2019-2020年高三數(shù)學(xué)正態(tài)分布第二課時.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)正態(tài)分布第二課時一、教學(xué)目標(biāo):1了解正態(tài)總體轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的等式及其應(yīng)用2通過生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制圖了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想;3逐步形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好情感體驗(yàn)。二、教學(xué)重點(diǎn):服從正態(tài)分布的概率的求法和生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制圖 教學(xué)難點(diǎn):通過生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制圖了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想三、教學(xué)用具:幻燈機(jī)或計(jì)算機(jī)四、教學(xué)過程: 1引出課題(提出問題,激發(fā)興趣) 上一節(jié)課,我們通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線的對稱性以及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表,求出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在任一區(qū)間內(nèi)取值的概率 在此,我們自然會提出以下問題:對于一般的正態(tài)總體,在任一區(qū)間(內(nèi)的取值概率如何進(jìn)行計(jì)算呢?可否通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來求出它呢? 回答是肯定的 2正態(tài)總體在任一區(qū)間取值的概率計(jì)算(點(diǎn)撥思路,計(jì)算應(yīng)用)一般的正態(tài)總體均可以化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體進(jìn)行研究可以證明,對任一正態(tài)總體,取值小于x的概率引導(dǎo)學(xué)生對上述等式的幾何意義進(jìn)行分析,實(shí)際上是如下圖中陰影部分的面積相等同時,向?qū)W生指出,等式的嚴(yán)格證明要用到積分變換的知識,它有待在今后的學(xué)習(xí)中解決最后,可向?qū)W生展示公式的應(yīng)用例1 已知正態(tài)總體N(1,4),求F(3)解:例2 分別求正態(tài)總體在區(qū)間、內(nèi)取值的概率解:,所以正態(tài)總體在內(nèi)的取值概率是;同理,正態(tài)總體在內(nèi)的取值概率是;正態(tài)總體在內(nèi)取值的概率是 把上述結(jié)果利用小黑板(或幻燈片)列成表格并給予圖示 課內(nèi)練習(xí):教科書第35頁2、3題 3假設(shè)檢驗(yàn)方法的基本思想 (1)簡要介紹小概率事件的含義 發(fā)生概率一般不超過5的事件,即事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生 (2)介紹假設(shè)檢驗(yàn)方法的基本思想 首先,假設(shè)總體應(yīng)是或近似為正態(tài)總體,然后,依照小概率事件幾乎不可能在一次試驗(yàn)中發(fā)生的原理對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析 (3)假設(shè)檢驗(yàn)方法的操作程序,即“三步曲” 一是提出統(tǒng)計(jì)假設(shè),教科書中的統(tǒng)計(jì)假設(shè)總體是正態(tài)總體;二是確定一次試驗(yàn)中的a值是否落入; 三是作出判斷 (4)實(shí)例分析 某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外直徑服從正態(tài)分布N(4,0.25),質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機(jī)抽查一件,測得它的外直徑為5.7cm,試問該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格? 解:由于服從正態(tài)分布N(4,0.25),由正態(tài)分布的性質(zhì)可知,正態(tài)分布N(4,0.25)在(430.5,430.5)之外取值的概率只有0.03,而,這說明在一次試驗(yàn)中,出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件,據(jù)此可認(rèn)為該批零件是不合格的 (5)質(zhì)量控制圖(引導(dǎo)學(xué)生自行閱讀理解) (6)課堂小結(jié)本節(jié)課介紹了如何利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表計(jì)算一般正態(tài)分布在任一區(qū)間取值的概率的方法這種方法體現(xiàn)了化歸的思想方法對公式,應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上加以運(yùn)用對假設(shè)檢驗(yàn)方法,首先明確其思想,再掌握具體的方法步驟五、布置作業(yè): 1某中學(xué)高考數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布N(100,100),求此數(shù)學(xué)成績在120分以上的考生占總?cè)藬?shù)的百分比 2假設(shè)某自動車床生產(chǎn)的彈簧的自由長度服從N(1.5,0.022),且已知質(zhì)檢員抽檢的5件彈簧的自由長度分別為1.47,1.53,1.49,1.57,1.41,試問據(jù)此可否判斷生產(chǎn)情況正常?參考答案:1約占2.3;2不正常- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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