2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第五課時 3.1.3兩角和與差的正切函數(shù)教案 北師大版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第五課時 3.1.3兩角和與差的正切函數(shù)教案 北師大版必修4一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）能夠利用兩角和與差的正、余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式；（2）能夠運用兩角和與差的正切公式進行化簡、求值、證明；（3）揭示知識背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；（4）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強化學(xué)生的參與意識.2、過程與方法：借助兩角和與差的正、余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式，讓學(xué)生進一步體會各個公式之間的聯(lián)系及結(jié)構(gòu)特點；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).3、情感態(tài)度價值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對兩角和與差的三角函數(shù)有了一個全新的認(rèn)識；理解掌握兩角和與差的三角的各種變形，提高逆用思維的能力.二、教學(xué)重、難點 ：重點: 公式的應(yīng)用. 難點: 公式的推導(dǎo).三、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：(1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法：通過通過類比分析、探索、掌握兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)過程。(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距。教學(xué)用具:電腦、投影機四、教學(xué)過程【探究新知】1兩角和與差的正切公式 Ta+b ,Ta-b問：在兩角和與差的正、余弦公式的基礎(chǔ)上，你能用tana，tanb表示tan(a+b)和tan(a-b)嗎？（讓學(xué)生回答） 展示投影 cos (a+b)0tan(a+b)=tan(a+b)= 當(dāng)cosacosb0時分子分母同時除以cosacosb得：tan(a-b)=以-b代b得：2運用此公式應(yīng)注意些什么？（讓學(xué)生回答）展示投影 注意：1必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。即：tana，tanb，tan(ab)只要有一個不存在就不能使用這個公式，只能（也只需）用誘導(dǎo)公式來解；2注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號。）展示投影例題講評（學(xué)生先做，學(xué)生講，教師提示或適當(dāng)補充）例1.求tan15，tan75及cot15的值：解：1 tan15= tan(45-30)= 2 tan75= tan(45+30)= 3 cot15= cot(45-30)= （為什么？）例2.（見課本P134例1）例3.已知tana=，tanb=-2 求cot(a-b)，并求a+b的值，其中0a90, 90b180.解：cot(a-b)= tan(a+b)=又0a90, 90b180 90a+b270 a+b=135例4. 求下列各式的值：1 2tan17+tan28+tan17tan28 解：1原式= 2 tan17+tan28=tan(17+28)(1-tan17tan28)=1- tan17tan28 原式=1- tan17tan28+ tan17tan28=1【展示投影】練習(xí) 教材P135第1、2、3、4題.【課堂小結(jié)】：1必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。即：tana，tanb，tan(ab)只要有一個不存在就不能使用這個公式，只能（也只需）用誘導(dǎo)公式來解；2注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號。五、評價設(shè)計：作業(yè)：習(xí)題3.1 A組第4、5、6、7、8題六、課后反思：