2019版七年級數(shù)學下冊 第六章 實數(shù) 6.2 立方根教學課件1 新人教版.ppt

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6.2 立方根,16的平方根是______,-16的平方根是_____________,0的平方根是________,沒有平方根,0,一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根.,一個邊長為3cm的正方體的體積是27cm3，那么一個體積是27cm3的正方體，它的邊長是3cm．如果一個體積是125cm3的正方體，它的邊長又是多少呢？,設它的邊長是xcm，則 x3=125． 因為53=125，所以x=5， 所以體積是125cm3的正方體的邊長是5cm．,想一想,1.了解立方根的概念，會表示一個數(shù)的立方根.,2.了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某 些數(shù)的立方根.,3.體會一個數(shù)的立方根的唯一性.,4.分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.,要做一個體積為8cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？,思考： (1)什么數(shù)的立方等于8？,(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？,,因為2的立方是8, 所以棱長為2cm.,一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根．記做:,３,【定義】,求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方．,=2,,開立方與立方是互逆運算,-2,求下列各數(shù)的立方根,(1)27. (2)-27. (3) (4)-0.064. (5)0.,(1)∵,∴27的立方根是3,即,(2)∵,∴-27的立方根是－３,即,(3)∵,∴ 的立方根是,【解析】,【例題】,(4),∴-0.064的立方根是-0.4,∴0的立方根是0,∵,(5),正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有 什么特點？,與被開方數(shù)符號相同,【思考】,正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?,負數(shù)呢？,零呢？,一個正數(shù)有一個正的立方根； 一個負數(shù)有一個負的立方根; 零的立方根是零.,【歸納】,(1)1的平方根是____；立方根為____； 算術平方根為_____． (2)平方根是它本身的數(shù)是____． (3)立方根是其本身的數(shù)是____． (4)算術平方根是其本身的數(shù)是____．,(5) 的平方根為 .,(6) 的立方根為_____.,1.填空,【跟蹤訓練】,2.求下列各式的值：,【解析】,你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?,【歸納】,1.了解立方根的定義、性質(zhì)及表示方法.,3.分清立方根和平方根的區(qū)別.,通過本課時的學習，需要我們：,2.會求一個數(shù)的立方根.,1.（煙臺中考）-8的立方根是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 【解析】選B.因為 ，所以 .,D,4.一個數(shù)的平方等于64，則這個數(shù)的立方根是_____.,【解析】64的平方根為8,8的立方根為2，-8的立方根 為-2.故為2或-2. 答案：2或-2,5. 將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體鐵塊的棱長是多少？,,,,【解析】 600+129=729 729的立方根是9，所以正方體的棱長為9cm. 答：這個正方體的棱長為9cm.,你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?,【規(guī)律方法】,一門科學，只有當它成功地運用數(shù)學時，才能達到真正完善的地步。 ——馬克思,,