2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系（1）同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系（1）同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修21在以下四個(gè)命題中：直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則直線與平面平行；直線與平面內(nèi)的任意一條直線不相交，則直線與平面平行；直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線不相交，則直線與平面平行；平面外的直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則直線與平面不相交其中正確的命題是()A B C D2對(duì)于直線m、n和平面，下面命題中的真命題是()A如果m，n，m、n是異面直線，那么nB如果m，n，m、n是異面直線，那么n與相交C如果m，n，m、n共面，那么mnD如果m，n，m、n共面，那么mn3如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，若ACBD，且AC與BD成90角，則四邊形EFGH是()A菱形B梯形C正方形 D空間四邊形4三棱柱ABCABC中，點(diǎn)E、F、H、K分別為AC、CB、AB、BC的中點(diǎn)，G為ABC的重心從K、H、G、B中取一點(diǎn)作為P，使得該棱柱恰有兩條棱與平面PEF平行，則P為()AK BH CG DB5如圖所示，直線a平面，點(diǎn)B、C、Da，點(diǎn)A與a在的異側(cè)線段AB、AC、AD交于點(diǎn)E、F、G.若BD4，CF4，AF5，則EG等于_.6直線a、b是異面直線，A、B、C是a上的三個(gè)點(diǎn)，D、E、F是b上的三個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E分別為AD、DB、BE、EC、CF的中點(diǎn)，則ABC與CDE的大小關(guān)系是_7求證：如果一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它與兩平面的交線平行已知：a，a，且b，求證：ab.8如圖所示，過(guò)正方體ABCDA1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1，求證：BB1EE1.9.有如圖所示的木塊，點(diǎn)P在平面AC內(nèi)，棱BC平行于平面AC，要經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和棱BC將木塊鋸開(kāi)，鋸開(kāi)的面必須平整，怎樣鋸？參考答案1. 答案：D2. 答案：C解析：選項(xiàng)A中，n與可能相交；在B中，n與可能平行；在D中，m與n可能相交3. 答案：C4. 答案：C解析：當(dāng)P點(diǎn)與K點(diǎn)重合時(shí)，PEF即為平面KEF，因?yàn)镵F與三棱柱三條側(cè)棱都平行，故不滿足題設(shè)條件當(dāng)P點(diǎn)與H點(diǎn)重合時(shí)，平面PEF即為平面HEF，而平面HEF與三棱柱兩底面均平行，有六條棱平行于平面HEF，不合題意當(dāng)P點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，平面PEF即為平面BEF，此時(shí)三棱柱中只有一條棱AB與平面BEF平行，不合題意當(dāng)P點(diǎn)與G點(diǎn)重合時(shí)，平面PEF即為平面GEF，此時(shí)恰有三棱柱的兩條棱AB、AB與平面GEF平行，滿足題意5. 答案：解析：由線面平行的性質(zhì)定理知BDEG，.6. 答案：相等7. 證明：如圖，在平面上任取一點(diǎn)A，且使Ab，a，Aa，故點(diǎn)A和直線a 確定一個(gè)平面，設(shè)m，同理，在平面上任取一點(diǎn)B，且使Bb，則B和a確定平面.設(shè)n，a，a，m，am.同理an，則mn，又m，n，m，又m，b，mb，又am，ab.8. 證明：CC1BB1，BB1平面BEE1B1，CC1平面BEE1B1，CC1平面BEE1B1(直線與平面平行的判定定理)，又平面CEE1C1過(guò)CC1且交平面BEE1B1于EE1，CC1EE1(直線和平面平行的性質(zhì)定理)，由于CC1BB1，BB1EE1(基本性質(zhì)4)9. 解：過(guò)點(diǎn)P在平面AC內(nèi)作線段EFBC，交AB于E，交DC于F，因?yàn)锽C平面AC，BC平面BCCB，平面BCCB平面ACBC，所以BCBC，所以EFBC，則E，F(xiàn)，C，B確定一個(gè)平面，連接BE，CF，則沿BE，EF，F(xiàn)C，CB將木塊鋸開(kāi)，可得一符合條件的平整面