2019學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.2 直方圖教案 新人教版五四制.doc

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直方圖 課題 直方圖 備課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學(xué)會(huì)制作頻數(shù)分布表 能力目標(biāo) 學(xué)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖 情感目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問(wèn)題的能力 教學(xué)重點(diǎn) 學(xué)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖是 教學(xué)難點(diǎn) 確定組距和組數(shù) 主要教法 啟發(fā)教學(xué) 自主探究 教學(xué)媒體 課件 教　　學(xué)　　過(guò)　　程 一、導(dǎo)入新課 收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程。我們學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，今天我們學(xué)習(xí)另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖——直方圖。 二、頻數(shù)分布直方圖 問(wèn)題4 為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽。為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：[投影1] 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加呢？ 為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較多。 為此我們把這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理。 1、計(jì)算最大值與最小值的差（極差） 最小值是149，最大值是172，它們的差是23。 說(shuō)明身高的變化范圍是23 2、決定組距與組數(shù) 把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。 作等距分組（各組的組距相同），取組距為3㎝（從最小值起每隔3㎝作為一組）。 將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173. 注意：①根據(jù)問(wèn)題的需要各組的組距可以相同或不同；②組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問(wèn)題來(lái)決定；③當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。 3、頻數(shù)分布表 對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）。用表格整理可得頻數(shù)分布表： 頻數(shù)分布表 身高分組 劃記 頻數(shù) 149≤x＜152 2 152≤x＜155 正一 6 155≤x＜158 正正 12 158≤x＜161 正正正 19 161≤x＜164 正正 10 164≤x＜167 正 8 167≤x＜170 4 170≤x＜173 2 從表格中你能看出應(yīng)從哪個(gè)范圍內(nèi)選隊(duì)員嗎？ 可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以從身高在155cm至164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊(duì)員。 4、畫頻數(shù)分布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)上表畫出頻數(shù)分布直方圖。 頻數(shù)/組距 身高（㎝） 0 2 5 1 3 4 6 7 152 158 164 170 149 155 161 167 173 上面小長(zhǎng)方形的面積表示什么意義？ 小長(zhǎng)方形的面積＝組距＝頻數(shù). 可見(jiàn)，頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的多少。 等距分組時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）。因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)。 這樣，上面的頻數(shù)分布圖可畫成下面的形式：[投影2] 頻數(shù) （學(xué)生人數(shù)） 10 20 15 身高（㎝） 0 152 158 164 170 149 155 161 167 173 5 三、例題 為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田時(shí)抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表（單位：cm）： 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。 解：1、計(jì)算最大值與最小值的差是多少？ 最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（cm） 2、決定組距和組數(shù) 組距取多少時(shí)組數(shù)合適？ 取組距0.3㎝，那么可分成12組，組數(shù)合適。 3、列頻數(shù)分布表 分 組 劃 記 頻 數(shù) 4.0≤x＜4.3 一 1 4.3≤x＜4.6 一 1 4.6≤x＜4.9 2 4.9≤x＜5.2 正 5 5.2≤x＜5.5 正正一 11 5. ≤x＜5.8 正正正 15 5.8≤x＜6.1 正正正正正 28 6.1≤x＜6.4 正正 13 6.4≤x＜6.7 正正一 11 6.7≤x＜7.0 正正 10 7.0≤x＜7.3 2 7.3≤x＜7.6 一 1 合 計(jì) 100 4、畫頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù) 穗長(zhǎng)/㎝ 0 15 5 10 20 25 30 4.6 5.2 5.8 6.4 7.0 4.0 4.3 4.9 5.5 6.1 6.7 7.3 7.6 仔細(xì)觀察上面的表和圖，這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律是怎樣的？ 麥穗長(zhǎng)度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之間，其他區(qū)域較少。長(zhǎng)度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28個(gè)，長(zhǎng)度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共只有7個(gè)。 四、課堂小結(jié) 頻數(shù)分布直方圖是描述數(shù)據(jù)的又一方式，畫頻數(shù)分布直方圖的關(guān)鍵是確定組距和組數(shù)，而這一點(diǎn)沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問(wèn)題來(lái)決定。頻數(shù)分布折線圖也是描述頻數(shù)分布情況的一種方式。 作業(yè)： 課本130頁(yè) 練習(xí)；第131頁(yè)2、3、4 課后 反思 教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想：