修改液壓與氣壓傳動.ppt

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,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Chapter 1 流體力學(xué)基礎(chǔ) 本章主要內(nèi)容： 1.1 工作介質(zhì) 1.2 流體靜力學(xué) 1.3 流體運動學(xué)和流體動力學(xué) 1.4 氣體狀態(tài)方程 1.5 充、放氣參數(shù)計算 1.6 管道流動 1.7 孔口流動 1.8 縫隙流動 1.9 瞬變流動,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,了解與液壓及氣動技術(shù)有關(guān)的流體力學(xué)基本內(nèi)容,流體經(jīng)過薄壁小孔、短孔、細(xì)長孔等小孔的流動情況，相應(yīng)的流量公式 流體經(jīng)過各種縫隙的流動特性及其流量公式 液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象及其減小措施,目的任務(wù):,重點難點:,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.1 工作介質(zhì),工作介質(zhì)：在傳動及控制中起傳遞能量和信號的作用。 流體傳動及控制（包括液壓與氣動），在工作、性能特點上和機(jī)械、電氣傳動之間的差異主要取決于載體的不同，前者采用工作介質(zhì)。因此，掌握液壓與氣動技術(shù)之前，必須先對其工作介質(zhì)有一清晰的了解 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.1.1 液壓傳動介質(zhì),1. 基本要求與種類,液壓傳動及控制所用的工作介質(zhì)為液壓油液或其他合成液體，其應(yīng)具備的功能如下 ：,1）傳動 把由液壓泵所賦予的能量傳遞給執(zhí)行元件； 2）潤滑 潤滑液壓泵、液壓閥、液壓執(zhí)行元件等運動件 ； 3）冷卻 吸收并帶出液壓裝置所產(chǎn)生的熱量 ； 4）去污 帶走工作中產(chǎn)生的磨粒和來自外界的污染物 ； 5）防銹 防止液壓元件所用各種金屬的銹蝕 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,為使液壓系統(tǒng)長期保持正常的工作性能，對其工作介質(zhì)提出的要求是：,1）可壓縮性 可壓縮性盡可能小，響應(yīng)性好； 2）粘性 溫度及壓力對粘度影響小，具有適當(dāng)?shù)恼扯?，粘溫特性好?3）潤滑性 通用性對液壓元件滑動部位充分潤滑 ； 4）安定性 不因熱、氧化或水解而變質(zhì)，剪切穩(wěn)定性好，使用壽命長； 5）防銹和抗腐蝕性 對鐵及非鐵金屬的銹蝕性小 ； 6）抗泡沫性 介質(zhì)中的氣泡容易逸出并消除 ；,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,為使液壓系統(tǒng)長期保持正常的工作性能，對其工作介質(zhì)提出的要求還有：,7）抗乳化性 除含水液壓液外的油液，油水分離要容易 ； 8）潔凈性 質(zhì)地要純凈，盡可能不含污染物，當(dāng)污染物從外部侵入時能迅速分離； 9）相容性 對金屬、密封件、橡膠軟管、涂料等有良好的相容性 ； 10）阻燃性 燃點高，揮發(fā)性小，最好具有阻燃性； 11）其他 對工作介質(zhì)的其他要求還有；無毒性和臭味；比熱容和熱導(dǎo)率要大；體脹系數(shù)要小等 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,能夠同時滿足上述各項要求的理想的工作介質(zhì)是不存在的。液壓系統(tǒng)中使用的工作介質(zhì)按國際標(biāo)準(zhǔn)組織（ISO）的分類（我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T7631.2—1987與此等效）如表1-1所示 。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,表1-1 液壓傳動工作介質(zhì)的種類,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,目前90%以上的液壓設(shè)備采用石油基液壓油液?；蜑榫频氖蜐櫥宛s分。為了改善液壓油液的性能，以滿足液壓設(shè)備的不同要求，往往在基油中加入各種添加劑。添加劑有兩類：一類是改善油液化學(xué)性能的，如抗氧化劑、防腐劑、防銹劑等；另一類是改善油液物理性能的，如增粘劑、抗磨劑、防爬劑等 。,為了軍事目的，近年來在某些艦船液壓系統(tǒng)中，也有以海水或淡水為工作介質(zhì)的。而且正在逐漸向水下作業(yè)、河道工程、海洋開發(fā)等領(lǐng)域延伸。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,2. 物理性質(zhì),密度,單位體積液體所具有的質(zhì)量稱為該液體的密度 。即：,,（1-1）,式中 ρ — 液體的密度； V — 液體的體積； m — 液體的質(zhì)量 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,常用液壓傳動工作介質(zhì)的密度值見表1-2,表1-2 常用液壓傳動工作介質(zhì)的密度（20℃）,液體的密度隨著壓力或溫度的變化而發(fā)生變化，但其變化量一般很小，在工程計算中可以忽略不計 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,可壓縮性,液體因所受壓力增高而發(fā)生體積縮小的性質(zhì)稱為可壓縮性。若壓力為p0時液體的體積為V0，當(dāng)壓力增加Δp，液體的體積減小ΔV，則液體在單位壓力變化下的體積相對變化量為：,（1-2）,式中，k 稱為液體的壓縮率。由于壓力增加時液體的體積減小，兩者變化方向相反，為使k 成為正值，在上式右邊須加一負(fù)號 。