2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 第二節(jié)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》（3）教學(xué)設(shè)計 新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 第二節(jié)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》（3）教學(xué)設(shè)計 新人教A版必修2 設(shè)計者：田許龍 教學(xué)內(nèi)容 空間幾何體的直觀圖 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 1.知識目標(biāo): ：1.會用斜二側(cè)法畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的直觀圖. 了解空間圖形的不同表示形式. 2.能力目標(biāo)：會直觀圖與實際圖形的互化，能由直觀圖求實際圖形的面積 過程與方法 通過對平面圖形直觀圖畫法畫出空間幾何體的直觀圖，掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的直觀圖畫法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察、分析、推理、論證的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 情感、態(tài)度與價值觀 通過對平面圖形直觀圖畫法畫出空間幾何體的直觀圖，由淺入深培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣. 教學(xué)重點 用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖，增強對空間幾何體的整體認識，從而能根據(jù)直觀圖結(jié)構(gòu)，想象實物的形象。 教學(xué)難點 教學(xué)難點：掌握水平放置的平面圖形直觀圖的畫法。 教學(xué)方法 自主學(xué)習(xí)、小組討論法、師生互動法。 教學(xué)準(zhǔn)備 導(dǎo)學(xué)、課件。 教學(xué)步驟 教什么 怎樣教 如何組織教學(xué) 一、溫故 （情境導(dǎo)入） (5分鐘) 空間幾何體的直觀圖概念 先復(fù)習(xí)空間幾何體的三視圖引入直觀圖的概念，（出示《課件1》）復(fù)習(xí)三視圖并引入直觀圖的概念 課件內(nèi)容： （1）空間幾何體的三視圖是指幾何體的 正視圖 、 側(cè)視圖 、 俯視圖 . （2）三視圖的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖分別是從 正面 、 上面 、 左面 觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形. （3）三視圖的畫法規(guī)則： 俯視圖 放在正視圖的下方，長度與正視圖一樣，側(cè)視圖 放在正視圖右邊，高度與正視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣.（簡稱“長對正，高平齊，寬相等”） （4）我們把既富有立體感又能表達出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的 圖形叫做 直觀圖 同學(xué)們，前邊我們學(xué)習(xí)了空間幾何體的三視圖，請回答什么是正視圖、左視圖、俯視圖呢？ 好，回答很好請看課件1 現(xiàn)在，思考一個問題，由三視圖得到幾何體的實際圖形，事實上就是要畫出幾何體的直觀圖，直觀圖怎么畫呢？請看多媒體，出示《課件1》 二、知新 （自主學(xué)習(xí)合作探究展示能力） (35分鐘) 斜二測畫法的概念 1、 學(xué)生看書2分鐘后，老師提問學(xué)生什么是斜二測畫法法？之后老師出示《課件2》，學(xué)生記憶概念 (1) 在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交與點O. 畫直觀圖時,把它們畫成對應(yīng)的軸與軸，兩軸交與點，且使∠x’O’y’ = 45 （或 ），它們確定的平面表示水平面. (2) 已知圖形中平行于x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成 平行 于x′軸或y′軸的線段. (3) 已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中保持原長度 不變 ,平行于y軸的線段,長度為原來的 一半 . 同學(xué)們，大家看完書并解決如下問題：什么是斜二測畫法？ 斜二測畫法的步驟？一會找同學(xué)分別回答。 剛才幾個同學(xué)回答的對嗎？請討論，現(xiàn)在我們看多媒體（出示《課件2》）。 ．畫直觀圖時，一定要按照步驟來畫， 需要注意的是：已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變,平行于y軸的線段,長度為原來的一半. 幾何體的斜二測畫法 學(xué)生看書后具體操作斜二測畫法畫出正六邊形和長方體的直觀圖，教師巡回指導(dǎo)，之后各個學(xué)習(xí)小組同學(xué)互相修改所畫圖形中出現(xiàn)的問題，之后老師出示《課件3》。 