2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》教案5 新人教A版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》教案5 新人教A版必修5 授課類(lèi)型：新授課 【教學(xué)目標(biāo)】 1．知識(shí)與技能：掌握線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模能力； 3．情態(tài)與價(jià)值：引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實(shí)事求是、理論與實(shí)際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德。 【教學(xué)重點(diǎn)】 利用圖解法求得線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解； 【教學(xué)難點(diǎn)】 把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問(wèn)題，并給出解答，解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，利用圖解法求得最優(yōu)解。 【教學(xué)過(guò)程】 1.課題導(dǎo)入 [復(fù)習(xí)引入]： 1、二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線） 2、目標(biāo)函數(shù), 線性目標(biāo)函數(shù)，線性規(guī)劃問(wèn)題,可行解，可行域, 最優(yōu)解: 3、用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟： 2.講授新課 1．線性規(guī)劃在實(shí)際中的應(yīng)用： 例5 在上一節(jié)例4中，若生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為10 000元；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為5 000元，那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車(chē)皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？ 2．課本第104頁(yè)的“閱讀與思考”——錯(cuò)在哪里？ 若實(shí)數(shù)，滿足 求4+2的取值范圍． 錯(cuò)解：由①、②同向相加可求得： 0≤2≤4 即 0≤4≤8 ③ 由②得 —1≤—≤1 將上式與①同向相加得0≤2≤4 ④ ③十④得 0≤4十2≤12 以上解法正確嗎?為什么? (1)[質(zhì)疑]引導(dǎo)學(xué)生閱讀、討論、分析． (2)[辨析]通過(guò)討論，上述解法中，確定的0≤4≤8及0≤2≤4是對(duì)的，但用的最大(小)值及的最大(小)值來(lái)確定4十2的最大(小)值卻是不合理的．X取得最大（?。┲禃r(shí)，y并不能同時(shí)取得最大（?。┲?。由于忽略了x和 y 的相互制約關(guān)系，故這種解法不正確． (3)[激勵(lì)]產(chǎn)生上述解法錯(cuò)誤的原因是什么?此例有沒(méi)有更好的解法?怎樣求解? 正解： 因?yàn)? 4x+2y=3(x+y)+(x-y) 且由已有條件有： （5） （6） 將（5）（6）兩式相加得 所以 3.隨堂練習(xí)1 1、求的最大值、最小值，使、滿足條件 2、設(shè)，式中變量、滿足 4.課時(shí)小結(jié) [結(jié)論一]線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值一般在可行域的頂點(diǎn)處取得. [結(jié)論二]線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值也可能在可行域的邊界上取得，即滿足條件的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)． 5.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 課本第105頁(yè)習(xí)題3.3[A]組的第4題 【板書(shū)設(shè)計(jì)】