,液體壓縮率k的倒數(shù)，稱為液體體積模量，即,,（1-3）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,表1-3所示為各種工作介質(zhì)的體積模量。由表中石油基液壓油體積模量的數(shù)量可知，它的可壓縮性是鋼的100~170倍（鋼的彈性模量為2.1105MPa） 。,表1-3 各種工作介質(zhì)的體積模量（20℃，大氣壓）,一般情況下，工作介質(zhì)的可壓縮性對液壓系統(tǒng)性能影響不大，但在高壓下或研究系統(tǒng)動態(tài)性能及計算遠(yuǎn)距離操縱的液壓機(jī)構(gòu)時，則必須予以考慮 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,石油基液壓油的體積模量與溫度、壓力有關(guān)：溫度升高時，K值減小，在液壓油正常工作溫度范圍內(nèi)，K值會有5%~25%的變化；壓力增加時，K值增大，但這種變化不呈線性關(guān)系，當(dāng)p≥3MPa時，K值基本上不再增加 。,由于空氣的可壓縮性很大，因此當(dāng)工作介質(zhì)中有游離氣泡時，K值將大大減小，且起始壓力的影響明顯增大。但是在液體內(nèi)游離氣泡不可能完全避免，因此，一般建議石油基液壓油K的取值為（0.7~1.4）103MPa，且應(yīng)采取措施盡量減少液壓系統(tǒng)工作介質(zhì)中的游離空氣的含量 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,粘性,1）粘性的表現(xiàn) 液體在外力作用下流動時，分子間內(nèi)聚力的存在使其流動受到牽制從而沿其界面產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，這一特性稱為液體的粘性 。,圖1-1 液體粘性示意圖,現(xiàn)以圖1-1為例說明液體的粘性。若距離為h的兩平行平板間充滿液體，下平板固定，而上平板以速度u0向右平動由于液體和固體壁面間的附著力及液體的粘性，會使流動液體內(nèi)部各液層的速度大小不等：緊靠著下平板的液層速度為零，緊靠著上平板的液層速度為u0 ，,而中間各層液體的速度當(dāng)層間距離h較小時，從上到下近似呈線性遞減規(guī)律分布。其中速度快的液層帶動速度慢的；而速度慢的液層對速度快的起阻滯作用 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,實驗測定表明，流動液體相鄰液層間的內(nèi)摩擦力Ff與液層接觸面積A、液層間的速度梯度du/dy成正比， 即：,（1-4）,式中，比例系數(shù)μ稱為粘性系數(shù)或動力粘度 。,若以τ 表示液層間的切應(yīng)力，即單位面上的內(nèi)摩擦力，則上式可表示為：,,（1-5）,這就是牛頓液體內(nèi)摩擦定律 。,由此可知，在靜止液體中， 速度梯度du/dy=0，故其內(nèi)摩擦力 為零，因此靜止液體不呈現(xiàn)粘性， 液體只在流動時才顯示其粘性。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,2）粘性的度量 度量粘性大小的物理量稱為粘度。常用的粘度 有三種，即動力粘度、運動粘度、相對粘度 。,動力粘度μ 由式（1-5）可知，動力粘度μ是表征流動液體 內(nèi)摩擦力大小的粘性系數(shù)。其量值等于液體在以單位速度梯度流 動時，單位面積上的內(nèi)摩擦力，,（1-6）,在我國法定計量單位制及SI制中， 動力粘度μ的單位是Pas（帕秒）或用Ns/m2（牛秒/米2）表示 。,如果動力粘度只與液體種類有關(guān)而與速度梯度無關(guān)，這種液體稱為 牛頓液體，否則為非牛頓液體。石油基液壓油一般為牛頓液體。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,運動粘度v 液體動力粘度與其密度之比稱為該液體的運動粘 度v， 即,,（1-7）,在我國法定計量單位制及SI制中，運動粘度v的單位是m2/s（米2/秒）。因其中只有長度和時間的量綱，故得名為運動粘度。國際標(biāo)準(zhǔn)ISO按運動粘度值對油液的粘度等級（VG）進(jìn)行劃分，見表1-4 。,表1-4 常用液壓油運動粘度等級,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,相對粘度 相對粘度是根據(jù)特定測量條件制定的，故又稱條件 粘度。測量條件不同，采用的相對粘度單位也不同。如恩氏粘度 ?E（歐洲一些國家）、通用塞氏秒SUS（美國、英國）、商用雷 氏秒R1S（英、美等國）和巴氏度?B（法國）等 。,國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO已規(guī)定統(tǒng)一采用運動粘度來表示油的粘度。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,3）溫度對粘度的影響 溫度變化使液體內(nèi)聚力發(fā)生變化，因此液體的粘度對溫度的變化十分敏感：溫度升高，粘度下降（見圖1-2（見教材P12））。這一特性稱為液體的粘－溫特性。粘－溫特性常用粘度指數(shù)VI來度量。VI表示該液體的粘度隨溫度變化的程度與標(biāo)準(zhǔn)液的粘度變化程度之比。通常在各種工作介質(zhì)的質(zhì)量指標(biāo)中都給出粘度指數(shù)。粘度指數(shù)高，說明粘度隨溫度變化小，其粘－溫特性好 。,一般要求工作介質(zhì)的粘度指數(shù)應(yīng)在90以上，優(yōu)異在100以上。當(dāng)液壓系統(tǒng)的工作溫度范圍較大時，應(yīng)選用粘度指數(shù)高的介質(zhì)。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,4）壓力對粘度的影響 壓力增大時，液體分子間距離縮小，內(nèi)聚力增加，粘度也會有所變大。但是這種影響在低壓時并不明顯，可以忽略不計；當(dāng)壓力大于50MPa時，其影響才趨于顯著。