2019-2020年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的單調(diào)性教案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的單調(diào)性教案 新人教A版必修1 一、教材分析 （一）教材內(nèi)容：我選用的教材是人教版《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書》（必修）其內(nèi)容為第二章2．1．3函數(shù)的單調(diào)性的第一課時(shí)。該課時(shí)主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和依據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。 （二）教材所處地位、作用 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)．從知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，且在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用．在函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用． （三）教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能：使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法。 2過程與方法：從實(shí)際生活問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索函數(shù)單調(diào)性的概念，應(yīng)用圖象和單調(diào)性的定義解決函數(shù)單調(diào)性問題，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力． 3情感態(tài)度價(jià)值觀：在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度． （四）重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：1函數(shù)單調(diào)性的概念； 2運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷一些函數(shù)的單調(diào)性． 教學(xué)難點(diǎn)：1函數(shù)單調(diào)性的概念形成； 2利用函數(shù)圖象、單調(diào)性的定義判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性． 二、教法分析與學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)課是一節(jié)較為抽象的數(shù)學(xué)概念課，因此，教法上要注意： 1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)了學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生主體參與的積極性． 2、在運(yùn)用定義解題的過程中，緊扣定義中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過學(xué)生的主體參與，逐個(gè)完成對(duì)每個(gè)難點(diǎn)的突破，以獲得各類問題的解決． 3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用．具體體現(xiàn)在設(shè)問、講評(píng)和規(guī)范書寫等方面，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利地完成書面表達(dá)． 4、借助投影儀、多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀性． 在學(xué)法上： 1、將學(xué)生分成四人一組，鼓勵(lì)自主交流與合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力． 2、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的一個(gè)飛躍． 三 、過程分析 函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用了下列四個(gè)環(huán)節(jié)： （一）問題情境 抓住數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活的特點(diǎn)，課堂教學(xué)首先從學(xué)生身邊的、生活中常見的變化問題引入，如圖為重慶某地區(qū)2007年12月1日這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖： 問題1 說出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？ 問題2 怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？ 問題3 在區(qū)間［4，18］上，氣溫是否隨時(shí)間增大而增大？ 再如：水位漲落隨時(shí)間變化的規(guī)律，是防澇抗旱工作中必須解決的問題。這就是我們將開始研究函數(shù)在這方面的主要性質(zhì)之一―――函數(shù)的單調(diào)性。 【設(shè)計(jì)意圖】由于數(shù)學(xué)的一切發(fā)展都不同程度地歸結(jié)為現(xiàn)實(shí)的需要，因此，創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活的情境，能夠讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)是源于生活的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，喚起學(xué)生的“主角”意識(shí)。 （二）探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念 對(duì)于問題1，學(xué)生容易給出答案．問題2對(duì)學(xué)生來說較為抽象，不易回答． 為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2，先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=9時(shí)，f(t1)=2，t2=11時(shí)，f(t2)= 6”這一情形進(jìn)行描述．引導(dǎo)學(xué)生回答：對(duì)于自變量9<11，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有2<6.然后由學(xué)生自己舉幾個(gè)例子表述一下.然后給出一個(gè)鋪墊性的問題：結(jié)合圖象，請(qǐng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言，描述“在區(qū)間［4，14］上，氣溫隨時(shí)間增大而升高”這一特征．即對(duì)于任意的t1、t2∈［4，14］，當(dāng)t1< t2時(shí)，都有f(t1)下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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