四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 知識(shí)要點(diǎn) 西師大版.doc
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知識(shí)要點(diǎn) 1.①十個(gè)一是一十,十個(gè)十是一百,十個(gè)百是一千,十個(gè)千是一萬(wàn),十個(gè)萬(wàn)是十萬(wàn),十個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn),十個(gè)百萬(wàn)是一千萬(wàn),十個(gè)千萬(wàn)是一億,十個(gè)億是十億,十個(gè)十億是一百億,十個(gè)百億是一千億……。一、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是十,我們把這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 ②用數(shù)字表示數(shù)時(shí),把計(jì)數(shù)單位按一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位。從右起往左,數(shù)位順序表里的數(shù)位是按從低位到高位的順序排列的。從右起往左的第一位是個(gè)位,計(jì)數(shù)單位是一,第二位是十位,計(jì)數(shù)單位是十,第三位是百位,計(jì)數(shù)單位是百,第四位是千位,計(jì)數(shù)單位是千,第五位是萬(wàn)位,計(jì)數(shù)單位是萬(wàn),第六位是十萬(wàn)位,計(jì)數(shù)單位是十萬(wàn),第七位是百萬(wàn)位,計(jì)數(shù)單位是百萬(wàn),第八位是千萬(wàn)位,計(jì)數(shù)單位是千萬(wàn),第九位是億位,計(jì)數(shù)單位是億,第十位是十億位,計(jì)數(shù)單位是十億,第十一位是百億位,計(jì)數(shù)單位是百億,第十二位是千億位,計(jì)數(shù)單位是千億,……。 ③從個(gè)位起往左,每4個(gè)數(shù)位分為一級(jí),叫做數(shù)級(jí),分別是個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)……。個(gè)級(jí)的數(shù)位有個(gè)位、十位、百位、千位,個(gè)級(jí)的計(jì)數(shù)單位有一、十、百、千。萬(wàn)級(jí)的數(shù)位有萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位,萬(wàn)級(jí)的計(jì)數(shù)單位有萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)。億級(jí)的數(shù)位有億位、十億位、百億位、千億位,億級(jí)的計(jì)數(shù)單位有億、十億、百億、千億。 2.萬(wàn)以上數(shù)的讀法:在讀數(shù)前,一般先分級(jí)再讀,從個(gè)位起往左,每4個(gè)數(shù)位分為一級(jí);讀數(shù)從最高位讀起,讀一個(gè)含有億級(jí)、萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù),要先讀億級(jí),再讀萬(wàn)級(jí),最后讀個(gè)級(jí)。億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀,并在后面讀出“億”或“萬(wàn)”字;每級(jí)末尾的0都不讀,其他數(shù)位有1個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀1個(gè)零。多位數(shù)700700007的最高位是( )位,是一個(gè)( )位數(shù),這個(gè)多位數(shù)左邊的7表示7個(gè)( ),中間的7表示7個(gè)( ),右邊的7表示7個(gè)( ),這個(gè)多位數(shù)讀作:_________________________。 3.萬(wàn)以上數(shù)的寫(xiě)法:寫(xiě)數(shù)從最高位寫(xiě)起,寫(xiě)一個(gè)含有億級(jí)、萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù),要先寫(xiě)億級(jí),再寫(xiě)萬(wàn)級(jí),最后寫(xiě)個(gè)級(jí),哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有,就在那一位上寫(xiě)0。一個(gè)多位數(shù)讀作:四十億零九百零三萬(wàn)零六十,這個(gè)多位數(shù)是一個(gè)( )位數(shù),這個(gè)多位數(shù)有4個(gè)( ),9個(gè)( ),3個(gè)( ),6個(gè)( ),這個(gè)多位數(shù)寫(xiě)作:__________________。 4.比較兩個(gè)多位數(shù)的大小時(shí),如果位數(shù)不同,位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大;如果位數(shù)相同,就從最高位比起,最高位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大,如果最高位的數(shù)相同,就比下一位,……。 5.①把一個(gè)整萬(wàn)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)時(shí),要先去掉這個(gè)數(shù)末尾的4個(gè)0,再添上一個(gè)“萬(wàn)”字;把一個(gè)整億數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)時(shí),要先去掉這個(gè)數(shù)末尾的8個(gè)0,再添上一個(gè)“億”字。 ②省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)并用“萬(wàn)”作單位的近似數(shù)要看千位上的數(shù)字是舍還是入;省略億位后面的尾數(shù)并用“億”作單位的近似數(shù)要看千萬(wàn)位上的數(shù)字是舍還是入。