壓力對粘度的影響可用下式計算 ：,vp=vaecp≈va(1+cp),（1-8）,式中 p—液體的壓力，單位為MPa； vp—壓力為p時液體的運動粘度，單位為m2/s； va—大氣壓力下液體的運動粘度，單位為m2/s； e —自然對數(shù)的底； c —系數(shù)，對于石油基液壓油，c =0.015~0.035MPa-1,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,5）氣泡對粘度的影響 液體中混入直徑為0.25~0.5mm懸浮狀態(tài)氣泡時，對液體的粘度有一定影響，其值可按下式計算：,vb=v0(1+0.015b),（1-9）,式中 b—混入空氣的體積分?jǐn)?shù)； vb—混入b空氣時液體的運動粘度，單位為m2/s； v0 —不含空氣時液體的運動粘度，單位為m2/s 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.1.3 選用和維護(hù),正確而合理地選用和維護(hù)工作介質(zhì)對于液壓系統(tǒng)達(dá)到設(shè)計要求、保障工作能力、滿足環(huán)境條件、延長使用壽命、提高運行可靠性、防止事故發(fā)生等方面都有重要影響 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,1. 工作介質(zhì)的選擇,工作介質(zhì)的選擇包含兩個方面：品種和粘度。選擇工作介質(zhì)時要考慮的因素如表1-6所示 。,表1-6 選擇工作介質(zhì)時考慮的因素,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,工作介質(zhì)的選擇通常要經(jīng)歷下述四個基本步驟：,1）列出液壓系統(tǒng)對工作介質(zhì)以下性能變化范圍的要求：粘度、密度、體積模量、飽和蒸氣壓、空氣溶解度、溫度界限、壓力界限、阻燃性、潤滑性、相容性、污染性等； 2）查閱產(chǎn)品說明書，選出符合或基本符合上述各項要求的工作介質(zhì)品種 ； 3）進(jìn)行綜合權(quán)衡，調(diào)整各方面的要求和參數(shù)； 4）與供貨廠商聯(lián)系，最終決定所采用的合適工作介質(zhì)。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,在液壓系統(tǒng)所有元件中，液壓泵的工作條件最為嚴(yán)峻，不但壓力高、轉(zhuǎn)速高和溫度高，而且工作介質(zhì)在被液壓泵吸入和由液壓泵壓出時要受到剪切作用，所以一般根據(jù)液壓泵的要求來確定介質(zhì)的粘度。給出了各種液壓泵用油的粘度范圍及推薦牌號 。,此外，選擇工作介質(zhì)的粘度時，還應(yīng)考慮環(huán)境溫度、系統(tǒng)工作壓力、執(zhí)行元件運動類型和速度以及泄漏等因素：當(dāng)環(huán)境溫度高、壓力高，往復(fù)運動速度低或旋轉(zhuǎn)運動時，或泄漏量大，而運動速度不高時宜有用粘度較高的工作介質(zhì)，以減少系統(tǒng)泄漏；當(dāng)環(huán)境溫度低、壓力低，往復(fù)運動或旋轉(zhuǎn)運動速度高時，宜采用粘度低的工作介質(zhì)，以減少液流功率損失 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.2 流體靜力學(xué),空氣的密度極小，因此靜止空氣重力的作用甚微。所以，本節(jié)主要介紹液體靜力學(xué)。液體靜力學(xué)是研究靜止液體的力學(xué)規(guī)律以及這些規(guī)律的應(yīng)用。這里所說的靜止液體是指液體內(nèi)部質(zhì)點間沒有相對運動而言，至于盛裝液體的容器，不論它是靜止的或是運動的，都沒有關(guān)系。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.2.1 靜壓力及其特性,靜止液體在單位面積上所受的法向力稱為靜壓力。靜壓力在液壓傳動中簡稱壓力，在物理學(xué)中則稱為壓強(qiáng) 。,靜止液體中某點處微小面積ΔA上作用有法向力ΔF，則該點的壓力定義為：,,（1-19）,若法向作用力F均勻地作用在面積A上，則壓力可表示為：,,（1-20）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,我國采用法定計量單位Pa來計量壓力，1Pa=1N/m2。液壓技術(shù)中習(xí)慣用MPa，1MPa=106Pa。,液體靜壓力有兩個重要特性：,1）液體靜壓力垂直于承壓面，其方向和該面的內(nèi)法線方向一致。這是由于液體質(zhì)量點間的內(nèi)聚力很小，不能受拉只能受壓之故 ； 2）靜止液體內(nèi)任一點所受到的壓力在各個方向上都相等。如果某點受到的壓力在某個方向上不相等，那么液體就會流動，這就違背了液體靜止的條件 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.2.2 靜壓力基本方程,1. 靜壓力基本方程,圖1-3 重力作用下的靜止液體,在重力作用下的靜止液體，其受力情況如圖1-3a所示，除了液體重力，還有液面上的壓力和容器壁面作用在液體上的壓力。如要求出液體內(nèi)離液面深度為h的某一點壓力，可以從液體內(nèi)取出一個底面通過該點的垂直小液柱作為控制體。設(shè)小液柱的底面積為ΔA，高為h，如圖1-3b所示。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,式（1-21）即為靜壓力基本方程。它說明液體靜壓力分布有如下特征：,1）靜止液體內(nèi)任一點的壓力由兩部分組成：一部分是液面上的壓力p0，另一部分是該點以上液體重力所形成的壓力ρgh當(dāng)液面上只受大氣壓力pa作用時，則該點的壓力為：,（1-22）,2）靜止液體內(nèi)的壓力隨液體深度呈線性規(guī)律遞增。,3）同一液體中，離液面深度相等的各點壓力相等。由壓力相等的點組成的面稱為等壓面。在重力作用下靜止液體中的等壓面是一個水平面。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,2. 靜壓力基本方程的物理意義,將圖1-3所示盛有液體的蜜閉容器放在基準(zhǔn)水平面（O-x）上加以考察，如圖1-4所示，則靜壓力基本方程可改寫成 ：,圖1-4 靜壓力基本方程的物理意義,式中 z0—液面與基準(zhǔn)水平面之間的距 離； z—深度為h的點與基準(zhǔn)水平面之間 的距離 。