2019-2020年高三元月質(zhì)檢數(shù)學(xué)文試題 word版含答案.doc

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2019-2020年高三元月質(zhì)檢數(shù)學(xué)文試題 word版含答案 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1、已知集合，則（ ） A． B． C． D． 2、已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ） A．0 B． C． D．1 3、具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，滿足一組數(shù)據(jù)，如下表所示，若與的回歸直線方程為，則的值是（ ） A．4 B． C．5 D．6 4、已知雙曲線的一條漸近線為，則它的離心率為（ ） A． B． C． D． 5、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出的值為7， 那么輸入的的值等于（ ） A．15 B．16 C．21 D．22 6、已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域，由不等式組給定，目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ） A．1 B．0 C．-1 D．-5 7、在在四棱錐中，，直線與平面所成的角為，為的中點，則異面直線與所成角為（ ） A． B． C． D． 8、已知是由曲線與圍成的封閉區(qū)域，用隨機(jī)模擬的分法求的面積時，先產(chǎn)生上的兩組均勻隨機(jī)數(shù)，和，由此得到N個點 ，據(jù)統(tǒng)計滿足的點數(shù)是，由此可得區(qū)域的面積的近似值是（ ） A． B． C． D． 9、下列三個數(shù)：，大小順序正確的是（ ） A． B． C． D． 10、已知在等差數(shù)列中，前10項的和等于5項的和，若，則（ ） A．10 B．9 60 C．8 D．2 11、某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A．10 B．20 C．40 D．60 12、已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)時，，若關(guān)于x的方程，有且僅有6個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。. 13、如圖，正六邊形的邊長為， 則 14、已知，則的最小值為 15、已知圓，過點作的切線，切點分別為，則直線的方程為 16、如圖，在中，，是上一點， 是上一點，若 ，則 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分10分） 等差數(shù)列中，公差，且成等比數(shù)列，其前n項和為。 （1）求及； （2）設(shè)，求。 18、（本小題滿分12分） 已知 （1）求函數(shù)的最小值周期及在區(qū)間的最大值； （2）當(dāng)時，方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。 19、（本小題滿分12分） 如圖，已知的直徑，點在上異于的一點，平面，企鵝，點為線段的中點。 （1）求證：平面； （2）若直線與平面所成角為，求三棱錐的體積。 20、（本小題滿分12分） 從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示 （1）根據(jù)直方圖求x的值，并估計該小區(qū)100戶居民的月均用電量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組間的中點值代表）； （2）從該小區(qū)已抽取的100戶居民中，隨機(jī)抽取月用電量超過300度的2戶，參加電視臺舉辦的環(huán)?；踊顒?，求家庭甲（月用電量超過300度）被選中的概率。 21、（本小題滿分12分） 已知橢圓過點，離心率為，點分別為其左右焦點。 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）是否存在圓心的原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個交點，且?若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由。 22、（本小題滿分12分） 已知，函數(shù) （1）若曲線與曲線在它們的交點處的切線重合，求的值； （2）設(shè)，若對任意的，且都有 ，求的取值范圍。 xx高三質(zhì)檢考試 文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1—5 CDABB 6—10 ACBCA 11—12 BC 二、填空題 13.，14.，15.，16. 三．解答題 17. 解：（1）有題意可得又因為 …… 2分 …………………4分 （2） ………6分 …………10分 18. 解： (1) ………2分 最小正周期為………4分 令.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ，由， 得 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是………6分 （2）當(dāng)時，， ………12分 19.解：（1）證明：因為VC⊥平面ABC，，所以VC⊥BC， 又因為點C為圓O上一點，且AB為直徑，所以AC⊥BC，又因為VC，AC平面VAC，VC∩AC=C，所以BC⊥平面VAC. …………………4分 （2）如圖，取VC的中點N，連接MN，AN，則MN∥BC，由（I）得BC⊥平面VAC，所以MN⊥平面VAC，則∠MAN為直線AM與平面VAC所成的角.即∠MAN=，所以MN=AN；…………………………………6分 令A(yù)C=a,則BC=，MN=；因為VC=2，M為VC中點，所以AN=， 所以，=,解得a=1…………………………10分 因為MN∥BC,所以 …12分 20. 解：（1）由題意得， .…………2分 設(shè)該小區(qū)100個家庭的月均用電量為S 則 9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186.……6分 （2） ，所以用電量超過300度的家庭共有6個.…………8分 分別令為甲、A、B、C、D、E，則從中任取兩個，有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）、（A,B)、（A,C)、(A,D)、(A,E)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)、(D,E)15種等可能的基本事件，其中甲被選中的基本事件有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）5種.…………10分 家庭甲被選中的概率.…………12分 21.解：（1）由題意得：，得，因為，得，所以，所以橢圓C方程為. ……………4分 （2） 假設(shè)滿足條件的圓存在，其方程為： 當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線方程為，由得 ，令 ，…………6分 .………8分 因為直線與圓相切， = 所以存在圓 當(dāng)直線的斜率不存在時，也適合. 綜上所述，存在圓心在原點的圓滿足題意.…………12分 22. (本小題滿分12分)已知，函數(shù)，． (1)若曲線與曲線在它們的交點處的切線重合，求，的值； (2)設(shè)，若對任意的，且，都有，求的取值范圍． 解：(1)，.， 由題意，，，. 又因為，.,得………………… 4分 (2)由 可得， 令，只需證在單調(diào)遞增即可…………8分 只需說明在恒成立即可……………10分 即， 故， ………………………………………………………12分 （如果考生將視為斜率，利用數(shù)形結(jié)合得到正確結(jié)果的，則總得分不超過8分）