2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章計數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布列課時達(dá)標(biāo)檢測五十七二項分布與正態(tài)分布理.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章計數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布列課時達(dá)標(biāo)檢測五十七二項分布與正態(tài)分布理1若同時拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有5點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在3次試驗中至少有1次成功的概率是()A.B. C.D.解析：選C一次試驗中，至少有5點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)的概率為11，設(shè)X為3次試驗中成功的次數(shù)，則XB，故所求概率P(X1)1P(X0)1C03，故選C.2設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(，2)，函數(shù)f(x)x24x沒有零點(diǎn)的概率是，則()A1B4 C2D不能確定解析：選B根據(jù)題意函數(shù)f(x)x24x沒有零點(diǎn)時，1644.根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性，當(dāng)函數(shù)f(x)x24x沒有零點(diǎn)的概率是時，4.3為向國際化大都市目標(biāo)邁進(jìn)，某市今年新建三大類重點(diǎn)工程，它們分別是30項基礎(chǔ)設(shè)施類工程、20項民生類工程和10項產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程現(xiàn)有3名民工相互獨(dú)立地從這60個項目中任選一個項目參與建設(shè)，則這3名民工選擇的項目所屬類別互異的概率是()A.B. C.D.解析：選D記第i名民工選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類、民生類、產(chǎn)業(yè)建設(shè)類分別為事件Ai、Bi、Ci，i1、2、3.由題意知，事件Ai、Bi、Ci(i1、2、3)相互獨(dú)立，則P(Ai)，P(Bi)，P(Ci)(i1、2、3)，故這3名民工選擇的項目所屬類別互異的概率是PAP(AiBiCi)6.選D.4某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯誤，該銀行卡將被鎖定小王到該銀行取錢時，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但可以確認(rèn)該銀行卡的正確密碼是他常用的6個密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個進(jìn)行嘗試若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定(1)求當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定的概率；(2)設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)設(shè)“當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定”為事件A，則P(A).(2)依題意得，X所有可能的取值是1,2,3.又P(X1)，P(X2)，P(X3)1.所以X的分布列為X123P5甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制，每場必須分出勝負(fù)，場與場之間互不影響，只要有一隊獲勝4場就結(jié)束比賽現(xiàn)已比賽了4場且甲籃球隊勝3場，已知甲球隊第5,6場獲勝的概率均為，但由于體力原因，第7場獲勝的概率為.(1)求甲隊以43獲勝的概率；(2)設(shè)X表示決出冠軍時比賽的場數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)設(shè)甲隊以43獲勝的事件為B，甲隊第5,6場獲勝的概率均為，第7場獲勝的概率為，甲隊以43獲勝的概率P(B)2，甲隊以43獲勝的概率為.(2)隨機(jī)變量X的可能取值為5,6,7，P(X5)，P(X6)，P(X7)22，隨機(jī)變量X的分布列為X567PE(X)567.中檔難度題學(xué)優(yōu)生做1某公司甲、乙、丙三位員工參加某項專業(yè)技能測試，每人有兩次機(jī)會，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)谝淮尾贿_(dá)標(biāo)時進(jìn)行第二次測試根據(jù)平時經(jīng)驗，甲、乙、丙三位員工每次測試達(dá)標(biāo)的概率分別為，各次測試達(dá)標(biāo)與否互不影響(1)求甲、乙兩位員工均需測試兩次才達(dá)標(biāo)的概率；(2)記甲、乙、丙三位員工中達(dá)標(biāo)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)甲員工需測試兩次才達(dá)標(biāo)的概率為；乙員工需測試兩次才達(dá)標(biāo)的概率為.