2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修1-2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修1-2學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律理解共軛復(fù)數(shù)的概念重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算方 法：合作探究一 新知導(dǎo)學(xué)1復(fù)數(shù)的乘法、乘方 復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的，運(yùn)算過程中把_看作一個(gè)字母，但必須在所得的結(jié)果中把i2換成_，并且把實(shí)部與虛部分別_在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，完全平方公式、平方差公式等仍然成立正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立須特別注意：|z|2z2(z為虛數(shù)) 設(shè)z1abi、z2cdi是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積(abi)(cdi)acbciadibdi2_(a、b、c、dR)2復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)于任意z1、z2、z3C，有交換律z1z2_結(jié)合律(z1z2)z3_乘法對(duì)加法的分配律z1(z2z3)_3. (1i)2_.牛刀小試11）(1i)2i() A22iB22i C2 D22）已知i是虛數(shù)單位，則(2i)(3i)() A55i B75i C55i D75i3共軛復(fù)數(shù)1）、共軛復(fù)數(shù)的概念：一般地，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部_，虛部_時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)通常記復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 .2）由復(fù)數(shù)的模及共軛復(fù)數(shù)的定義知，|z|與|_，z是_，z是純虛數(shù)的充要條件是z為_3）在復(fù)平面內(nèi)，互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于_對(duì)稱牛刀小試21）(xx)若復(fù)數(shù)z滿足i，其中i為虛數(shù)單位，則z()A1i B1i C1i D1i2）若x2yi和3xi互為共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x_，實(shí)數(shù)y_.4復(fù)數(shù)的除法復(fù)數(shù)的除法是將分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，將分母實(shí)數(shù)化，再化簡(jiǎn)即(abi)(cdi)_，復(fù)數(shù)除法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是_牛刀小試31） i是虛數(shù)單位，等于()A1i B1i C1i D1i2）復(fù)數(shù)i3的值是()A0 B1 C1 Di命題方向（一）復(fù)數(shù)的乘法與乘方【例一】：計(jì)算：(1)(2i)(12i)(2i)5i； (2)(1i)2(1i)24.跟蹤訓(xùn)練：(1)復(fù)數(shù)zai，aR，且z2i，則a的值為() A1 B2 C D(2)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(3i)(12i)_命題方向（二）復(fù)數(shù)的除法【例二】計(jì)算(1)(12i)(34i)；跟蹤訓(xùn)練21)(15全國(guó))已知復(fù)數(shù)z滿足(z1)i1i，則z() A2i B2i C2i D2i (2)設(shè)zi ，則|z|() AB C D2命題方向（三）共軛復(fù)數(shù)【例三復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()Ai Bi Ci Di跟蹤訓(xùn)練3：(xx廣東理)若復(fù)數(shù)zi(32i)(i是虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)為()A23i B23i C32i D32i（四）準(zhǔn)確掌握復(fù)數(shù)模的幾何意義 【例四】已知z286i，求z316z.跟蹤訓(xùn)練4已知關(guān)于x的方程1，其中a，b為實(shí)數(shù)若x1i是該方程的根，求a，b的值；課時(shí)小結(jié)： 課后作業(yè)1(xx云南景洪市一中期末)復(fù)數(shù)的實(shí)部為()A0 B1 C1D22設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i，則z()A1i B1i C1i D1i3(xx全國(guó)卷文)若a為實(shí)數(shù)，且3i，則a()A4 B3 C3 D44(xx鄭州六校質(zhì)量檢測(cè))設(shè)復(fù)數(shù)zabi(a、bR)，若2i成立，則點(diǎn)P(a，b)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. 復(fù)數(shù)等于()Ai Bi C2i D2i答案：牛刀小試11）、C 2）、C；牛刀小試2 1）、A ；2）、-1, 1牛刀小試3 1) C 2) A例一 ：1）55i. (2) 8.跟蹤訓(xùn)練 (1)C (2)55i例二跟蹤訓(xùn)練2、(1)C(2)B 例三 C 跟蹤訓(xùn)練3: A 例四 跟蹤訓(xùn)練4(1)將x1i代入1，化簡(jiǎn)得()(b)i1，解得ab2.課后作業(yè)1、A 2、A 3、D 4、A 5、D課堂隨筆:后記與感悟: