2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.2一次函數(shù)和二次函數(shù)2.2.3待定系數(shù)法自我小測新人教B版必修.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.2一次函數(shù)和二次函數(shù)2.2.3待定系數(shù)法自我小測新人教B版必修1已知正比例函數(shù)f(x)、反比例函數(shù)g(x)均過點(diǎn)(1,5)，則h(x)f(x)g(x)等于()A.h(x) Bh(x) Ch(x)5 Dh(x)2函數(shù)ykxb在區(qū)間1,2上的最大值比最小值大2，則k的值為()A.2 B. C2或2 D23已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，與y軸的交點(diǎn)為(0,11)，則()A.a1，b4，c11Ba3，b12，c11Ca3，b6，c11Da3，b12，c114設(shè)函數(shù)f(x)若f(1)f(0)，f(2)2，則關(guān)于x的方程f(x)x的解的個數(shù)為()A.1 B2 C3 D45已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的最大值為2，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在直線yx1上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，6)，則a，b，c的值為()A.2,4,0 B4，2,0 C4，2,0 D2，4,06已知二次函數(shù)f(x)x2xa(a0)，若f(m)0，則f(m1)的值為()A.負(fù)數(shù) B正數(shù)C0 D符號與a有關(guān)7已知二次函數(shù)yx22xm的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的根為_8若f(x)x2axb，f(b)a，f(1)1，則f(5)的值是_9已知二次函數(shù)當(dāng)x4時有最小值3，且它的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為6，則這個二次函數(shù)的解析式為_10已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足f(x1)2f(x1)6x7，求f(x)的解析式11求滿足下列條件的二次函數(shù)解析式：(1)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3,0)，B(0，3)，C(2,5)三點(diǎn)；(2)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2)，點(diǎn)(2,0)在函數(shù)圖象上；(3)已知yx24xh的頂點(diǎn)A在直線y4x1上12有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P(萬元)和Q(萬元)，它們與投入的資金x(萬元)的關(guān)系有公式：Px，Q.今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，設(shè)投入乙的資金為x(萬元)，獲得的總利潤為y(萬元)(1)用x表示y，并指出函數(shù)的定義域；(2)x為何值時，y有最大值，并求出這個最大值參考答案1. 解析：設(shè)f(x)k1x(k10)，g(x) (k20)，把(1,5)代入易求k15，k25，故選C.答案：C2. 解析：由題意，得|(2kb)(kb)|2，得k2.答案：C3. 解析：由已知可設(shè)二次函數(shù)f(x)a(x2)21(a0)，又點(diǎn)(0,11)在二次函數(shù)f(x)a(x2)21的圖象上，故114a1，解得a3，所以f(x)3(x2)213x212x11.答案：D4. 解析：由f(1)f(0)，f(2)2，可得解得所以f(x)令f(x)x，得x2或x2.答案：B5. 解析：由已知可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為ya(xh)22(a0)圖象的頂點(diǎn)在直線yx1上，2h1，得h1.又圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，6)，6a(31)22.a2.y2(x1)222x24x.a2，b4，c0.答案：A6. 解析：f(x)x2xa2a，且f(0)a0，f(x)圖象的對稱軸為x.m(1,0)，m10.又f(x)在為增函數(shù)，f(m1)f(0)0.答案：B7. 解析：由圖象知拋物線的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0)，所以拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)所以關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的根為x11，x23.答案：x11，x238. 解析：由f(b)a，f(1)1，得即解得所以f(x)x2x1.所以f(5)29.答案：299. 解析：由題意，知拋物線的對稱軸為x4，拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0)與(7,0)，如圖所示由條件可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3)，所以設(shè)二次函數(shù)的解析式為ya(x4)23(a0)，因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)(1,0)，所以9a30，解得a.所以y (x4)23x2x.所以所求二次函數(shù)的解析式為yx2x.答案：yx2x10. 解：設(shè)f(x)kxb(k0)，則f(x1)2f(x1)k(x1)b2k(x1)bkxkb2kx2k2b3kx3bk6x7，解得f(x)2x3.11. 解：(1)設(shè)所求函數(shù)解析式為yax2bxc(a0)，其中a，b，c待定，根據(jù)已知條件得解得因此所求函數(shù)解析式為yx22x3.(2)設(shè)所求函數(shù)解析式為ya(x4)22(a0)，其中a待定，根據(jù)已知條件得a(24)220，解得a.因此所求函數(shù)解析式為y (x4)22x24x6.(3)yx24xh(x2)2h4，因?yàn)轫旤c(diǎn)為A(2，h4)，由已知得421h4，h5，因此所求函數(shù)解析式為yx24x5.12. 解：(1)y (3x) (0x3)(2)令t，則xt2(0t)，所以y(3t2)tt2t2.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)t時，y取得最大值.故當(dāng)x時，y有最大值，最大值為.