因為各次測試達(dá)標(biāo)與否互不影響，所以甲、乙兩位員工均需測試兩次才達(dá)標(biāo)的概率為.(2)由題意可知，甲員工測試達(dá)標(biāo)的概率為，乙員工測試達(dá)標(biāo)的概率為，丙員工測試達(dá)標(biāo)的概率為.隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以隨機(jī)變量X的分布列為X0123PE(X)0123.2為研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機(jī)選取100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100 km/h的有40人，不超過100 km/h的有15人；在45名女性駕駛員中，平均車速超過100 km/h的有20人，不超過100 km/h的有25人(1)完成下面22列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為“平均車速超過100 km/h與性別有關(guān)”？平均車速超過100 km/h平均車速不超過100 km/h總計男性駕駛員女性駕駛員總計附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.1500.1000.0500.0100.0050.001k02.0722.7063.8416.6357.87910.828(2)在被調(diào)查的駕駛員中，從平均車速不超過100 km/h的人中隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好是1名男性駕駛員和1名女性駕駛員的概率；(3)以上述樣本數(shù)據(jù)估計總體，從高速公路上行駛的家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車平均車速超過100 km/h且為男性駕駛員的車輛數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)解：(1)完成的22列聯(lián)表如下：平均車速超過100 km/h平均車速不超過100 km/h總計男性駕駛員401555女性駕駛員202545總計6040100K28.2497.879，所以有99.5%的把握認(rèn)為“平均車速超過100 km/h與性別有關(guān)”(2)平均車速不超過100 km/h的駕駛員有40人，從中隨機(jī)抽取2人的方法總數(shù)為C，記“這2人恰好是1名男性駕駛員和1名女性駕駛員”為事件A，則事件A所包含的基本事件數(shù)為CC，所以所求的概率P(A).(3)根據(jù)樣本估計總體的思想，從總體中任取1輛車，平均車速超過100 km/h且為男性駕駛員的概率為，故XB.所以P(X0)C03；P(X1)C2；P(X2)C2；P(X3)C30.所以X的分布列為X0123PE(X)0123.較高難度題學(xué)霸做1甲、乙兩俱樂部舉行乒乓球團(tuán)體對抗賽雙方約定：比賽采取五場三勝制(先贏三場的隊伍獲得勝利，比賽結(jié)束)；雙方各派出三名隊員，前三場每位隊員各比賽一場已知甲俱樂部派出隊員A1，A2，A3，其中A3只參加第三場比賽，另外兩名隊員A1，A2比賽場次未定；乙俱樂部派出隊員B1，B2，B3，其中B1參加第一場與第五場比賽，B2參加第二場與第四場比賽，B3只參加第三場比賽根據(jù)以往的比賽情況，甲俱樂部三名隊員對陣乙俱樂部三名隊員獲勝的概率如下表：A1A2A3B1B2B3(1)若甲俱樂部計劃以30取勝，則應(yīng)如何安排A1，A2兩名隊員的出場順序，使得取勝的概率最大？(2)若A1參加第一場與第四場比賽，A2參加第二場與第五場比賽，各隊員每場比賽的結(jié)果互不影響，設(shè)本次團(tuán)體對抗賽比賽的場數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望 E(X)解：(1)設(shè)A1，A2分別參加第一場，第二場，則P1，設(shè)A2，A1分別參加第一場、第二場，則P2，P1P2，甲俱樂部安排A1參加第一場，A2參加第二場，則以30取勝的概率最大(2)比賽場數(shù)X的所有可能取值為3,4,5，P(X3)，P(X4)C3C3，P(X5)1P(X3)P(X4)，X的分布列為X345PE(X)345.2(xx東北三省四市一模)近兩年雙11網(wǎng)購受到廣大市民的熱捧某網(wǎng)站為了答謝老顧客，在雙11當(dāng)天零點(diǎn)整，每個金冠買家都可以免費(fèi)抽取200元或者500元代金券一張，中獎率分別是和.每人限抽一次，100%中獎小張、小王、小李、小趙4個金冠買家約定零點(diǎn)整抽獎(1)試求這4人中恰有1人抽到500元代金券概率；(2)這4人中抽到200元、500元代金券的人數(shù)分別用X、Y表示，記XY，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望解：(1)設(shè)“這4人中恰有i人抽到500元代金券”為事件Ai，其中i0,1,2,3,4，則P(A1)C13.(2)易知可取0,3,4，P(0)P(A0)P(A4)C04C40，P(3)P(A1)P(A3)C13C31.P(4)P(A2)C22.的分布列為034PE()034.