千位或千萬(wàn)位上的數(shù)字是4,3,2,1,0該舍;是5,6,7,8,9該向萬(wàn)位或億位上的數(shù)字入(加)1。用四舍五入法得到的近似數(shù)有可能比原數(shù)大,也有可能比原數(shù)小,不可能與原數(shù)相等,否則不叫近似數(shù),其中入得到的近似數(shù)比原數(shù)大,舍得到的近似數(shù)比原數(shù)小。 6.①匪警電話是110,查號(hào)臺(tái)電話是114,火警電話是119,急救中心電話是120,交通事故報(bào)警電話是122。 ②郵政編碼由6位數(shù)字組成,李馥鄉(xiāng)投遞局的郵政編碼是635213,其中63表示四川省,52表示渠縣,13表示李馥鄉(xiāng)投遞局。 ③小明給家住北京的姑姑打電話時(shí)撥的號(hào)碼是010-8618,其中的010是北京的區(qū)號(hào);成都的區(qū)號(hào)是028;達(dá)州的區(qū)號(hào)是0818。 ④身份證號(hào)碼由18位數(shù)字組成,前6位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼(省、市、縣),第7至14位數(shù)字為出身日期碼(年、月、日),第15至17位數(shù)字為順序碼(其中第17位數(shù)字是奇數(shù)時(shí)為男性,是偶數(shù)時(shí)為女性),第18位數(shù)字為校驗(yàn)碼。我的身份證號(hào)碼是_______________________________________,其中51表示四川省,17表示達(dá)州市,25表示渠縣,我生于( )年( )月( )日,我的身份證號(hào)碼的第17位數(shù)字是( ),是( )數(shù),我是( )性。 7.計(jì)算器的開(kāi)機(jī)鍵是( ),按一下這個(gè)鍵,就接通計(jì)算器電源,還可以清屏;關(guān)機(jī)鍵是( ),按一下這個(gè)鍵,就切斷計(jì)算器電源;清除數(shù)據(jù)鍵是( );數(shù)字鍵是( );四則運(yùn)算鍵是( )。 8.①減法是加法的逆運(yùn)算; ②加數(shù)+加數(shù)=和;一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù); ③被減數(shù)-減數(shù)=差;被減數(shù)=差+減數(shù);減數(shù)=被減數(shù)-差。 9.①如果用a和b表示兩個(gè)數(shù),那么加法交換律可以表示為a+b=b+a。 ②如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù),那么加法結(jié)合律可以表示為(a+b)+c=a+(b+c)。 ③如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù),那么減法的性質(zhì)可以表示為a-b-c=a-(b+c)。 10.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的基本思路是湊整,多加了要減,少加了要加,多減了要加,少減了要減。 158+263+37 333+(67+189) 479+256+21 33+219+117+81 = = = = = = = = = = = = 721-362-138 326-278+174+137-22 835-(435+377) = = = = = = = = = = 631-148-231 743-(188+243) 558+154-258 378-69+222 = = = = = = = = = = = = = 268+393-193 632-(232-47) 361-274+74 234-(153-66) = = = = = = = = = = = = = 346+198 503+246 512-397 475-201 = = = = = = = = = = = = 11.①兩根電線桿之間拉緊的一段電線和黑板的一邊都可以看成是線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn),線段有限長(zhǎng),可以度量長(zhǎng)度。在兩點(diǎn)之間可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條線,其中線段最短,簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)之間,線段最短,線段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離。 ②手電筒和探照燈射出的光線都可以看成是射線。一條線段向一端無(wú)限延長(zhǎng)后就是一條射線,射線有一個(gè)端點(diǎn),射線無(wú)限長(zhǎng),不可以度量長(zhǎng)度。以一個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線。 ③一條線段向兩端無(wú)限延長(zhǎng)后就是一條直線,直線沒(méi)有端點(diǎn),直線無(wú)限長(zhǎng),不可以度量長(zhǎng)度。過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線,過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線,過(guò)三點(diǎn)可能畫(huà)一條直線或畫(huà)不出直線。 ④一條射線上有n個(gè)點(diǎn),則在這條射線上有射線n條;一條直線上有n個(gè)點(diǎn),則在這條直線上有射線n2條,有線段n(n-1)2條。 12.①?gòu)囊稽c(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形是角,這個(gè)點(diǎn)是角的頂點(diǎn),兩條射線是角的邊。角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示。角的大小與角兩邊的張開(kāi)大小有關(guān),與角兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。角的常用計(jì)量單位是度,度用符號(hào)“”表示,如37度記作37。角的大小可以用量角器量,把半圓平均分成180份,每一份所對(duì)的角的大小就是1度,記作1。