2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（1）練習(xí) 新人教A版選修1-2.doc

《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（1）練習(xí) 新人教A版選修1-2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（1）練習(xí) 新人教A版選修1-2.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（1）練習(xí) 新人教A版選修1-2一、選擇題1計(jì)算(32i)(1i)的結(jié)果是(C)A2iB43iC23iD32i解析(32i)(1i)32i1i23i.2若復(fù)數(shù)z滿足z(34i)1，則z的虛部是(B)A2B4C3D4解析z1(34i)24i，所以z的虛部是4.3設(shè)z12bi，z2ai，當(dāng)z1z20時(shí)，復(fù)數(shù)abi為(D)A1iB2iC3D2i解析z1z2(2bi)(ai)(2a)(b1)i0，abi2i.4已知z1120i，則12iz等于(C)A1810iB1810iC1018iD1018i解析z1120i，12iz12i1120i1018i.5設(shè)f(z)|z|，z134i，z22i，則f(z1z2)(D)AB5CD5解析z1z255i，f(z1z2)f(55i)|55i|5.6設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z|z|2i，那么z(D)AiBiCiDi解析設(shè)zxyi(x、yR)，則xyi2i，因此有，解得，故zi，故選D二、填空題7已知復(fù)數(shù)z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(aR)，且z1z2為純虛數(shù)，則a_1_.解析z1z2(a2a2)(a4a22)i(aR)為純虛數(shù)，解得a1.8在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，、對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2i、32i、15i，那么對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_44i_.解析B()32i(2i15i)(321)(215)i44i.三、解答題9已知平行四邊形ABCD中，與對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是32i與14i，兩對(duì)角線AC與BD相交于P點(diǎn).(1)求對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；(2)求對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分析由復(fù)數(shù)加、減法運(yùn)算的幾何意義可直接求得，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，先求出向量、對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，通過平面向量的數(shù)量積求APB的面積解析(1)由于ABCD是平行四邊形，所以，于是，而(14i)(32i)22i，即對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是22i.(2)由于，而(32i)(22i)5，即對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是5.一、選擇題1復(fù)數(shù)(3mmi)(2i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(A)AmBm1Cm1解析(3mmi)(2i)(3m2)(m1)i，由題意得，m.2復(fù)數(shù)z1a4i，z23bi，若它們的和為實(shí)數(shù)，差為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a，b的值為(A)Aa3，b4Ba3，b4Ca3，b4Da3，b4解析由題意可知z1z2(a3)(b4)i是實(shí)數(shù)，z1z2(a3)(4b)i是純虛數(shù)，故，解得a3，b4.3在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若向量、對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3i、13i，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是(D)A24iB24iC42iD42i解析依題意有，而(3i)(13i)42i，即對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為42i.故選D4如果一個(gè)復(fù)數(shù)與它的模的和為5i，那么這個(gè)復(fù)數(shù)是(C)ABiCiD2i解析設(shè)zxyi(x，yR)，則xyi5i，解得.zi，故選C二、填空題5(xx濟(jì)南高二檢測(cè))設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，且，則xy_4_.解析()()i，而i，所以且，解得x1，y5，所以xy4.6設(shè)z1x2i，z23yi(x，yR)，且z1z256i，則z1z2_110i_.解析z1z2(x2i)(3yi)(x3)(2y)i，又z1z256i，.z1z2(22i)(38i)110i.7已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a、bR)，若z1z24，則ab_3_.解析z1z2a(a1)i3b(b2)i(a3b)(a1b2)i4，解得，ab3.三、解答題8已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x、yR)，設(shè)zz1z2，且z132i，求z1、z2.解析zz1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i，又因?yàn)閦132i，且x，yR，所以，解得.所以z1(321)(142)i59i，z24(1)22523(1)i87i.C級(jí)能力提高1(xx青島高二檢測(cè))已知復(fù)數(shù)z.(1)求復(fù)數(shù)z.(2)若z2azb1i，求實(shí)數(shù)a，b的值解析(1)z1i.(2)把z1i代入z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，整理得ab(2a)i1i，所以解得2已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為12i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3i，求：(1)點(diǎn)C、D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；(2)平行四邊形ABCD的面積解析(1)向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為12i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(3i)(12i)23i.又，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(2i)(23i)42i.，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3i，即(3，1)設(shè)D(x，y)，則(x2，y1)(3，1)，解得.點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為5.(2)|cos B，cos B.sin B.S|sin B7，平行四邊形ABCD的面積為7.