2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5《函數(shù)與方程》教案四 蘇教版必修1 .doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5函數(shù)與方程教案四 蘇教版必修1一、選擇題（本題每小題5分，共60分）1 設(shè)直線 ax+by+c=0的傾斜角為，且sin+cos=0，則a,b滿足（ ） A B C D 2 設(shè)P是的二面角內(nèi)一點(diǎn)，垂足，則AB的長為（ ） A B C D 3 若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是（ ） A 4005 B 4006 C 4007 D 40084 每個(gè)頂點(diǎn)的棱數(shù)均為三條的正多面體共有 （ ）A 2種 B 3種 C 4種 D 5種5 設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=a，b(ag(a)g(b)成立的是（ ）A ab0B ab0D ab010 ABC中,a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊 如果a、b、c成等差數(shù)列，B=30,ABC的面積為，那么b=（ ）A B C D 11 兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是5，等比中項(xiàng)是4。若ab，則雙曲線的離心率e等于（ ）A B C D 12 天文臺(tái)用3 2萬元買一臺(tái)觀測儀，已知這臺(tái)觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元（nN*），使用它直至報(bào)廢最合算（所謂報(bào)廢最合算是指使用的這臺(tái)儀器的平均耗資最少）為止，一共使用了（ ）A 800天 B 1000天 C 1200天 D 1400天二、填空題（本題每小題4分，共16分）13 若的展開式中常數(shù)項(xiàng)為20，則自然數(shù)n 14 x0是x的方程ax=logax(0a1)的解，則x0,1,a這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是 15 已知函數(shù)互為反函數(shù)，又的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，若_ ;_ 16 已知矩形的邊平面現(xiàn)有以下五個(gè)數(shù)據(jù)： 當(dāng)在邊上存在點(diǎn)，使時(shí)，則可以取_ （填上一個(gè)正確的數(shù)據(jù)序號(hào)即可）三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17 （本小題滿分12分）已知集合A=x|x2ax+a219=0，集合B=x|log2(x25x+8)=1，集合C=x|m=1,m0，|m|1滿足AB, AC=，求實(shí)數(shù)a的值 18 （本小題滿分12分）有一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為10，若去掉其中最大的一個(gè)，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為9；若去掉其中最小的一個(gè)，余下數(shù)據(jù) 的算術(shù)平均值為11 （1）求出第一個(gè)數(shù)關(guān)于的表達(dá)式及第個(gè)數(shù)關(guān)于的表達(dá)式; （2）若都是正整數(shù)，試求第個(gè)數(shù)的最大值，并舉出滿足題目要求且取到最大值的一組數(shù)據(jù) 19 （本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)的A型商品通過租賃柜臺(tái)進(jìn)入某商場銷售 第一年，商場為吸引廠家，決定免收該年管理費(fèi)，因此，該年A型商品定價(jià)為每件70元，年銷售量為11 8萬件 第二年，商場開始對(duì)該商品征收比率為p%的管理費(fèi)（即銷售100元要征收p元），于是該商品的定價(jià)上升為每件元，預(yù)計(jì)年銷售量將減少p萬件 （1）將第二年商場對(duì)該商品征收的管理費(fèi)y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域； （2）要使第二年商場在此項(xiàng)經(jīng)營中收取的管理費(fèi)不少于14萬元，則商場對(duì)該商品征收管理費(fèi)的比率p%的范圍是多少？ （3）第二年，商場在所收管理費(fèi)不少于14萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少？20 （本小題滿分12分）求函數(shù)在0，2上的最大值和最小值 21 （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a0）滿足條件：f(x1)=f(3x)且方程f(x)=2x有等根 （1）求f(x)的解析式； （2）是否存在實(shí)數(shù)m,n（mn），使f(x)的定義域和值域分別為m,n和4m,4n，如果存在，求出m,n的值；如果不存在，說明理由 22 （本小題滿分14分）設(shè)無窮等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn （1）若首項(xiàng)，公差，求滿足的正整數(shù)k； （2）求所有的無窮等差數(shù)列an，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立 答 案一、選擇題（每小題5分，共60分）(1) D (2) C (3) B (4) A (5) A(6) B (7) C (8) B (9) A (10) B (11) C (12) A二、填空題（每小題4分，共16分）(13) 3； (14) 10或10 (15) ； (16) 或三、解答題（共74分，按步驟得分）17 解：由條件即可得B=2，3，C=4，2，由AB，AC=，可知3A，2A。將x=3代入集合A的條件得：a23a10=0 a=2或a=5當(dāng)a=2時(shí)，A=x|x2+2x15=0=5,3,符合已知條件。當(dāng)a=5時(shí),A=x|x25x+6=0=2，3，不符合條件“AC”=，故舍去 綜上得：a=2 18 解：（1） 依條件得：由得：，又由得：（2）由于是正整數(shù)，故 ，故當(dāng)=10時(shí), ，, 此時(shí)，, 19 解：（1）依題意，第二年該商品年銷售量為（11 8p）萬件，年銷售收入為（11 8p）萬元，則商場該年對(duì)該商品征收的總管理費(fèi)為（11 8p）p%（萬元） 故所求函數(shù)為:y=（11810p）p 11 8p0及p0得定義域?yàn)?p （2）由y14，得（11810p）p14 化簡得p212p+200，即（p2）（p10）0，解得2p10 故當(dāng)比率在2%，10%內(nèi)時(shí)，商場收取的管理費(fèi)將不少于14萬元 （3）第二年，當(dāng)商場收取的管理費(fèi)不少于14萬元時(shí)，廠家的銷售收入為g（p）=（11 8p）（2p10） g（p）=（11 8p）=700（10+）為減函數(shù)，g（p）max=g（2）=700（萬元） 故當(dāng)比率為2%時(shí)，廠家銷售金額最大，且商場所收管理費(fèi)又不少于14萬元 20 解： 化簡為 解得當(dāng)單調(diào)增加；當(dāng)單調(diào)減少 所以為函數(shù)的極大值 又因?yàn)?所以 為函數(shù)在0，2上的最小值，為函數(shù)在0，2上的最大值 21 解：(1)方程ax2+bx2x=0有等根，=(b2)2=0，得b=2。由f(x1)=f(3x)知此函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為x=1，得a=1，故f(x)=x2+2x (2)f(x)=(x1)2+11，4n1，即n 而拋物線y=x2+2x的對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)n時(shí)，f(x)在m,n上為增函數(shù)。若滿足題設(shè)條件的m,n存在，則即又mn m=2,n=0，這時(shí)，定義域?yàn)?，0，值域?yàn)?，0 由以上知滿足條件的m,n存在,m=2,n=0 22 解：（1）當(dāng)時(shí)， 由，即 又 （2）設(shè)數(shù)列an的公差為d，則在中分別取k=1,2,得（1）（2）由（1）得 當(dāng)若成立若 故所得數(shù)列不符合題意 當(dāng) 若若 綜上，共有3個(gè)滿足條件的無窮等差數(shù)列：an : an=0，即0，0，0，；an : an=1，即1，1，1，；an : an=2n1，即1，3，5，