2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2弧度制(2)教案 新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2弧度制(2)教案 新人教A版必修4 知識(shí)與技能:1. 繼續(xù)研究角度制與弧度制之間的轉(zhuǎn)化; 2.熟練掌握弧度制下的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式及其應(yīng)用; 3.求扇形面積的最值。 情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真分析問(wèn)題的好習(xí)慣. 教學(xué)重、難點(diǎn):弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的應(yīng)用。 教學(xué)過(guò)程: (一)復(fù)習(xí): (1)弧度制角如何規(guī)定的?(其中表示所對(duì)的弧長(zhǎng)) (2); . 說(shuō)出下列角所對(duì)弧度數(shù). (練習(xí))寫(xiě)出陰影部分的角的集合: (3)在角度制下,弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式如何表示? 圓的半徑為,圓心角為所對(duì)弧長(zhǎng)為; 扇形面積為. (二)新課講解: 1.弧長(zhǎng)公式: 在弧度制下,弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式又如何表示? ∵(其中表示所對(duì)的弧長(zhǎng)), 所以,弧長(zhǎng)公式為.] 2.扇形面積公式:扇形面積公式為:. 說(shuō)明:①弧度制下的公式要顯得簡(jiǎn)潔的多了; ②以上公式中的必須為弧度單位. 3.例題分析: 例1 (1)已知扇形的圓心角為,半徑,求弧長(zhǎng)及扇形面積。 (2)已知扇形周長(zhǎng)為,當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí)它有最大面積,最大面積是多少? 解:(1)因?yàn)椋?,? (2)設(shè)弧長(zhǎng)為,半徑為,由已知,所以,, 從而, 當(dāng)時(shí),最大,最大值為,這時(shí). 例2 如圖,扇形的面積是,它的周長(zhǎng)是,求扇形的中心角及弦的長(zhǎng)。 解:設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為,半徑為,則有 , 所以,中心角為,弦長(zhǎng)=. 課堂練習(xí): 1.集合的關(guān)系是 ( ) (A) (B) (C) (D)以上都不對(duì)。 2圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的,而弧長(zhǎng)不變,則該弧所對(duì)的圓心角是原來(lái)的 倍。 3若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是,則這個(gè)圓心角所在的扇形面積是 ?。? 4在以原點(diǎn)為圓心,半徑為1的單位圓中,一條弦的長(zhǎng)度為,所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為 ?。? 小結(jié):1.牢記弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式,并靈活運(yùn)用; 2.由將轉(zhuǎn)化成,利用這個(gè)與的二次函數(shù)關(guān)系求出 扇形面積的最值。 作業(yè):習(xí)題1.1第10題 補(bǔ)充:1.一個(gè)扇形周長(zhǎng)等于它的弧所在圓的周長(zhǎng)的一半,若圓的半徑為,求扇形的面積。 2.2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2,求這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng),及圓心角所夾扇形面積(要求作圖) 3. 已知扇形的周長(zhǎng)為30,當(dāng)它的半徑和圓心角各取多少值時(shí),扇形面積最大,最大值為多少? 教學(xué)回顧:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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