,,上式整理后可得：,（1-23）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,式（1-23）是靜壓力基本方程的另一形式。 式中p/(ρg)表示了單位重力液體的壓力能，故又常稱作壓力水頭；z表示了單位重力液體的位能，也常稱作位置水頭。 因此，靜壓力基本方程的物理意義是：靜止液體內(nèi)任何一點具有壓力能和位能兩種能量形式，且其總和保持不變，即能量守恒。但是兩種能量形式之間可以相互轉(zhuǎn)換 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,3. 壓力的表示方法,根據(jù)度量基準(zhǔn)的不同，壓力有兩種表示方法：以絕對零壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力，稱為絕對壓力；以當(dāng)?shù)卮髿鈮毫榛鶞?zhǔn)所表示的壓力，稱為相對壓力。絕對壓力與相當(dāng)對壓力之間的關(guān)系如圖1-5所示。絕大多數(shù)測壓儀表因其外部均受大氣壓力作用，所以儀表指示的壓力是相對壓力。今后，如不特別指明，液壓傳動中所提到的壓力均為相對壓力。,圖1-5 絕對壓力與相對壓力間的關(guān)系,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,如果液體中某點處的絕對壓力小于大氣壓力，這時該點的絕對壓力比大氣壓力小的那部分壓力值，稱為真空度。,真空度=大氣壓力－絕對壓力,（1-24）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,例1-2 圖1-6所示為一充滿油液的容器，如作用在活塞上的力為F=1000N，活塞面積A=110－3m2，忽略活塞的質(zhì)量。試問活塞下方深度為h=0.5m處的壓力等于多少？油液的密度ρ=900kg/m3 。,解：,依據(jù)式（1-21），p=p0+ρgh，活塞和液面接觸處的壓力p0=F/A=1000/（110－3）N/m2=106N/m2，因此，深度為h=0.5m處的液體壓力為：,p=p0+ρgh=（106+9009.80.5）N/m2 =1.0044106N/m2≈106Pa=1MPa,由這個例子可以看到，液體在受壓情況下，其液柱高度所引起的那部分壓力ρgh相當(dāng)小，可以忽略不計，并認(rèn)為整個靜止液體內(nèi)部的壓力是近乎相等的。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.2.3 帕斯卡原理,按式（1-21），盛放在密閉容器內(nèi)的液體，其外加壓力p0發(fā)生變化時，只要液體仍保持其原來的靜止?fàn)顟B(tài)不變，液體中任一點的壓力均將發(fā)生同樣大小的變化。 也就是說，在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值傳遞到液體中所有各點。這就是帕斯卡原理，或稱靜壓傳遞原理。帕斯卡原理是液壓傳動的一個基本原理 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.3 流體運動學(xué)和流體動力學(xué),流體運動學(xué)研究流體的運動規(guī)律，流體動力學(xué)研究作用于流體上的力與流體運動之間的關(guān)系。流體的連續(xù)方程、能量方程和動量方程是流體運動學(xué)和流體動力學(xué)的三個基本方程。當(dāng)氣體流速比較低（v＜5m/s）時，氣體和液體的這三個基本方程完全相同。因此為方便起見，本節(jié)在敘述這些基本方程時仍以液體為主要對象 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.3.1 基本概念,1. 理想液體、恒定流動和一維流動,實際液體具有粘性，研究液體流動時必須考慮粘性的影響。但由于這個問題非常復(fù)雜，所以開始分析時可以假設(shè)液體沒有粘性，然后再考慮粘性的作用并通過實驗驗證等辦法對理想化的結(jié)論進(jìn)行補(bǔ)充或修正。這種方法同樣可以用來處理液體的可壓縮性問題。一般把既無粘性又不可壓縮的假想液體稱為理想液體 。,液體流動時，如液體中任何一點的壓力、速度和密度都不隨時間而變化，便稱液體是在作恒定流動；反之，只要壓力、速度或密度中有一個參數(shù)隨時間變化，則液體的流動被稱為非恒定流動。研究液壓系統(tǒng)靜態(tài)性能時，可以認(rèn)為流體作恒定流動；但在研究其動態(tài)性能時，則必須按非恒定流動來考慮,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,當(dāng)液體整個作線形流動時，稱為一維流動；當(dāng)作平面或空間流動時，稱為二維或三維流動。一維流動最簡單，但是嚴(yán)格意義上的一維流動要求液流截面上各點處的速度矢量完全相同，這種情況在現(xiàn)實中極為少見。通常把封閉容器內(nèi)液體的流動按一維流動處理，再用實驗數(shù)據(jù)來修正其結(jié)果，液壓傳動中對工作介質(zhì)流動的分析討論就是這樣進(jìn)行的 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,2. 流線、流管和流束,流線是流場中的一條條曲線，它表示在同一瞬時流場中各質(zhì)點的運動狀態(tài)。流線上每一質(zhì)點的速度向量與這條曲線相切，因此，流線代表了某一瞬時一群流體質(zhì)點的流速方向，如圖1-9a所示。在非恒定流動時，由于液流通過空間點的速度隨時間變化，因而流線形狀也隨時間變化；在恒定流動時，流線形狀不隨時間變化。由于流場中每一質(zhì)點在每一瞬時只能有一個速度，所以流線之間不可能相交，流線也不可能突然轉(zhuǎn)折，它只能是一條光滑的曲線 。,圖1-9 流線、流管、 流束和通流截面 a）流線 b）流管 c）流束和通流截面,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,圖1-9 流線、流管、 流束和通流截面 a）流線 b）流管 c）流束和通流截面,在流場中畫一不屬于流線的任意封閉曲線，沿該封閉曲線上的每一點作流線，由這些流線組成的表面稱為流管（見圖1-9b）。