六年級數(shù)學下冊 第3單元《圓柱與圓錐》2 圓錐（圓錐的體積）教案1 新人教版.doc

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圓錐的體積（1） 【教學內容】 圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。 【教學目標】 1.參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。 2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念，讓學生經歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。 【重點難點】 圓錐體積公式的推導過程。 【教學準備】 同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。 【情景導入】 1.復習舊知，作出鋪墊。 （1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。 教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？ （2）復習高的概念。 A.什么叫做圓錐的高？ B.請一名同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作） 2.創(chuàng)設情境，引發(fā)猜想。 （1）電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。 夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的） （2）引導學生圍繞問題展開討論。 問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？） 問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？） 問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報） 過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學習了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。 【新課講授】 自主探究，操作實驗 下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。 出示思考題：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們的小組是怎樣進行實驗的？ （1）小組實驗。 A.學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的也有5倍關系的。） B.同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在黑板上。 （2）全班交流。 ①組織收集信息。 學生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上： A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。 B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。 C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。 D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。 E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。 F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的 。 ②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行） ③參與處理信息。圍繞3倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？ 圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論）引導學生自主修正另外兩個結論。 （3）誘導反思。為什么有兩個實驗小組的結果不是3倍的關系呢？ （4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？ （5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面） 【課堂作業(yè)】 完成教材第34頁“做一做”第1題。 先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。 答案：131912=76（cm3） 【課堂小結】 教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流。 【課后作業(yè)】 1.完成練習冊中本課時的練習。 2.教材第35頁第3、4、5題。 答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據V圓錐=1/3Sh計算出該物體的體積。 第4題:（1）25.12 （2）423.9 第5題：（1） （2）√ （3） 第2課時 圓錐的體積（1） 在操作與實踐的過程中，教師要讓一些學習困難的學生參與其中，使他們感受到學習的快樂，并懂得可以通過玩讓他們掌握知識。 本課讓學生都經歷“猜想估計——設計實驗驗證——發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學習的過程。在教師適當?shù)囊龑?，學生根據自己的設想自主探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系、圓錐體體積的計算方法，每個學生都經歷一次探究學習的過程。 在實際教學中，課堂出現(xiàn)了驗證等底等高的圓錐和圓柱體積關系的方法，出現(xiàn)了對圓錐體積計算公式中的的不同理解，實現(xiàn)了學習策略的多樣化，豐富了學生的學習資源。雖然學生的學習用具是固定的，但是他們所采用的驗證方式是不一樣的。這也證明了學生是有著各自不同思維方式的。 第3課時 圓錐的體積（2） 【教學內容】 圓錐的體積（教材第34頁例3）。 【教學目標】 進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。 【重點難點】 圓錐體積公式的實際應用。 【教學準備】 多媒體課件。 【情景導入】 前面的課程中我們一起經歷了圓錐體積公式的推導過程。有同學能說一說么？ 指名學生回答。 板書：V圓錐=V圓柱=Sh 【新課講授】 1.教學例3。 （1）組織學生閱讀題目，理解題意。 （2）組織學生獨立思考，嘗試解答。 （3）組織學生交流反饋，結合學生發(fā)言，教師板書： 沙堆底面積： 3.14（42）2=3.144=12.56(m2) 沙堆的體積：1/312.561.2=0.412.56=5.024≈5.02（m3） 答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。 2.教學補充例題。 例：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m，高是1.5m，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克? 教師先引導學生讀題，弄清題意。組織學生在小組中合作完成，并在全班交流。 答案：133.14（）21.5735=4615.8（kg） 【課堂作業(yè)】 完成教材第34頁“做一做”第2題。 先組織同學們在練習本上演算，教師集體訂正。 答案： 3.14（42）257.8=163.28≈163g 【課堂小結】 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時的練習。 第3課時 圓錐的體積（2） 沙堆底面積：3.14（42）2=3.144=12.56(m2) 沙堆的體積：12.561.2=0.412.56=5.024≈5.02（m3） 答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。 讓學生體驗數(shù)學知識廣泛的應用性，感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學習興趣，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。