2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運(yùn)算 2.1.2 向量的加法自我小測(cè) 新人教B版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運(yùn)算 2.1.2 向量的加法自我小測(cè) 新人教B版必修4 1．在四邊形ABCD中，＋＋等于(　　) A． B． C． D． 2．如圖在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，CA的中點(diǎn)，則＋等于(　　) A． B． C． D． 3．設(shè)a，b為非零向量，下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．a(chǎn)與b反向，且|a|>|b|，則向量a＋b與a的方向相同 B．a(chǎn)與b反向，且|a|<|b|，則向量a＋b與a的方向相同 C．a(chǎn)與b同向，則向量a＋b與a的方向相同 D．a(chǎn)與b同向，則向量a＋b與b的方向相同 4．在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)．下列結(jié)論正確的是(　　) A．＝，＝ B．＋＝ C．＋＝＋ D．＋＋＝ 5．已知下列各式： (1)＋＋；　　 　(2)(＋)＋＋； (3)＋＋＋；　　　(4)＋＋＋． 其中結(jié)果為0的個(gè)數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，它的一個(gè)內(nèi)角∠ABC＝60，＝a，＝b，則|a＋b|＝________． 7．若P為△ABC的外心，且P＋P＝P，則△ABC的內(nèi)角∠ACB＝__________． 8．如圖所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，則O＋A＋B＋C＝__________． 9．如圖，已知在△ABC中，AC的中點(diǎn)為E，AB的中點(diǎn)為F，延長(zhǎng)BE至點(diǎn)P，使BE＝EP，延長(zhǎng)CF至點(diǎn)Q，使CF＝FQ．試用向量方法證明P，A，Q三點(diǎn)共線． 參考答案 1．答案：C 2．答案：D 3．答案：B 4．答案：C 5．答案：B 6．答案：1 7．解析：因?yàn)镻＋P＝P， 所以四邊形APBC是平行四邊形．又P為△ABC的外心， 所以|P|＝|P|＝|P|． 所以∠ACB＝120． 答案：120 8．答案：O 9．證明：因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)， 所以＝，＝． 又因?yàn)锽E＝EP，CF＝FQ， 所以＝，＝． 所以＝＋＝＋＝． 所以＝． 而＝＋＝＋＝， 所以＝．所以＝． 又因?yàn)橄蛄颗c有共同的字母A， 所以P，A，Q三點(diǎn)共線．