2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后訓(xùn)練新人教A版必修.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后訓(xùn)練新人教A版必修基礎(chǔ)鞏固1下列函數(shù)中，定義域相同的一組是()Ayax與ylogax(a0，a1)Byx與yCylg x與yDyx2與ylg x22已知函數(shù)f(x)loga(xm)的圖象過點(diǎn)(4,0)和(7,1)，則f(x)在定義域上是()A增函數(shù) B減函數(shù) C奇函數(shù) D偶函數(shù)3設(shè)alog3，則()Aabc Bacb Cbac Dbca4函數(shù)ylg(x1)的圖象大致是()5若，則a的取值范圍是()Aa1 B0a或a1C0a Da16已知f(x)為偶函數(shù)，在0，)上為增函數(shù)，若f(log2x)f(1)，則x的取值范圍為()A(2，) B(2，)C D(0,1)(2，)7已知yloga(2x)是關(guān)于x的增函數(shù)，則a的取值范圍是()A(0,2) B(0,1) C(1,2) D(2，)8函數(shù)y2loga(3x2)(a0，且a1)的圖象所過定點(diǎn)的坐標(biāo)是_9函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)ylog3x(x0)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，則f(x)_10已知函數(shù)f(x)lg |x|，(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)畫出f(x)的圖象草圖；(3)利用定義證明函數(shù)f(x)在(，0)上是減函數(shù)能力提升1150.6,0.65，log0.65的大小順序是()A0.65log0.6550.6 B0.6550.6log0.65Clog0.6550.60.65 Dlog0.650.6550.612已知實(shí)數(shù)a，b滿足，有下列五個(gè)關(guān)系式：ab1，0ba1，ba1，0ab1，ab其中不可能成立的關(guān)系式有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)13以下四個(gè)數(shù)中的最大者是()A(ln 2)2 Bln(ln 2) C Dln 214已知函數(shù)f(x)loga(x1)(a0，且a1)的定義域和值域都是0,1，則a的值是_15已知函數(shù)f(x)loga(aax)(a1)(1)求f(x)的定義域和值域；(2)判斷并證明f(x)的單調(diào)性16(學(xué)科綜合)分貝是計(jì)量聲音強(qiáng)度相對(duì)大小的單位物理學(xué)家引入了聲壓級(jí)(spl)來描述聲音的大?。喊岩缓苄〉穆晧篜02105帕作為參考聲壓，把所要測(cè)量的聲壓P與參考聲壓P0的比值取常用對(duì)數(shù)后乘以20得到的數(shù)值稱為聲壓級(jí)聲壓級(jí)是聽力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB)分貝值在60以下為無害區(qū)，60110為過渡區(qū)，110以上為有害區(qū)(1)根據(jù)上述材料，列出分貝y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式；(2)某地聲壓P0.002帕，試問該地為以上所說的什么區(qū)，聲音環(huán)境是否優(yōu)良？(3)xx年春節(jié)晚會(huì)中現(xiàn)場(chǎng)多次響起響亮的掌聲，某觀眾用儀器測(cè)量到最響亮的一次音量達(dá)到了90分貝，試求此時(shí)中央電視臺(tái)演播大廳的聲壓是多少？錯(cuò)題記錄錯(cuò)題號(hào)錯(cuò)因分析參考答案1C2A點(diǎn)撥：將點(diǎn)(4,0)和(7,1)代入函數(shù)解析式，有解得a4和m3的值，則有f(x)log4(x3)由于該函數(shù)定義域是x4，則函數(shù)不具有奇偶性很明顯函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù)3A點(diǎn)撥：，bc又log22log33log3，ababc故選A4C點(diǎn)撥：由底數(shù)大于1可排除A，B函數(shù)ylg(x1)的圖象可看作是函數(shù)ylg x的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度(或令x0得y0，而且函數(shù)為增函數(shù))5B點(diǎn)撥：a1時(shí)，a，此時(shí)logaa1，即a1符合要求；當(dāng)0a1時(shí)，logaa，0a，即0a符合要求a1或0a6B點(diǎn)撥：因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(log2x)f(|log2x|)又函數(shù)f(x)在0，)上為增函數(shù)，所以有|log2x|1，解得x2或0x7B點(diǎn)撥：設(shè)u2x，則u是關(guān)于x的減函數(shù)，因?yàn)閥log2(2x)是關(guān)于x的增函數(shù)，所以函數(shù)ylog2u是關(guān)于u的減函數(shù)所以0a18(1,2)點(diǎn)撥：令3x21，解得x1，此時(shí)f(1)2，即函數(shù)y2loga(3x2)(a0，且a1)的圖象過定點(diǎn)(1,2)93x點(diǎn)撥：由題意，得yf(x)是函數(shù)ylog3x(x0)的反函數(shù)，故f(x)3x10(1)解：要使函數(shù)有意義，x的取值需滿足|x|0，解得x0，即函數(shù)的定義域是(，0)(0，)f(x)lg |x|lg |x|f(x)，f(x)f(x)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)(2)解：由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，將函數(shù)ylg x的圖象對(duì)稱到y(tǒng)軸的左側(cè)與函數(shù)ylg x的圖象合起來得函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示(3)證明：設(shè)x1，x2(，0)，且x1x2，則f(x1)f(x2)lg|x1|lg|x2|，x1，x2(，0)，且x1x2，|x1|x2|010f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在(-，0)上是減函數(shù)11D點(diǎn)撥：log0.650,00.651,50.61，log0.650.6550.612B點(diǎn)撥：當(dāng)ab1，或，或a2，b3時(shí)，都有故均可能成立13D點(diǎn)撥：0ln 21，ln 22函數(shù)yln x是增函數(shù)，ln(ln 2)ln 2又0ln 21，(ln 2)2ln 2綜上可知，這四個(gè)數(shù)中最大的是ln 2142點(diǎn)撥：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間0,1上單調(diào)，所以只需將端點(diǎn)值代入依題意得f(0)loga10，f(1)loga2因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?,1，故必有l(wèi)oga21a215解：(1)由a1，aax0，即aax，得x1故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，1)由0aaxa，可知loga(aax)logaa1故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，1)(2)函數(shù)f(x)在(，1)上為減函數(shù)，證明如下：任取x1，x2(，1)，且x1x2，a1，即f(x1)f(x2)故函數(shù)f(x)在(，1)上為減函數(shù)16解：(1)由已知得，又P02105，則(2)當(dāng)P0.002時(shí)，y20lg 10240(分貝)由已知條件知40分貝小于60分貝，所以在噪音無害區(qū)，環(huán)境優(yōu)良(3)由題意得90，則104.5，所以P104.5P0104.521052100.50.63(帕)