2019-2020年高三數(shù)學總復習 不等式的性質(zhì)教案 理.doc

《2019-2020年高三數(shù)學總復習 不等式的性質(zhì)教案 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高三數(shù)學總復習 不等式的性質(zhì)教案 理.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三數(shù)學總復習 不等式的性質(zhì)教案 理教材分析這節(jié)的主要內(nèi)容是不等式的概念、不等式與實數(shù)運算的關系和不等式的性質(zhì)這部分內(nèi)容是不等式變形、化簡、證明的理論依據(jù)及基礎教材通過具體實例，讓學生感受現(xiàn)實生活中存在大量的不等關系在不等式與實數(shù)運算的關系基礎上，系統(tǒng)歸納和論證了不等式的一系列性質(zhì)教學重點是比較兩個實數(shù)大小的方法和不等式的性質(zhì)，教學難點是不等式性質(zhì)的證明及其應用教學目標1. 通過具體情境，讓學生感受現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，理解不等關系與不等式的聯(lián)系，會用不等式表示不等關系2. 理解并掌握比較兩個實數(shù)大小的方法3. 引導學生歸納和總結不等式的性質(zhì)，并利用比較實數(shù)大小的方法論證這些性質(zhì)，培養(yǎng)學生的合情推理和邏輯論證能力任務分析這節(jié)內(nèi)容從實際問題引入不等關系，進而用不等式來表示不等關系，自然引出不等式的基本性質(zhì)為了研究不等式的性質(zhì)，首先學習比較兩實數(shù)大小的方法，這是論證不等式性質(zhì)的基本出發(fā)點，故必須讓學生明確在教師的引導下學生基本上可以歸納總結出不等式的一系列性質(zhì)，但對于這些性質(zhì)的證明有些學生認為沒有必要或?qū)φ撟C過程感到困惑，為此，必須明確論證性質(zhì)的方法和要點，同時引導學生認識到數(shù)學中的定理、法則等，通常要通過論證才予以認可，培養(yǎng)學生的數(shù)學理性精神教學設計一、問題情境教師通過下列三個現(xiàn)實問題創(chuàng)設不等式的情境，并引導學生思考1. 公路上限速40kmh的路標，指示司機在前方行駛時，應使汽車的速度v不超過40kmh，用不等式表達即為v40kmh2. 某種雜志以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本據(jù)市場調(diào)查，若雜志的單價每提高0.1元，銷售量就可能相應減少xx本若把提價后雜志的定價改為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入的不低于20萬元？x80000xx（x25）xx003. 某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm的3倍，試寫出滿足上述所有不等關系的不等式設600mm鋼管的數(shù)量為x，500mm的數(shù)量為y，則通過上述實例，說明現(xiàn)實世界中，不等關系是十分豐富的，為了解決這些問題，須要我們學習不等式及基本性質(zhì)二、建立模型1. 教師精講，分析我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的，在數(shù)軸上不同的兩點中，右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大，用不等式表示為，即減去所得的差是一個大于0的數(shù)一般地，設，R，則0，0，0由此可見，要比較兩個實數(shù)的大小，只要考查它們的差就可以了例如，比較（3）（5）與（2）（4）的大小就可以作差變形，然后判斷符號2. 通過問題或復習，引導學生歸納和總結不等式的性質(zhì)（1）對于“甲的年齡大于乙的年齡”，你能換一種不同的敘述方式嗎？（2）如果甲的身高比乙高，乙的身高比丙高，你能得出甲與丙哪個高嗎？（3）回憶初中已學過的不等式的性質(zhì)，試用字母把它們表示出來用數(shù)學符號表示出上面的問題，便可得出不等式的一些性質(zhì)：定理1如果，那么；如果，那么定理2如果，且，那么定理3如果，那么定理4如果，且，那么；如果，且，那么3. 定理14的證明關于定理14的證明要注意：（1）定理為什么要證明？（2）證明定理的主要依據(jù)或出發(fā)點是什么？（3）定理的證明要規(guī)范，每步推理要有根據(jù)（4）關于定理3的推論，定理4的推論1，可由學生獨立完成證明4. 考慮定理4的推論2：“如果，那么nn（N，且0）”的逆命題，得出定理5定理5如果，那么（N，且1）由于直接證明定理5較困難，故可考慮運用反證法三、解釋應用例題1. 已知，求證：證法1：，0又，0（）（）（）（）0，證法2：，又，練習1. 判斷下列命題的真假，并說明理由（1）如果22，那么（2）如果，那么四、拓展延伸1. 如果3042，1624，求，2及的取值范圍2. 如果11，22，33，nn，那么123n123n嗎？為什么？3. 如果0，那么嗎？（其中為正有理數(shù)）點評這篇案例從實際問題引入不等關系，由如何求非不等關系引入不等式的求法，進而點出教學的主題不等式性質(zhì)，由學生熟悉的實數(shù)性質(zhì)，及現(xiàn)實生活中的常識，將語言表達轉化為數(shù)學符號的一般表示，進而得出不等式的常見性質(zhì)通過對不等式的證明，使學生理解對數(shù)學定理證明的必要性，增強學生的邏輯推理能力就整個教學設計的效果看，這種設計是成功的，尤其是由定理的應用，達到了對性質(zhì)的理解和升華，鞏固了教學的重點，效果比較理想此外，這篇案例也十分關注由學生自主探究去開發(fā)其潛在能力，培養(yǎng)其發(fā)散思維能力總之，這是一篇成功的教學設計案例，美中不足的是，對文初創(chuàng)設的現(xiàn)實情景利用的力度稍欠缺