用量角器量角的大小時(shí)量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合,0刻度線和角的一邊重合,角的另一邊在量角器上所對(duì)的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)。用放大鏡或縮小鏡把一個(gè)角放大或縮小,這個(gè)角的度數(shù)不變。 ②平角的兩條邊剛好在一條直線上,周角的兩條邊完全重合在一起。銳角大于0而小于90,直角是90,鈍角大于90而小于180,平角是180,周角是360。1個(gè)平角= 2個(gè)直角,1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角。三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角,所以三角形的內(nèi)角和是180;四邊形的四個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)周角,所以四邊形的內(nèi)角和是360。 ③用量角器畫(huà)角的方法是:先畫(huà)一條射線,讓量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合,0刻度線和射線重合,按照所要畫(huà)的角的度數(shù),在量角器相應(yīng)刻度線的地方畫(huà)一點(diǎn),以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),過(guò)剛才畫(huà)的一點(diǎn)再畫(huà)一條射線。一副三角尺共有4種度數(shù)的角,分別是30的角、45的角、60的角、90的角。用一副三角尺可以畫(huà)15的倍數(shù)的角,如45-30或60-45=15,30,45,60,30+45=75,90,45+60=105,30+90或60+60=120,45+90=135,60+90=150,30+45+90=165等。 13.單價(jià)數(shù)量=總價(jià);速度時(shí)間=路程;工作效率工作時(shí)間=工作總量。 14.①口算70050,先把這兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)相乘,也就是先算75=35,再看這兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有3個(gè)0,就在35的后面添3個(gè)0,最后得35000;口算90480,先把這兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)相乘,也就是先算948=432,再看這兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有2個(gè)0,就在432的后面添2個(gè)0,最后得43200。 ②估算三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法是:先用四舍五入法把三位數(shù)和兩位數(shù)都估計(jì)成整十?dāng)?shù),然后再口算整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)。 34279≈( )( )=( ),49687≈( )( )=( ), 63492≈( )( )=( ),59831≈( )( )=( )。 ③用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法是:先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù),乘得的積的末尾和三位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘三位數(shù),乘得的積的末尾和三位數(shù)的十位對(duì)齊;然后把兩次乘得的積加起來(lái)。 例: 6 5 9 7 8 5 2 7 2………先算( )( )的積或( )個(gè)( )的和 4 6 1 3…………再算( )( )的積或( )個(gè)( )的和 5 1 4 0 2……最后算( )+( )的和或( )個(gè)( )的和 ④三位數(shù)乘兩位數(shù),積可能是四位數(shù),也可能是五位數(shù)。 10010=1000,99999=98901。 15.兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾;兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。 16.①在空間內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系共有三種:相交、平行、既不相交也不平行。在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和平行。 ②兩條直線相交確定一點(diǎn),這一點(diǎn)是這兩條直線的交點(diǎn)。兩條直線相交成4個(gè)角,相鄰的兩個(gè)角組成一個(gè)平角,相對(duì)的兩個(gè)角一定相等,這4個(gè)角中如果有一個(gè)角是銳角,那么其余3個(gè)角中必定有( )個(gè)銳角,( )個(gè)鈍角;如果有一個(gè)角是直角,那么其余3個(gè)角都是( )角。 ③兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。直角三角形的兩條直角邊互相垂直;長(zhǎng)方形和正方形的相鄰兩條邊(長(zhǎng)和寬)互相垂直。判斷兩條直線是否互相垂直,可以用三角尺的直角檢驗(yàn)或根據(jù)計(jì)算出的相交的角的度數(shù)做判斷。 ④能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直;在同一平面內(nèi),經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(已知直線上一點(diǎn)或已知直線外一點(diǎn))只能畫(huà)一條直線與已知直線垂直。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短。 17.①同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,組成平行線的兩條直線互相平行。