2019-2020年高中數學第二章統(tǒng)計2.1.3分層抽樣課堂達標含解析新人教A版.doc

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2019-2020年高中數學第二章統(tǒng)計2.1.3分層抽樣課堂達標含解析新人教A版 1.在1 000個球中有紅球50個,從中抽取100個進行分析,如果用分層抽樣的方法對球進行抽樣,則應抽紅球　(　　) A.33個　　　　B.20個　　　　C.5個　　　　D.10個 【解析】選C.=,則x=5. 2.在抽樣過程中,每次抽取的個體不再放回總體的為不放回抽樣.在隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣中,為不放回抽樣的有　(　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.0個 【解析】選C.由三種抽樣方法以及實施步驟可知:這三種抽樣方法都是不放回抽樣. 3.一批燈泡400只,其中20W,40W,60W的數目之比是4∶3∶1,現(xiàn)用分層抽樣的方法產生一個容量為40的樣本,三種燈泡依次抽取的個數為　(　　) A.20,15,5 B.4,3,1 C.16,12,4 D.8,6,2 【解析】選A.三種燈泡依次抽取的個數為40=20,40=15,40=5. 4.某地區(qū)有農民、工人、知識分子家庭共計2 004戶,其中農民家庭1 600戶,工人家庭303戶.現(xiàn)要從中抽出容量為40的樣本,則在整個抽樣過程中,可以用到下列抽樣方法中的________.(將你認為正確的選項的序號都填上) ①簡單隨機抽樣;?、谙到y(tǒng)抽樣;　③分層抽樣. 【解析】為了保證抽樣的合理性,應對農民、工人、知識分子家庭分層抽樣;在各層中采用系統(tǒng)抽樣和簡單隨機抽樣.抽樣時還要先用簡單隨機抽樣剔除多余個體. 答案:①②③ 5.一支田徑運動隊有男運動員56人,女運動員42人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運動員有8人,則抽取的女運動員有________人. 【解析】應抽取女運動員的人數為x,則=,所以x=6. 答案:6 6.某校有在校高中生共1 600人,其中高一年級學生520人,高二年級學生500人,高三年級學生580人.如果想通過抽取其中的80人來調查學生的消費情況,考慮到不同年級學生的消費情況有明顯差別,而同一年級內消費情況差異較小,問應采用怎樣的抽樣方法?高三年級學生中應抽取多少人? 【解析】因不同年級的學生消費情況有明顯差別,所以應采用分層抽樣.因為520∶500∶580=26∶25∶29,于是將80分成比例為26∶25∶29的三部分.設三部分各抽個體數分別為26x,25x,29x,由26x+25x+29x=80,得x=1.所以高三年級學生中應抽取29人. 【能力挑戰(zhàn)題】某企業(yè)共有3 200名職工,其中中、青、老年職工的比例為5∶3∶2,從所有職工中抽取一個樣本容量為400的樣本,應采用哪種抽樣方法更合理?中、青、老年職工應分別抽取多少人? 【解析】因為總體由三類差異明顯的個體(中、青、老年)組成,所以應采用分層抽樣的方法進行抽取. 由樣本容量為400,總體容量為3 200知,抽取的比例應是=,而中、青、老年職工的比例為5∶3∶2,所以應抽取中年職工為3 200=200(人);青年職工為3 200=120(人);老年職工為3 200=80(人).