2019-2020年高中物理 第1章 法拉第電磁感應定律的應用學案 教科版選修3-2.doc

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2019-2020年高中物理 第1章 法拉第電磁感應定律的應用學案 教科版選修3-2目標定位 1.知道公式En與EBLv的區(qū)別和聯系，能夠應用這兩個公式求解感應電動勢.2.掌握導體棒轉動切割磁感線產生感應電動勢的計算.3.掌握電磁感應電路中電荷量求解的基本思路和方法一、En和EBLv的選用技巧1En適用于任何情況，一般用于求平均感應電動勢當t0時，E可為瞬時值2EBLv是法拉第電磁感應定律在導體切割磁感線時的具體表達式，一般用于求瞬時感應電動勢，此時v為瞬時速度，但當v為平均速度時，E為平均感應電動勢3當回路中同時存在兩部分導體切割磁感線產生感應電動勢時，總電動勢在兩者方向相同時相加，方向相反時相減(方向相同或相反是指感應電流在回路中的方向)例1如圖1甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導軌，間距d0.5 m右端接一阻值為4 的小燈泡L，在CDEF矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B按如圖乙規(guī)律變化CF長為2 m從t0時開始，金屬棒ab從圖中位置由靜止在恒力F作用下向右運動到EF位置，整個過程中，小燈泡亮度始終不變已知金屬棒ab的電阻為1 ，求：圖1(1)通過小燈泡的電流大??；(2)恒力F的大??；(3)金屬棒的質量解析(1)金屬棒未進入磁場時，電路總電阻R總RLRab5 回路中感應電動勢為E1S0.5 V燈泡中的電流強度為IL0.1 A(2)因燈泡亮度不變，故在t4 s末金屬棒剛好進入磁場，且做勻速運動，此時金屬棒中的電流強度為IIL0.1 A恒力大小為FF安BId0.1 N(3)因燈泡亮度不變，金屬棒在磁場中運動時，產生的感應電動勢為E2E10.5 V金屬棒在磁場中的速度為v0.5 m/s金屬棒未進入磁場的加速度為a0.125 m/s2故金屬棒的質量為m0.8 kg答案(1)0.1 A(2)0.1 N(3)0.8 kg例2如圖2所示，導軌OM和ON都在紙面內，導體AB可在導軌上無摩擦滑動，若AB以5 m/s的速度從O點開始沿導軌勻速右滑，導體與導軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2 ，磁場的磁感應強度為0.2 T問：圖2(1)3 s末夾在導軌間的導體長度是多少？此時導體切割磁感線產生的感應電動勢多大？回路中的電流為多少？(2)3 s內回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應電動勢為多少？解析(1)夾在導軌間的部分導體切割磁感線運動產生的電動勢才是電路中的感應電動勢3 s末，夾在導軌間導體的長度為Lvttan 3053tan 30 m5 m此時產生的感應電動勢為EBLv0.255 V5 V電路電阻為R(15510)0.2 (33) 所以I A.(2)3 s內回路中磁通量的變化量BS00.2155 Wb Wb3 s內電路產生的平均感應電動勢為 V V.答案(1)5 m5 V A(2) Wb V二、電磁感應中的電荷量問題電磁感應現象中通過閉合電路某截面的電荷量qt，而n，則qn，所以q只和線圈匝數、磁通量的變化量及總電阻有關，與完成該過程需要的時間無關注意：求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均電動勢和平均電流計算例3如圖3甲所示，一個圓形線圈的匝數n1 000，線圈面積S300 cm2，線圈的電阻r1 ，線圈外接一個阻值R4 的電阻，線圈處在一方向垂直線圈平面向里的圓形磁場中，圓形磁場的面積S0200 cm2，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示求：圖3(1)第4秒時穿過線圈的磁通量及前4 s內磁通量的變化量；(2)前4 s內的平均感應電動勢；(3)前4 s內通過R的電荷量解析(1)磁通量BS00.4200104 Wb8103 Wb因此磁通量的變化量為0.2200104 Wb4103 Wb(2)由圖像可知前4 s內磁感應強度B的變化率0.05 T/s4 s內的平均感應電動勢為nS01 0000.050.02 V1 V(3)電路中平均電流qt通過R的電荷量qn所以q0.8 C.答案(1)8103 Wb4103 Wb(2)1 V(3)0.8 C三、轉動切割產生感應電動勢的計算例4長為l的金屬棒ab以a點為軸在垂直于勻強磁場的平面內以角速度做勻速轉動，如圖4所示，磁感應強度為B.求：圖4(1)金屬棒ab各點速率的平均值；(2)ab兩端的電勢差；(3)經時間t金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應電動勢多大？