流管內(nèi)的流線群稱為流束。根據(jù)流線不會相交的性質(zhì)，流管內(nèi)外的流線均不會穿越流管，故流管與真實管道相似。將流管截面無限縮小趨近于零，便獲得微小流管或微小流束。微小流束截面上各點處的流速可以認(rèn)為是相等的 。,流線彼此平行的流動稱為平行流動；流線間夾角很小，或流線曲率半徑很大的流動稱為緩變流動。平行流動和緩變流動都可以算是一維流動 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,3. 通流截面、流量和平均流速,流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面，如圖1-9c中的A面和B面，通流截面上每點處的流動速度都垂直于這個面 。,圖1-9 流線、流管、 流束和通流截面 a）流線 b）流管 c）流束和通流截面,單位時間內(nèi)流過某通流截面的液體體積稱為流量，常用q表示 ，即：,,（1-27）,式中 q—流量，在液壓傳動中流量 常用單位L/min； V—液體的體積； t—流過液體體積V所需的時間 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,由于實際液體具有粘性，因此液體在管道內(nèi)流動時，通流截面上各點的流速是不相等的。管壁處的流速為零，管道中心處流速最大，流速分布如圖1-10b所示。若欲求得流經(jīng)整個通流截面A的流量，可在通流截面A上取一微小流束的截面dA（圖1-10a），則通過dA的微小流量為 ：,圖1-10 流量和平均流速,對上式進(jìn)行積分，便可得到流經(jīng)整個通流截面A的流 量：,,（1-28）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,可見，要求得q的值，必須先知道流速u在整個通流截面A上的分布規(guī)律。實際上這是比較困難的，因為粘性液體流速u在管道中的分布規(guī)律是很復(fù)雜的。所以，為方便起見，在液壓傳動中常采用一種假想的平均流速v（圖1-10b）來求流量，并認(rèn)為流體以平均流速v流經(jīng)通流截面的流量等于以實際流速流過的流量 ，即：,,由此得出通流截面上的平均流速為 ：,（1-29）,圖1-10 流量和平均流速,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.3.2 連續(xù)方程,連續(xù)方程是流量連續(xù)性方程的簡稱，它是流體運動學(xué)方程，其實質(zhì)是質(zhì)量守恒定律的另一種表示形式，即將質(zhì)量守恒轉(zhuǎn)化為理想液體作恒定流動時的體積守恒 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,在流體作恒定流動的流場中任取一流管，其兩端通流截面面積為A1、A2，如圖1-11所示。在流管中取一微小流束，并設(shè)微小流束兩端的截面積為dA1、dA2，液體流經(jīng)這兩個微小截面的流速和密度分別為u1、ρ1和u2、ρ2，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時間內(nèi)經(jīng)截面dA1流入微小流束的液體質(zhì)量應(yīng)與從截面dA2流出微小流束的流體質(zhì)量相等，即：,圖1-11 連續(xù)方程推導(dǎo)筒圖,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,如忽略液體的可壓縮性，即ρ1=ρ2，則 ：,對上式進(jìn)行積分，便得經(jīng)過截面A1、A2流入、流出整個流管的流量,根據(jù)式（1-28）和式（1-29），上式可寫成：,或,式中 q1、q2—分別為流經(jīng)通流截面A1、A2的流量； v1、v2—分別為流體在通流截面A1、A2上的平均流速。,（1-30）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,由于兩通流截面是任意取的，故有：,（1-31）,這就是液流的流量連續(xù)性方程，它說明在恒定流動中，通過流管各截面的不可壓縮流體的流量是相等的。換句話說，液體是以同一個流量在流管中連續(xù)地流動著；而液體的流速則與流通截面面積成反比 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.3.3 能量方程,能量方程又常稱伯努利方程，它實際上是流動液體的能量守恒定律。,由于流動液體的能量問題比較復(fù)雜，所以在討論時先從理想液體的流動情況著手，然后再展開到實際液體的流動上去 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,1. 理想液體的運動微分方程,在液流的微小流束上取出一段通流截面積為dA、長度為ds的微元體，如圖1-12所示。在一維流動情況下，對理想液體來說，作用在微元體上的外力有以下兩種 ：,圖1-12 理想液體的一維流動,1）壓力在兩端截面上所產(chǎn)生的作用力,,式中,,—沿流線方向的壓力梯度。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,2）作用在微元體上的重力,,,在恒定流動下這一微元體的慣性力為：,式中 u—微元體沿流線的運動速度， u=ds/dt。,圖1-12 理想液體的一維流動,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,根據(jù)牛頓第二定律ΣF=ma有,,由于,，代入上式，整理后可得：,,這就是理想液體沿流線作恒定流動時的運動微分方程。它表示了單位質(zhì)量流體的力平衡方程 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,2. 