2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5《函數(shù)與方程》教案一 蘇教版必修1 .doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5函數(shù)與方程教案一 蘇教版必修1教學(xué)目標(biāo)：1理解函數(shù)的零點(diǎn)的概念，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系 2理解“在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于0”這一結(jié)論的實(shí)質(zhì)，并運(yùn)用其解決有關(guān)一元二次方程根的分布問(wèn)題3通過(guò)函數(shù)零點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，分析解決對(duì)一元二次方程根的分布的有關(guān)問(wèn)題，轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化化歸思想的培養(yǎng)與應(yīng)用教學(xué)方法：在相對(duì)熟悉的問(wèn)題情境中，通過(guò)學(xué)生自主探究，在合作交流中完成學(xué)習(xí)任務(wù)嘗試指導(dǎo)與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1情境：在第2.3.1節(jié)中，我們利用對(duì)數(shù)求出了方程0.84x0.5的近似解；2問(wèn)題：利用函數(shù)的圖象能求出方程0.84x0.5的近似解嗎？二、學(xué)生活動(dòng)xyO2圖11如圖1，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交于點(diǎn)(2，0)，試根據(jù)圖象填空：（1）k 0，b 0；（2）方程kxb0的解是 ；（3）不等式kxb0的解集 ；2如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)(3，0)和(1，0)，且開(kāi)口方向向下，試畫(huà)出圖象，并根據(jù)圖象填空：（1）方程ax2bxc0的解是 ；（2）不等式ax2bxc0的解集為 ；ax2bxc0的解集為 三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1函數(shù)yf (x)零點(diǎn)的定義；2一元二次方程ax2bxc0(a0)與二次函數(shù)yax2bxc的圖象之間關(guān)系：b24ac000ax2bxc0的根Ox1x2xyOx1x2xyOxyyax2bxc的圖象yax2bxc的零點(diǎn)3函數(shù)零點(diǎn)存在的條件：函數(shù)yf (x)在區(qū)間a，b上不間斷，且f (a)f (b)0，則函數(shù)yf (x)在區(qū)間(a，b)上有零點(diǎn)四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 yxO53113例1函數(shù)yf (x)(x5，3)的圖象如圖所示 ，根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)f (x)的零點(diǎn)及不等式f (x)0與f (x)0的解集例2求證：二次函數(shù)y2x23x7有兩個(gè)不同的零點(diǎn)例3判斷函數(shù)f(x)x22x1在區(qū)間(2，3)上是否存在零點(diǎn)？例4求證：函數(shù)f(x)x3x21在區(qū)間(2，1)上存在零點(diǎn)練習(xí)：（1）函數(shù)f(x)2x25x2的零點(diǎn)是_ （2）若函數(shù)f(x)x22axa沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_；（3）二次函數(shù)y2x2px15的一個(gè)零點(diǎn)是3，則另一個(gè)零點(diǎn)是 ；（4）已知函數(shù)f(x)x33x3在R上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，且該零點(diǎn)在區(qū)間t，t1上，則實(shí)數(shù)t_ _五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)1函數(shù)零點(diǎn)的概念、求法2函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化思想；以及數(shù)形結(jié)合思想六、作業(yè)課本P81習(xí)題1，2