2019-2020年高一物理 第6單元：達標訓練（6、機械能守恒定律）(有解析) 大綱人教版.doc

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2019-2020年高一物理 第6單元：達標訓練（6、機械能守恒定律）(有解析) 大綱人教版 基礎鞏固 1.關于機械能是否守恒的敘述，正確的是（　?。? A.做勻速直線運動的物體機械能一定守恒 B.做變速運動的物體機械能可能守恒 C.外力對物體做功為零時，機械能一定守恒 D.若只有重力對物體做功，物體的機械能一定守恒 解析：解決該題的關鍵是掌握機械能守恒的條件.機械能守恒是動能和勢能總和保持不變.物體做勻速運動，若重力勢能發(fā)生變化，則機械能不守恒.除重力外其他外力做功為零，機械能守恒. 答案：BD 2.如圖7-6-7，小球自高h處以初速度v0豎直下拋，正好落在彈簧上，把彈簧壓縮后又被彈起.彈簧質量不計，空氣阻力不計，則下列說法中正確的是（　?。? 圖7-6-7 A.小球落到彈簧上后立即做減速運動，動能不斷減少，但動能與彈性勢能總和保持不變 B.在碰到彈簧后的下落過程中，系統(tǒng)的彈性勢能與重力勢能之和先變小后變大 C.在碰到彈簧后的下落過程中，重力勢能與動能之和一直減小 解析：選小球、彈簧和地球三者組成的系統(tǒng)為研究對象，由于空氣阻力不計，只有重力和彈簧彈力做功，機械能守恒，動能與勢能（重力勢能、彈性勢能）相互轉化，其總量保持不變. 小球以一定的速度碰到彈簧后，將彈簧壓縮.由于彈力隨形變量的增大而增大，因此開始時彈力小于重力，合力方向向下，小球繼續(xù)加速向下運動（選項A錯誤），動能增加，重力勢能減少，彈性勢能增加，但重力勢能與彈性勢能之和將隨動能的增加而減少.當小球運動到彈力大小與重力大小相等時，加速度為零，速度及相應的動能達到最大值，小球繼續(xù)向下運動時，彈力大于重力，合力方向向上，小球做減速運動，動能減少，彈性勢能繼續(xù)增加，重力勢能繼續(xù)減少，但重力勢能與彈性勢能之和將隨動能的減少而增加.當小球到達最低點時，小球的速度為零，動能為零，重力勢能與彈性勢能之和達到最大值，故在小球碰到彈簧后的下落過程中，重力勢能與彈性勢能之和經(jīng)歷了一個先變小后變大的過程，選項B正確.小球接觸彈簧后，因彈簧不斷被壓縮，彈性勢能不斷增加，故重力勢能與動能之和一直減小（因動能、重力勢能與彈性勢能之和保持總量不變），選項C正確.小球從最低點反彈后，動能、重力勢能和彈性勢能經(jīng)歷了相反的變化過程，最后小球離開彈簧回到出發(fā)點時，由機械能守恒定律知道，小球還有一個大小為v0、方向向上的速度，從而繼續(xù)上升（豎直上拋）至最高點.選項D錯誤. 答案：BC 3.如圖7-6-8所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速地釋放，讓它自由擺下.不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點的過程中（　　） 圖7-6-8 A.重物的重力勢能減少 B.重物的重力勢能增加 C.重物的機械能不變 D.重物的機械能減少 解析：物體從A點釋放后，在從A點向B點運動的過程中，物體的重力勢能逐漸減少，動能逐漸增加，彈簧逐漸被拉長，彈性勢能逐漸增大，所以，物體減少的重力勢能一部分轉化為物體的動能，另一部分轉化為彈簧的彈性勢能.對物體和彈簧構成的系統(tǒng)，機械能守恒，但對物體來說，其機械能減少. 答案：AD 4.木塊靜掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度，如圖7-6-9所示.從子彈開始射入到共同上擺到最大高度的過程中，下列說法正確的是 …（　?。? 圖7-6-9 A.子彈的機械能守恒 B.