理想流體的能量方程,將式（1-32）沿流線s從截面1積分到截面2（見圖1-12），便可得到微元體流動時的能量關(guān)系式，即：,上式兩邊同除以 g，移項后整理 得,,圖1-12 理想液體的一維流動,（1-33）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,由于截面1、2是任意取的，故上式也可寫成 ：,式（1-33）或式（1-34）就是理想液體微小流束作恒定流動時的能量方程或伯努利方程。它與液體靜壓基本方程〔式（1-23）〕相比多了一項單位重力液體的動能u2/2g（常稱速度水頭）。,（1-34）,因此，理想液體能量方程的物理意義是：理想液體作恒定流動時具有壓力能、位能和動能三種能量形成，在任一截面上這三種能量形式之間可以相互轉(zhuǎn)換，但三者之和為一定值，即能量守恒 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,3. 實際液體的能量方程,實際液體流動時還需克服由于粘性所產(chǎn)生的摩擦阻力，故存在能量損耗。設(shè)圖1-12中微元體從截面1流到截面2因粘性而損耗的能量為h’w，則實際液體微小流束作恒定流動時的能量方程為 ：,,（1-35）,圖1-12 理想液體的一維流動,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,為了求得實際液體的能量方程，圖1-13示出了一段流管中的液流，兩端的通流截面積各為A1、A2。在此液流中取出一微小流束，兩端的通流截面積各為dA1 和dA2，其相應(yīng)的壓力、流速和高度分別為p1、u1、z1和p2、u2、z2。這一微小注束的能量方程是式（1-35）。將式（1-35）的兩端乘以相應(yīng)的微小流量dq（dq=u1dA1= u2dA2），然后各自對液流的通流截面積A1和A2進(jìn)行積分， 得：,,圖1-13 流管內(nèi)液流 能量方程推導(dǎo)簡圖,（1-36）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,為使式（1-36）便于實用，首先將圖1-13中截面A1和A2處的流動限于平行流動（或緩變流動），這樣，通流截面A1、A2可視為平面，在通流截面上除重力外無其他質(zhì)量力，因而通流截面上各點處的壓力具有與液體靜壓力相同的分布規(guī)律，即p/(ρg)+z=常 數(shù)。,其次，用平均流速v代替通流截面A1或A2上各點處不等流速u，且令單位時間內(nèi)截面A處液流的實際動能和按平均流速計算出的動能之比為動能修正系數(shù) ， 即,,（1-37）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,此外，對液體在流管中流動時因粘性磨擦而產(chǎn)生的能量損耗，也用平均能量損耗的概念來處理，即令,將上述關(guān)系式代入式（1-36），整理后可得,,（1-38）,式中 α1、α2分別為截面A1、A2上的動能修正系數(shù) 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,式（1-38）就是僅受重力作用的實際液體在流管中作平行（或緩變）流動時的能量方程。它的物理意義是單位重力實際液體的能量守恒。其中hw為重力液體從截面A1流到截面A2過程中的能量損耗 。,在應(yīng)用上式時，必須注意p和z應(yīng)為通流截面的同一點上的兩個參數(shù)，為方便起見，通常把這兩個參數(shù)都取在通流截面的軸心處 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,例1-5 計算液壓泵吸油口處的真空度,圖1-15 液壓泵吸油裝置,液壓泵吸油裝置如圖1-15所示。設(shè)油箱液面壓力為p1，液壓泵吸油口處的絕對壓力為p2，泵吸油口距油箱液面的高度為h 。,解 以油箱液面為基準(zhǔn)，并定為1-1截面，泵的吸油口處為2-2截面。取動能修正系數(shù)α1=α2=1對1-1和2-2截面建立實際液體的能量方程，則有 ：,,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,圖1-15 液壓泵吸油裝置,圖示油箱液面與大氣接觸，故p1為大氣壓力，即p1=pa；v1為油箱液面下降速度，由于v1v2,故v1可近似為零；v2為泵吸油口處液體的流速，它等于流體在吸油管內(nèi)的流速；hw為吸油管路的能量損失。因此，上式可簡化 為：,,所以液壓泵吸油口處的真空度為：,由此可見，液壓泵吸油口處的真空度由三部分組成：把油液提升到高度h所需的壓力、將靜止液體加速到v2所需的壓力和吸油管路的壓力損失 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.3.4 動量方程,動量方程是動量定理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。用動量方程來計算液流作用在固體壁面上的力，比較方便。動量定理指出：作用在物體上的合外力的大小等于物體在力作用方向上的動量的變化率 ,即：,（1-40）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,圖1-16 流管內(nèi)液流 動量定理推導(dǎo)簡圖,將動量定理應(yīng)用于流體時，須在任意時刻t時從流管中取出一個由通流截面A1和A2圍起來的液體控制體積，如圖1-16所示。這里，截面A1和A2便是控制表面。在此控制體積內(nèi)取一微小流束，其在A1、A2上的通流截面為dA1 、dA2，流速為u1、u2。假定控制體積經(jīng)過dt后流到新的位置 ，則在dt時間內(nèi)控制體積中液體質(zhì)量的動量變化 為：,,（1-41）,1,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,體積VⅡ中液體在t+dt時的動量為：,,式中 ρ—液體的密度。,同樣可推得體積VⅠ中液體在t時的動量為：,,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,式（1-41）中等號右邊的第一、二項為：,當(dāng)dt→0時，體積VⅢ≈V，將以上關(guān)系代入式（1-40）和式（1-41）得：,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,若用流管內(nèi)液體的平均流速v代替截面上的實際流速u，其誤差用一動量修正系數(shù)β予以修正，且不考慮液體的可壓縮性，即A1v1=A2v2=q（而 ），則上式經(jīng)整理后可寫 成：,,（1-42）,式中動量修正系數(shù)β等于實際動量與按平均流速計算出的動量之比，即：,（1-43）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,式（1-42）即為流體力學(xué)中的動量定理。