解析(1)金屬棒ab各點速率的平均值為l(2)ab兩端的電勢差為UabEBlBl2(3)經時間t金屬棒ab所掃過的扇形面積為S，則Sl2l2t，BSBl2t.由法拉第電磁感應定律知，EBl2.答案(1)l(2)Bl2(3)Bl2tBl21. (En與EBLv的選用技巧)如圖5所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論正確的是()圖5A半圓形段導線不受安培力BCD段直導線始終不受安培力C感應電動勢最大值EmBavD感應電動勢平均值Bav答案CD解析由FBIL可知，當垂直磁感線方向放置的導線中有電流時，導線受到安培力的作用，A、B錯誤當半圓形閉合回路進入磁場一半時，這時有效切割長度最大為a，所以感應電動勢最大值EmBav，C正確感應電動勢平均值 Bav，D正確2. (轉動切割產生感應電動勢的計算)如圖6所示，導體棒AB的長為2R，繞O點以角速度勻速轉動，OB長為R，且O、B、A三點在一條直線上，有一磁感應強度為B的勻強磁場充滿轉動平面且與轉動平面垂直，那么AB兩端的電勢差為 ()圖6A.BR2 B2BR2C4BR2 D6BR2答案C解析A點線速度vA3R，B點線速度vBR，AB棒切割磁感線的平均速度2R，由EBLv得，AB兩端的電勢差為EB2R4BR2，C正確3(電磁感應中的電荷量問題)如圖7甲所示，有一面積為S100 cm2的金屬環(huán)，電阻為R0.1 ，環(huán)中磁場的變化規(guī)律如圖乙所示，且磁場方向垂直紙面向里，在t1到t2時間內，通過金屬環(huán)截面的電荷量是多少？圖7答案0.01 C解析由法拉第電磁感應定律知金屬環(huán)中產生的感應電動勢En，由閉合電路的歐姆定律知金屬環(huán)中的感應電流為I.通過金屬環(huán)截面的電荷量qIt C0.01 C.題組一電磁感應中的電荷量問題1. 如圖1所示，將直徑為d、電阻為R的閉合金屬環(huán)從勻強磁場B中拉出，這一過程中通過金屬環(huán)某一截面的電荷量為 ()圖1A. B.C. D.答案A解析這一過程中金屬環(huán)中產生的平均感應電動勢，故qtt.2在物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量如圖2所示，探測線圈與沖擊電流計串聯后可用來測定磁場的磁感應強度已知線圈的匝數為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測量的勻強磁場中，開始線圈平面與磁場垂直，現把探測線圈翻轉90，沖擊電流計測出通過線圈的電荷量為q，由上述數據可測出被測量磁場的磁感應強度為 ()圖2A. B. C. D.答案B解析由法拉第電磁感應定律En，可求出感應電動勢的大小，再由閉合電路歐姆定律I，可求出感應電流的大小，根據電荷量的公式qIt，可得qn.由于開始線圈平面與磁場垂直，現把探測線圈翻轉90，則有BS，所以由以上公式可得q，則磁感應強度B，故B正確，A、C、D錯誤3如圖3所示是測量通電螺線管內部磁感應強度的一種裝置：把一個很小的測量線圈放在待測處(測量線圈平面與螺線管軸線垂直)，將線圈與可以測量電荷量的沖擊電流計G串聯，當將雙刀雙擲開關K由位置1撥到位置2時，測得通過測量線圈的電荷量為q.已知測量線圈的匝數為N，橫截面積為S，測量線圈和G串聯回路的總電阻為R.下列判斷正確的是()圖3A在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量qRB在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量C待測處的磁感應強度的大小為BD待測處的磁感應強度的大小為B答案BD解析由EN，EIR，qIt，得q，得，B正確；2BS，得B，D正確4. 如圖4所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內、外，磁場方向相反，磁感應強度的大小均為B.一半徑為b，電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合在內、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導線環(huán)截面的電荷量Q_.圖4答案解析初始狀態(tài)導線環(huán)中的磁通量為1(b2a2)Ba2B，末狀態(tài)導線環(huán)中的磁通量為20.其磁通量的變化量|21|(b22a2)B|，產生的電荷量qItt.