作用，包扎時用很長的帶子纏繞在管道外部若需要使帶子全部包住管道且沒有重疊的部分（不考慮管子兩端的情況，如圖所示），這就要精確地計算帶子的纏繞角度a（a指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）若帶子寬度為1，水管直徑為2，則纏繞角度a的余弦值為 8已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸(單位：cm)，可得這個幾何體的外接球表面積為_ _cm2 6主視圖左視圖 6俯視圖 69一幾何體的表面展開如圖所示，則這個幾何體是哪一種幾何體？選擇適當?shù)慕嵌龋嫵鏊椒胖脮r的直觀圖與三視圖，并計算該幾何體的體積。6 6 6 6ABCD10如圖所示，三棱錐DABC一條側(cè)棱AD8cm，底面一邊長BC18cm，其余四條棱長都是17cm，求三棱錐DABC的體積