1. 用斜二測畫法畫出水平放置的正六邊形的直觀圖. 詳細步驟及答案參見教材16頁圖1.2-10 2. 用斜二測畫法畫出長為4cm, 寬為3cm, 高為2cm的長方體的直觀圖. 詳細步驟及答案參見教材17頁圖1.2-12 同學(xué)們，看書16、17頁后在演草紙上畫出正六邊形和長方體的直觀圖，之后，請把你畫的圖形交給同桌交流確定最終的圖形。 大家互相交流后，發(fā)現(xiàn)同桌做的對嗎？不對的話給同桌指出來錯在什么地方。 好，現(xiàn)在請看多媒體。（出示課件3） 大家再看課本，熟悉直觀圖畫法步驟。 例題解答 學(xué)生看導(dǎo)學(xué)案完成例題，難度大的小組討論，完成導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，并派代表說出小組結(jié)論，教師參與小組討論指導(dǎo)個別小組或?qū)W生并匯總結(jié)果并反饋。 之后，老師出示《課件4》的前兩張規(guī)范解答 例1.下列說法正確的是（ B ） A. 相等的線段在直觀圖中仍然相等 B. 若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行 C. 兩個全等三角形的直觀圖一定也全等 D. 兩個圖形的直觀圖是全等的三角形，則這兩個圖形一定是全等三角形 例2．對于一個底邊在x軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（ C ）. 450 3 2 A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 前面我們學(xué)習(xí)了斜二測畫法畫直觀圖的方法，以及正六邊形和長方體的畫法，接下來大家看導(dǎo)學(xué)案的例題并給出解答。 請每個小組的代表說出你們的結(jié)論。 這幾個同學(xué)說得很好，下面看多媒體媒體訂正自己的答案。 鞏固提高 學(xué)生先獨立思考完成導(dǎo)學(xué)案，之后小組交流老師參與其中指導(dǎo)個別組和學(xué)生。然后教師出示《課件4》的第3、4張，學(xué)生與課件內(nèi)容對比，訂正自己思路和步驟。 題目：如圖，正方形O’A’B’C’的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖. 請畫出原來的平面幾何圖形的形狀，并求原圖形的周長與面積. 原圖形和x軸平行的邊仍然為1cm，高為cm,圖形如下： O A B C OA=1cm AB=3cm 面積：2cm，周長：8cm 接下來，考驗大家的時候到了，請同學(xué)們獨立思考完成題目，之后學(xué)習(xí)小組互相交流，看自己能否得到準(zhǔn)確答案。 首先，要審好題，弄清楚直觀圖上的長度與實際圖形上長度的關(guān)系。 好，請同學(xué)們看多媒體：《課件4》內(nèi)容： 你做的對嗎？不對的話，錯在哪里，注意訂正。 課堂練習(xí)： 學(xué)生看書本19頁1.2（練習(xí)題的1、2、3） 學(xué)生獨立思考解決，后同桌交流，提問學(xué)生并師生一起得出準(zhǔn)確答案。 大家看課本本19頁1.2（練習(xí)題的1、2、3），獨立思考后把答案寫在書上，一會兒找?guī)讉€同學(xué)分別說出答案。 很好！ 三、總結(jié) （歸納總結(jié)課堂檢測） (4分鐘) 總結(jié)、布置作業(yè) 學(xué)習(xí)總結(jié)： 提醒學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)，（1）對學(xué)生出現(xiàn)的問題進行點撥；（2）強調(diào)本節(jié)課的重難點。對學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題做好整理反思，教師出示《課件5》使全體學(xué)生記憶校對自己的總結(jié). 利用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖應(yīng)遵循的基本原則： （1）畫法畫空間圖形的直觀圖在要求不嚴(yán)格的情況下，長度和角度可適當(dāng)選取，為增強立體感，被遮住的部分通常用虛線表示. （2）畫圖時要緊緊把握一斜——在已知圖形中垂直于x軸的線段，在直觀圖中與x軸成 或 ；二測——兩種度量形式，即在直觀圖中，平行于x軸的線段長度不變，平行于y軸的線段變?yōu)樵L度的一半. 同學(xué)們，這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了：幾何體的直觀圖及其畫法，大家要記住畫法步驟，認真體會。另外，自己總結(jié)一下給出直觀圖度量后求幾何體的面積和體積？請看看多媒體（出示課件5） 四、作業(yè) （布置作業(yè)） (1分鐘) 布置課后作業(yè)，提出拓展問題。 適當(dāng)?shù)牟贾谜n后作業(yè)。 預(yù)習(xí)下一課《空間幾何體的表面積》 拓展問題：結(jié)合例題和練習(xí)題，總結(jié)斜二測畫法的步驟。 同學(xué)們，根據(jù)我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，課后完成作業(yè)：課后習(xí)題第21頁1.2A組第4、5題小題寫在作業(yè)本上。 同時思考今天的拓展問題，將你的答案寫在作業(yè)本上。 預(yù)習(xí)下一課時《空間幾何體的表面積》。