木塊的機械能守恒 C.子彈和木塊的總機械能守恒 D.以上說法都不對 解析：本題容易錯選C項，原因是忽略了一個過程，即子彈的入射過程，此過程雖然很短促，但發(fā)生的變化很大.在此過程中，子彈克服阻力做了功，由于摩擦生熱，有部分機械能轉化為內能，正確的選項應為D.答案：D 5.如圖7-6-10所示，一個質量為m的物體（可視為質點）以某一速度從A點沖上傾角為30的固定斜面，其運動的加速度為3g/4，物體在斜面上上升的最大高度為h.則在這個過程中物體（　?。?  圖7-6-10 A.重力勢能增加了3mgh/4 B.重力勢能增加了mgh C.動能損失了mgh D.機械能損失了mgh/2 解析：物體上升了h高度，則重力勢能增加了mgh，物體所受的合外力為： 合外力對物體所做的功為： 由動能定理知，物體的動能減少了. 設物體所受的摩擦力為F，則 物體上滑過程中摩擦力做的功為： 所以，物體損失的機械能為，選項B、D正確. 答案：BD 6.一個物體從距離地面h高處自由下落，當它的動能與其重力勢能相等時，下落的時間為（　?。┆獳. B. C. D. 解析：此過程機械能守恒，只要依據(jù)運動學公式求得小球下落高度一半所需時間即可. 設該物體動能與重力勢能相等時的速度為v，則此時，由機械能守恒定律得Ek+Ep=mgh，兩式聯(lián)立求得v=gh.再由自由落體公式v=gt，求出下落的時間. 答案：B 給合應用 7.如圖7-6-11所示，一個小滑塊從半圓形光滑軌道上端由靜止開始滑下.當滑到軌道最低點時，關于滑塊動能大小和對軌道的最低點的壓力，下列結論正確的是（　　） 圖7-6-11 A.軌道半徑越大，滑塊動能越大，對軌道的壓力越大 B.軌道半徑越大，滑塊動能越大，對軌道的壓力減小 C.軌道半徑越大，滑塊動能越大，對軌道的壓力與半徑無關 D.軌道半徑變化時，滑塊的動能和對軌道的壓力都不變 解析：由機械能守恒定律列式，由牛頓第二定律列式，由兩式求解作出分析判斷. 滑塊質量為m，沿半圓形光滑軌道下滑過程中，軌道對滑塊的彈力不做功，只有重力做功，機械能守恒.設軌道半徑為R，選過軌道最低點的水平面為零勢能參考平面，滑塊通過最低點時的速度為v，動能為Ek2，受軌道支持力為FN，則由機械能守恒定律得：① 此式表明：軌道半徑R越大，滑塊動能Ek2就越大，速度v也越大. 滑塊經(jīng)過最低點時，由牛頓第二定律得：② ①②式聯(lián)立解得軌道對滑塊的彈力為FN=3mg [再由牛頓第三定律可知，滑塊對軌道的彈力大小與軌道對滑塊的彈力大小等大反向，即滑塊對軌道的壓力大小為3mg，與軌道半徑R的大小無關，方向向下.綜上所述可知，本題的正確選項是C. 答案：C 8.（經(jīng)典回放）一個質量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同.則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中墻對小球做功的大小W為（　　） A.Δv=0 B.Δv=12 m/s C.W=0 D.W=10.8 J 解析：設小球碰撞前的速度方向為負方向，則有Δv=v-（-v）=2v=12 m/s，碰撞過程中墻對小球做的功大小故選項B、C正確. 答案：BC 9.一個物體在地面附近以2 m/s2的加速度勻減速上升，則在物體上升的過程中，物體的機械能如何變化？ 解析：這個問題容易產(chǎn)生如下思維誤區(qū)：因物體勻減速上升，高度增大，勢能增大，速度減小，動能減小，所以認為機械能不變或無法確定.要知道機械能是否變化，就是要知道除重力以外其他的力有沒有對物體做功，如果其他力對物體做正功，物體的機械能就增加，反之則減小.本例中物體以2 m/s2的加速度上升，小于物體只受重力時的加速度，因此物體必然受到向上的拉力作用，拉力做正功，物體的機械能一定增大. 10.