2019-2020年高二數(shù)學(xué) 1、3-3-2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù)同步練習(xí) 新人教A版選修1-1.doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué) 1、3-3-2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)同步練習(xí) 新人教A版選修1-1一、選擇題1設(shè)x0為f(x)的極值點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A必有f(x0)0Bf(x0)不存在Cf(x0)0或f(x0)不存在Df(x0)存在但可能不為0答案C解析如：y|x|，在x0時(shí)取得極小值，但f(0)不存在2對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，有一點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)值異號(hào)是這一點(diǎn)為極值的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案C3函數(shù)y2x2x3的極值情況是()A有極大值，沒(méi)有極小值B有極小值，沒(méi)有極大值C既無(wú)極大值也無(wú)極小值D既有極大值也有極小值答案D解析y3x22xx(3x2)，當(dāng)x0或x時(shí)，y0，當(dāng)x0，當(dāng)x時(shí)取極小值，當(dāng)x0時(shí)取極大值4函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(diǎn)()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)答案A解析由f(x)的圖象可知，函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)，先增、再減、再增、最后再減，故函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)只有一個(gè)極小值點(diǎn)5下列命題：一個(gè)函數(shù)的極大值總比極小值大；可導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)；一個(gè)函數(shù)的極大值可以比最大值大；一個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)可在其不可導(dǎo)點(diǎn)處達(dá)到，其中正確命題的序號(hào)是()A BC D答案B6函數(shù)y|x1|，下列結(jié)論中正確的是()Ay有極小值0，且0也是最小值By有最小值0，但0不是極小值Cy有極小值0，但不是最小值D因?yàn)閥在x1處不可導(dǎo)，所以0既非最小值也非極值答案A7函數(shù)f(x)x(1x2)在0,1上的最大值為()A. B.C. D.答案A解析f(x)13x20，得x0,1，所以f(x)maxf.8已知函數(shù)f(x)x3px2qx的圖像與x軸切于(1,0)點(diǎn)，則函數(shù)f(x)的極值是()A極大值為，極小值為0B極大值為0，極小值為C極大值為0，極小值為D極大值為，極小值為0答案A解析由題意，得f(1)0，pq1f(1)32pq0，2pq3由得p2，q1.f(x)x32x2x，f(x)3x24x1(3x1)(x1)，令f(x)0，得x或x1，f，f(1)0.9已知函數(shù)y|x23x2|，則()Ay有極小值，但無(wú)極大值By有極小值0，但無(wú)極大值Cy有極小值0，極大值Dy有極大值，但無(wú)極大值答案C解析作出函數(shù)y|x23x2|的圖象，由圖象知選C.10設(shè)f(x)x(ax2bxc)(a0)在x1和x1處均有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的是()A(a，b) B(a，c)C(b，c) D(ab，c)答案A解析f(x)3ax22bxc，由題意，知1、1是方程3ax22bxc0的兩根，11，b0.二、填空題11函數(shù)y的極大值為_(kāi)，極小值為_(kāi)答案1，3解析y，令y0得1x1，令y1或x0，得x或x，令y0，得x0，即a4時(shí)，設(shè)有兩個(gè)不同的根x1，x2，不妨設(shè)x1x2，所以f(x)ex(xx1)(xx2).即f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)(2)當(dāng)0，即a0或a4時(shí)，設(shè)有兩個(gè)相等實(shí)根x1，所以f(x)ex(xx1)20，所以f(x)無(wú)極值(3)當(dāng)0，即0a0，所以f(x)0.故f(x)也無(wú)極值綜上所述，當(dāng)a4時(shí)，f(x)有兩個(gè)極值，當(dāng)0a4時(shí)f(x)無(wú)極值18(xx江西理，19)設(shè)函數(shù)f(x)lnxln(2x)ax(a0)(提示：ln(2x)(1)當(dāng)a1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在(0,1上 的最大值為，求a的值分析所給函數(shù)的非基本函數(shù)，故求單調(diào)區(qū)間和最值可利用導(dǎo)數(shù)分析，解題的重點(diǎn)是求導(dǎo)的準(zhǔn)確性及函數(shù)定義域的確定解析函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,2)，f(x)a，(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，2)；(2)當(dāng)x(0,1時(shí)，f(x)a0，即f(x)在(0,1上單調(diào)遞增，故f(x)在(0,1上的最大值為f(1)a，因此a.