題組二轉動切割產生感應電動勢的計算5法拉第發(fā)明了世界上第一臺發(fā)電機法拉第圓盤發(fā)電機如圖5所示，用紫銅做的圓盤水平放置在豎直向下的勻強磁場中，圓盤圓心處固定一個搖柄，邊緣和圓心處各與一個黃銅電刷緊貼，用導線將電刷與電流表連接起來形成回路轉動搖柄，使圓盤逆時針勻速轉動，電流表的指針發(fā)生偏轉下列說法正確的是()圖5A回路中電流的大小變化，方向不變B回路中電流的大小不變，方向變化C回路中電流的大小和方向都周期性變化D回路中電流的方向不變，從b導線流進電流表答案D解析圓盤輻向垂直切割磁感線，由EBr2可得，電動勢的大小一定，則電流的大小一定；由右手定則可知，電流方向從圓盤邊緣流向圓心，電流從b導線流進電流表，選項D正確6. 一直升機停在南半球的地磁極上空該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B.直升機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉動，螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖6所示，如果忽略a到轉軸中心線的距離，用E表示每個葉片中的感應電動勢，則()圖6AEfl2B BEfl2BCE2fl2B DE4fl2B答案B解析感應電動勢大小為EBlvBlBl2ffl2B，B項正確7如圖7所示，一個半徑為r的銅盤，在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度繞中心軸OO勻速轉動，磁場方向與盤面垂直，在盤的中心軸與邊緣處分別安裝電刷設整個回路電阻為R，當圓盤勻速運動角速度為時，通過電阻的電流為_圖7答案解析當銅盤轉動時，產生的感應電動勢相當于一根導體棒繞其一個端點在磁場中做切割磁感線的圓周運動，產生的感應電動勢為EBr2，所以通過電阻的電流為.題組三En與EBLv的選用技巧及綜合應用8. 穿過某線圈的磁通量隨時間的變化關系如圖8所示，在線圈內產生感應電動勢最大值的時間是()圖8A02 sB24 sC46 sD610 s答案C解析在t圖像中，其斜率在數值上等于磁通量的變化率，斜率越大，產生的感應電動勢也越大，故C正確9. 如圖9所示，PQRS為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場，磁場方向垂直線框平面向里，MN邊界與線框的邊QR所在的水平直線成45角，E、F分別是PS和PQ的中點關于線框中的感應電流，正確的說法是()圖9A當E點經過邊界MN時，線框中感應電流最大B當P點經過邊界MN時，線框中感應電流最大C當F點經過邊界MN時，線框中感應電流最大D當Q點經過邊界MN時，線框中感應電流最大答案B解析當P點經過邊界MN時，切割磁感線的有效長度是SR，感應電流達到最大10. 如圖10所示，勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應強度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉動半周，在線框中產生感應電流現使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化為了產生與線框轉動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的變化率的大小應為()圖10A. B. C. D.答案C解析當線框繞過圓心O的轉動軸以角速度勻速轉動時，由于面積的變化產生感應電動勢，從而產生感應電流設半圓的半徑為r，導線框的電阻為R，即I1.當線框不動，磁感應強度變化時，I2，因I1I2，可得，C選項正確11在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為l0.4 m，如圖11所示，框架上放置一質量為0.05 kg、電阻為1 的金屬桿cd，框架電阻不計若cd桿以恒定加速度a2 m/s2由靜止開始做勻變速運動，則：圖11(1)在5 s內平均感應電動勢是多少？(2)第5 s末，回路中的電流多大？答案(1)0.4 V(2)0.8 A解析(1)5 s內金屬桿cd運動的位移xat225 m，5 s內金屬桿cd運動的平均速度5 m/s(也可用 m/s5 m/s求解)故平均感應電動勢EBl0.4 V.(2)第5 s末，金屬桿cd運動的速度為vat10 m/s，此時產生的感應電動勢為EBlv，則回路中的電流為I A0.8 A.12. 如圖12所示，傾角為的光滑導軌上端接入一定值電阻，和是邊長都為L的兩正方形磁場區(qū)域，其區(qū)域內的磁場方向都垂直于導軌平面向上，區(qū)域中磁場的磁感應強度為B1，恒定不變，區(qū)域中磁場隨時間按B2kt變化，一質量為m、電阻為r的金屬桿穿過區(qū)域垂直地跨放在兩導軌上，并恰能保持靜止(金屬桿所受安培力沿斜面向上)試求：圖12(1)通過金屬桿的電流大??；(2)定值電阻的阻值為多大？答案(1)(2)r解析(1)對金屬桿受力分析，由平衡條件知，mgsin B1IL解得I(2)回路中產生的感應電動勢為EL2kL2I故Rrr