平行四邊形、長(zhǎng)方形、菱形、正方形的相對(duì)兩條邊互相平行。判斷兩條直線是否互相平行,可以用畫(huà)平行線的方法檢驗(yàn)。 ②在同一平面內(nèi),垂直于同一條(已知)直線的所有直線互相平行;能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行,平行于同一條(已知)直線的所有直線互相平行;經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)畫(huà)不出與已知直線平行的直線;經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線平行。兩條平行線之間的距離處處相等。 18.①為了清楚地看出數(shù)據(jù)的分布情況,可以分段整理數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)的結(jié)果可以用統(tǒng)計(jì)表表示,也可以用統(tǒng)計(jì)圖表示。條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更能直觀地看出數(shù)量的多少。 ②如何認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖:首先要認(rèn)清條形統(tǒng)計(jì)圖的上面的圖名(標(biāo)題),然后記住條形統(tǒng)計(jì)圖的橫軸和縱軸中哪條數(shù)軸表示什么事物,哪條數(shù)軸表示何種數(shù)量,再看清直條是縱向的還是橫向的,最后記住直條的1格表示的數(shù)量是多少。條形統(tǒng)計(jì)圖直條的高低(長(zhǎng)短)表示數(shù)量的多少,直條越高(長(zhǎng))表示的數(shù)量越多,直條越低(短)表示的數(shù)量越少,數(shù)量的多少與直條的寬窄無(wú)關(guān)。 ③畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖之前要先寫(xiě)好條形統(tǒng)計(jì)圖的圖名(標(biāo)題),畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖的簡(jiǎn)略步驟是:首先畫(huà)兩條互相垂直的射線(數(shù)軸),垂足處標(biāo)上0,然后確定橫軸和縱軸的單位長(zhǎng)度,通常用橫軸(不必從0開(kāi)始)表示事物,縱軸(必須從0開(kāi)始)表示數(shù)量(直條的1格表示的數(shù)量要適當(dāng)),最后畫(huà)出直條、標(biāo)注數(shù)量。 19.①單價(jià)=總價(jià)數(shù)量;數(shù)量=總價(jià)單價(jià); ②速度=路程時(shí)間;時(shí)間=路程速度;平均速度=總路程總時(shí)間; ③工作效率=工作總量工作時(shí)間;工作時(shí)間=工作總量工作效率。 20.①口算整十?dāng)?shù)或整百數(shù)除以整十?dāng)?shù)的方法是:可以用想乘法來(lái)做除法;也可以先把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10后再做除法。 ②估算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法是:先根據(jù)四舍五入法把除數(shù)估計(jì)成整十?dāng)?shù),然后根據(jù)怎樣好用口算把被除數(shù)估計(jì)成整十?dāng)?shù)。 ③用豎式計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法是:先看被除數(shù)的前兩位,如果前兩位夠除,就先用前兩位除以除數(shù),除得的商寫(xiě)在十位上,如果前兩位不夠除,就用被除數(shù)的前三位除以除數(shù),除得的商寫(xiě)在個(gè)位上,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫(xiě)在那一位的上面,每次除得的余數(shù)應(yīng)小于除數(shù)。 ④三位數(shù)除以兩位數(shù),商可能是兩位數(shù),也可能是一位數(shù),當(dāng)被除數(shù)的前兩位等于或大于除數(shù)時(shí),商是兩位數(shù);當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時(shí),商是一位數(shù)。 21.①除法是乘法的逆運(yùn)算; ②因數(shù)因數(shù)=積;一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù); ③被除數(shù)除數(shù)=商;被除數(shù)=商除數(shù);除數(shù)=被除數(shù)商; ④在有余數(shù)的除法中,余數(shù)小于除數(shù);被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù);除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))商;商=(被除數(shù)-余數(shù))除數(shù);余數(shù)=被除數(shù)-商除數(shù)。 22.①被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商就除以幾;被除數(shù)不變,除數(shù)除以幾,商就乘幾。 ②被除數(shù)乘幾,除數(shù)不變,商就乘幾;被除數(shù)除以幾,除數(shù)不變,商就除以幾。 ③被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的非0數(shù),商不變。這就是商不變的性質(zhì)。 23.①不止一種結(jié)果,且事先不能確定是哪種結(jié)果的現(xiàn)象是不確定現(xiàn)象,用“可能”描述。 ②只有一種結(jié)果的現(xiàn)象是確定現(xiàn)象,用“一定”、“不可能”描述。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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