等式左邊∑F為作用于控制體積內(nèi)液體上外力的矢量和；而等式右邊第一項是使控制體積內(nèi)的液體加速（或減速）所需的力，稱為瞬態(tài)力，等式右邊第二項是由于液體在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，稱為穩(wěn)態(tài)力 。,對于作恒定流動的液體，式（1-42）等號右邊第一項等于零，于是有 ：,（1-44）,注意，式（1-42）和式（1-44）均為矢量方程式，在應(yīng)用時可根據(jù)具體要求向指定方向投影，列出該方向上的動量方程，然后再進(jìn)行求解 。,若控制體積內(nèi)的液體在所討論的 方向上只有與固體壁面間的相互 作用力，則這兩力大小相等，方 向相反 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,例1-6 噴嘴－擋板如圖1-17所示。試求射流對擋板的作用力。,圖1-17 射流對擋板的作用力,解 運用動量方程的關(guān)鍵在于正確選取控制體積。在圖示情況下，劃出abcdef為控制體積，則截面ab、cd、ef上均為大氣壓力pa。若已知噴嘴出口ab處面積為A，射流的流量為q，流體的密度為ρ，并設(shè)擋板對射流的作用力為F，由動量方程 得,,因為pa=0（相對壓力），所 以,,因此，射流作用在擋板上的力大小與F相等，方向向右 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,例1-7 圖1-18所示為一錐閥，錐閥的錐角為2φ。當(dāng)液體在壓力p下以流量q流經(jīng)錐閥時，液流通過閥口處的流速為v2，出口壓力為p2=0。試求作用在錐閥上的力的大小和方向 。,圖1-18 錐閥上的液動力,解 在圖示情況，取雙點劃線內(nèi)部的液體為控制體積。設(shè)錐閥作用在控制體上的力為F，沿液流方向?qū)刂企w列出動量方程，在圖1-18a情況下為：,,取β1=β2≈1，因為v1v2,忽略v1，故得：,,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,圖1-17 射流對擋板的作用力,在圖1-18b情況下，則有：,同樣，取β1=β2≈1，因為v1v2,忽略v1，于是得：,在上述兩種情況下，液流對錐閥作用力的大小都等于F，而作用方向各自與圖示方向相反。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,由上述兩個F的計算式可以看出，其中作用在錐閥上的液動力項ρqv2cosφ均為負(fù)值，也即此力的作用方向應(yīng)與圖示方向一致。因此，在圖1-18a情況下，液動力力圖使錐閥關(guān)閉；可是在圖1-18b情況下，卻欲使之打開。所以，不能籠統(tǒng)地認(rèn)為，閥上穩(wěn)態(tài)液動力的作用方向是固定不變的，必須對具體情況作具體分析 。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.6 管道流動,本節(jié)討論液體流經(jīng)圓管及各種管道接頭時的流動情況，進(jìn)而分析流動時所產(chǎn)生的能量損失，即壓力損失，液體在管中的流動狀態(tài)直接影響液流的各種特性，所以先要介紹液流的兩種流態(tài)。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.6.1 液態(tài)與雷諾數(shù),1. 層流和湍流,19世紀(jì)末，英國物理學(xué)家雷諾首先通過實驗觀察了水在圓管內(nèi)的流動情況，發(fā)現(xiàn)液體有兩種流動狀態(tài)：層流和湍流。實驗結(jié)果表明，在層流時，液體質(zhì)點互不干擾，液體的流動呈線性或?qū)訝?，且平行于管道軸線；而在湍流時，液體質(zhì)點的運動雜亂無章，除了平行于管道軸線的運動外，還存在著劇烈的橫向運動。,層流和湍流是兩種不同性質(zhì)的流態(tài)。層流時，液體流速較低，質(zhì)點受粘性制約，不能隨意運動，粘性力起主導(dǎo)作用；湍流時，液體流速較高，粘性的制約作用減弱，慣性力起主導(dǎo)作用。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,2. 雷諾數(shù),液體的流動狀態(tài)可用雷諾數(shù)來判別。,實驗證明，液體在圓管中的流動狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速v有關(guān)，還和管徑d、液體的運動粘度ν有關(guān)。而用來判別液流狀態(tài)的是由這三個參數(shù)所組成的一個稱為雷諾數(shù)Re的無量綱數(shù)。,（1-78）,液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r的雷諾數(shù)和由湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的雷諾數(shù)是不同的，后者數(shù)值小。所以一般都用后者作為判別流動狀態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記作Recr。當(dāng)雷諾數(shù)Re小于臨界雷諾數(shù)Recr時，液流為層流；反之，液流大多為湍流。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,對于非圓截面的管道來說，雷諾數(shù)Re應(yīng)用下式計算,（1-79）,式中，dH為通流截面的水力直徑，它等于4倍通流截面面積A與濕周（流體與固體壁面相接觸的周長）x之比，即,（1-80）,水力直徑的大小對管道的通流能力影響很大。