以10 m/s的速度將質量為m的物體從地面上豎直向上拋出去，不計空氣阻力，取g=10 m/s2，則： （1）物體上升的最大高度是多少？ （2）上升過程中在何處重力勢能和動能相等？ （3）下降過程中在何處重力勢能和動能相等？ 解析：以地面為零勢能參考平面，因物體在豎直上拋整個運動過程中只受重力作用，機械能守恒，故應用機械能守恒定律解題. （1）研究物體豎直向上運動的全過程：在地面上時機械能為（v0=10 m/s），在最高點時機械能為E2=mgH（H為離地的最大高度），由機械能守恒定律E2=E1知① 則物體上升的最大高度為：m=5 m.②[（2）設物體上升至離地高度為h1處時，其重力勢能與其動能相等，即 ③ 由機械能守恒定律得④ 二式聯(lián)立解得所求高度為m=2.5 m.⑤ （3）設物體由最大高度H處下降至離地高度為h2處時，其重力勢能和動能相等，即⑥ 由機械能守恒定律得：⑦ ②⑥⑦式聯(lián)立解得所求高度為：m=2.5 m 11.(北京理綜)AB是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖7-6-12所示.一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑.已知圓軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦，求： 圖7-6-12 （1）小球運動到B點時的動能； （2）小球下滑到距水平軌道的高度為時速度的大小和方向；（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大？ 解析：（1）根據(jù)機械能守恒Ek=mgR. （2）根據(jù)機械能守恒ΔEk=ΔEp 小球速度大小 速度方向沿圓弧的切線向下，與豎直方向成30. （3）根據(jù)牛頓運動定律及機械能守恒，在B點 , 解得：Nb=3mg，在C點：Nc=mg. 12.如圖7-6-13所示，一直桿長L，質量不計，能繞O點在豎直平面內轉動，桿的中點固定有小球B，另一端固定有小球A，兩球的質量均為m，開始時細桿處在水平位置，由靜止釋放. 圖7-6-13 （1）細桿與兩個小球在豎直平面內運動時，該系統(tǒng)機械能守恒嗎？為什么？ （2）細桿通過豎直位置時，A、B兩球的線速度vA、vB各多少？ （3）對A、B兩球來講，它們在運動過程中機械能各自守恒嗎？為什么？ 解析：擺動過程中只有球的重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，初始位置兩球機械能（重力勢能）守恒，由于兩球在最低點的角速度相等，可計算得出最低點兩球的機械能不同，對每個小球而言機械能不守恒（可依據(jù)機械能守恒定律與線速度公式v=rω列式計算）. （1）對A、B兩球與細桿組成的系統(tǒng)而言，所受的外力有重力和O點的支持力，運動過程中，O點的支持力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒. （2）取過O點的水平面為參考平面，根據(jù)機械能守恒定律，有 由于mA=mB=m，因此上式化簡為va2+vb2=3gL① 因A、B球固定在同一細桿上，故運動的角速度相等，其線速度的大小關系為vA=2vB② ①②式聯(lián)立解得細桿通過豎直位置時，A、B兩球的線速度大小分別為，.③ （3）在運動過程中A球機械能的變化量為 ④ B球機械能的變化量為 ⑤ ③式代入④⑤式得 ΔEA=0.2mgL ΔEB=-0.2mgL 雖然對A、B兩球而言，其各自機械能不守恒，A球的機械能增加了0.2mgL，B球的機械能就減少了0.2mgL（通過細桿相互做功），而ΔEA+ΔEB=0，表明把兩球與細桿作為一個系統(tǒng)，其機械能守恒.