水力直徑大，意味著液流與管壁接觸少，阻力小，通流能力大，即使通流截面積小時也不容易堵塞。在面積相等但形狀不同的所有通流截面中，圓形的水力直徑最大。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,幾種常用管道的水力直徑dH和臨界雷諾數(shù)Recr示表1－17中。,表1－17 幾種常用管道的水力直徑dH和臨界雷諾數(shù)Recr,,,,,,,,,,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.6.2 圓管層流,液體在圓管中的層流流動是液壓傳動中的最常見現(xiàn)象，在設(shè)計和使用液壓系統(tǒng)時，就希望管道中的液流保持這種狀態(tài)。,圖1-23 圓管中的層流,圖1－23所示為液體在等徑水平圓管中作恒定層流時的情況。在管內(nèi)取出一段半徑為r、長度為l，中心與管軸相重合的小圓柱體，作用在其兩端上的壓力為p1和p2，作用在其側(cè)面上的內(nèi)摩擦力為Ff。液體等速流動時，小圓柱體受力平衡，有：,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,由式（1－4）知，內(nèi)摩擦力Ff=－2πrlμdu/dr (因管中流速u隨r增大而減小，故du/dr為負(fù)值，為使Ff為正值，所以加一負(fù)號)。令Δpλ=p1- p2并將Ff代入上式，則得,即,對此式進(jìn)行積分，并利用邊界條件，當(dāng)r=R時，u=0，得,（1-81）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,可見管內(nèi)流速隨半徑按拋物線規(guī)律分布。最大流速發(fā)生在軸線上，此處r=0，umax= ； 最小流速在管壁上，此處r=R，umin=0。,在半徑r處取出一厚dr的微小圓環(huán)面積（圖1－23）dA=2πrdr，通過此環(huán)形面積的流量為dq=udA=2πurdr ，對此式積分得,（1-82）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,這就是圓管層流的流量計算公式。它表明，如欲將粘度為μ的液體在直徑為d、長度為l的直管中以流量q流過，則其管端必須有 值的壓力降；反之，若該管兩端有壓差 ，則流過這種液體的流量必等于q。這個公式在液壓傳動中很重要，以后會經(jīng)常用到。,根據(jù)通流截面上平均流速的定義，可得,（1-83）,將v與umax比較可知，平均流速為最大流速的一半。,此外，將式（1－81）和式（1－83）分別代入式（1－37）和式（1－43）可求出層流時的動能修正系數(shù)α=2和動量修正系數(shù)β=4/3。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.6.3 圓管湍流,液體作湍流流動時，其空間任一點處流體質(zhì)點速度的大小和方向都是隨時間變化的，本質(zhì)上是非恒定流動。為了討論問題方便起見，工程上在處理湍流流動參數(shù)時，引入一個時均流速u的概念，從而把湍流當(dāng)作恒定流動來看待。,,湍流時流速變化情況如圖1－24所示。如果在某一時間間隔T（時均周期）內(nèi)，以某一平均流速u流經(jīng)任一微小截面dA的液體量等于同一時間內(nèi)以真實的流速u流經(jīng)同一截面的液體量，即,圖1-24 湍流時的流速,,,則湍流的時均流速便是,（1-84）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,對于充分的湍流流動，其通流截面上的流速分布圖形如圖1－25所示。由圖可見，湍流中的流速分布是比較均勻的。其最大流速umax≈(1~1.3)v，動能修正系數(shù)α≈1.05，動量修正系數(shù)β≈1.04，因而湍流時這兩個系數(shù)均可近似地取為1。,,圖1-25 湍流時圓管中的流速分布,靠近管壁處有極薄一層慣性力不足以克服粘性力的液體在作層流流動，稱為層流邊界層。層流邊界層的厚度將隨液流雷諾數(shù)的增大而減小。,由半經(jīng)驗公式可知，對于光滑圓管內(nèi)的湍流來說，在雷諾數(shù)為3103 ~ 1105范圍內(nèi)，其截面上的流速分布遵循1/7次方的規(guī)律，即,（1-85）,式中符號的意義如圖1－25中所示。,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,Part 1.6.4 壓力損失,實際液體是有粘性的，所以流動時粘性阻力要損耗一定能量，這種能量損耗表現(xiàn)為壓力損失。損耗的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，使液壓系統(tǒng)溫度升高，甚至性能變差。因此在設(shè)計液壓系統(tǒng)時，應(yīng)考慮盡量減小壓力損失。,液體在流動時產(chǎn)生的壓力損失分兩種：沿程壓力損失和局部壓力損失。 沿程壓力損失：液體在等徑直管內(nèi)流動時因摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。 局部壓力損失：液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、閥口以及突然變化的截面等處時，因流速或流向發(fā)生急劇變化而在局部區(qū)域產(chǎn)生流動阻力所造成的壓力損失。,由圓管層流的流量公式（1－82）可求得 ，即為沿程壓力損失,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,1. 沿程壓力損失,（1-86）,將 代入上式并整理后得,（1-87）,,School of Mechanical Engineering,,東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),液壓與氣壓傳動,,,液體在直管中作湍流流動時，其沿程壓力損失的計算公式與層流時相同，即仍為,式中 ρ——液體的密度； ——沿程阻力系數(shù)，理論值 。考慮到實際流動時還存在溫度變化等問題，因此液體在金屬管道中流動時宜取 ，在橡膠軟管中流動時則取